একটি দ্বিচিড় পরীক্ষণ 400 nm তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলোর দৃশ্য ক্ষেত্রে 60 পট্টি দেখা যায়। 600 nm তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলোর একই দৃশ্য ক্ষেত্রে পট্টির সংখ্যা কত হবে?

দ্বিচিড় পরীক্ষায় পট্টির সংখ্যা নির্ণয়

দেয়া আছে:

• প্রথম আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \( \lambda_1 = 400 \ nm \)
• প্রথম ক্ষেত্রে পট্টির সংখ্যা, \( n_1 = 60 \)
• দ্বিতীয় আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \( \lambda_2 = 600 \ nm \)

বের করতে হবে:

• দ্বিতীয় ক্ষেত্রে পট্টির সংখ্যা, \( n_2 = ? \)

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, দ্বিচিড় পরীক্ষায় পট্টির সংখ্যা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে ব্যস্তানুপাতিক। 🤔 অর্থাৎ, তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাড়লে পট্টির সংখ্যা কমে এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমলে পট্টির সংখ্যা বাড়ে। 🤓

গাণিতিকভাবে, আমরা লিখতে পারি:

\( n \propto \frac{1}{\lambda} \)

সুতরাং, \( \frac{n_1}{n_2} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1} \) 🧐

সমাধান:

আমরা \( n_2 \) এর মান বের করতে চাই। উপরের সূত্র থেকে পাই,

\( n_2 = n_1 \times \frac{\lambda_1}{\lambda_2} \)

মান বসিয়ে পাই,

\( n_2 = 60 \times \frac{400 \ nm}{600 \ nm} \)

\( n_2 = 60 \times \frac{2}{3} \)

\( n_2 = 40 \)

ফলাফল:

অতএব, 600 nm তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলোর একই দৃশ্য ক্ষেত্রে পট্টির সংখ্যা হবে 40। 🎉