Two bodies of masses m and 4m are placed at a distance r. The gravitational potential at a point on the line joining them, where the gravitational field is zero, is: 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html মাধ্যাকর্ষণ বিভবের মান নির্ণয়: ধরি, \(m\) ভরের বস্তু থেকে \(x\) দূরত্বে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র শূন্য। তাহলে \(4m\) ভরের বস্তু থেকে দূরত্ব হবে \(r-x\)। মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র শূন্য হওয়ার শর্তানুসারে: \[\frac{Gm}{x^2} = \frac{G(4m)}{(r-x)^2}\] উভয় পাশ থেকে \(Gm\) বাদ দিয়ে পাই: \[\frac{1}{x^2} = \frac{4}{(r-x)^2}\] \[\Rightarrow (r-x)^2 = 4x^2\] \[\Rightarrow r-x = \pm 2x\] Case 1: \(r-x = 2x\) \[\Rightarrow r = 3x\] \[\Rightarrow x = \frac{r}{3}\] Case 2: \(r-x = -2x\) \[\Rightarrow r = -x\) (যা গ্রহণযোগ্য নয়, কারণ দূরত্ব ঋণাত্মক হতে পারে না) সুতরাং, \(x = \frac{r}{3}\) এখন, \(x\) দূরত্বে মহাকর্ষীয় বিভব \(V\) হবে: \[V = -\frac{Gm}{x} - \frac{G(4m)}{r-x}\] \(x\) এর মান বসিয়ে পাই: \[V = -\frac{Gm}{\frac{r}{3}} - \frac{4Gm}{r-\frac{r}{3}}\] \[V = -\frac{3Gm}{r} - \frac{4Gm}{\frac{2r}{3}}\] \[V = -\frac{3Gm}{r} - \frac{6Gm}{r}\] \[V = -\frac{9Gm}{r}\] অতএব, নির্ণেয় মহাকর্ষীয় বিভব \(-\frac{9Gm}{r}\)।🎉 ```