ভূপৃষ্ঠ হতে কত উঁচুতে g এর মান ভূপৃষ্ঠের 1/8 অংশ হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ভূ-পৃষ্ঠ হতে উচ্চতা নির্ণয় যেখানে \(g\) এর মান \(\frac{1}{8}\) গুণ হবে

আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠ থেকে \(h\) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g_h\) এর মান:

\[g_h = \frac{g}{\left(1 + \frac{h}{R}\right)^2}\]

এখানে, \(g\) = ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ এবং \(R\) = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ। 🤔

প্রশ্নানুসারে, \(g_h = \frac{g}{8}\)। সুতরাং,

\[\frac{g}{8} = \frac{g}{\left(1 + \frac{h}{R}\right)^2}\]

উভয় পক্ষ থেকে \(g\) বাদ দিয়ে পাই,

\[\frac{1}{8} = \frac{1}{\left(1 + \frac{h}{R}\right)^2}\]

অতএব,

\[\left(1 + \frac{h}{R}\right)^2 = 8\] \[1 + \frac{h}{R} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\] \[\frac{h}{R} = 2\sqrt{2} - 1\] \[h = R(2\sqrt{2} - 1)\] \[h = R(2 \times 1.414 - 1) \approx R(2.828 - 1) = 1.828R \approx 1.8R\]

সুতরাং, ভূপৃষ্ঠ থেকে \(1.8R\) উচ্চতায় \(g\) এর মান ভূপৃষ্ঠের মানের \(\frac{1}{8}\) গুণ হবে। 🎉

উত্তর: \(1.8R\) 🚀

```