গঠনমূলক ব্যতিচারের শর্ত হলো -
Δx = n/2λ
Δx = (2n+1)λ/2
Δx = (2n)λ/2
Δx = 2n/3λ
Δx = (2n)λ/2
গঠনমূলক ব্যতিচারের শর্ত
গঠনমূলক ব্যতিচার (Constructive Interference) তখন ঘটে যখন দুই বা ততোধিক তরঙ্গের পর্যায় (phase) একত্রিত হয় এবং তাদের ফলাফল শক্তিশালী হয়। এই পরিস্থিতিতে তরঙ্গগুলোর মধ্যে পর্যায়ের পার্থক্য নির্ণয় করা হয় যাতে তারা একে অপরের সাথে সংহত হয়।
শর্ত অনুযায়ী, পর্যায়ের পার্থক্য \(\Delta x\) এর মান হতে হবে এমন যে, তরঙ্গগুলো একে অপরের সঙ্গে গুণগতভাবে ম???লিত হয়ে শক্তিশালী ফলাফল সৃষ্টি করবে।
এই শর্তটি নিম্নরূপ লেখা হয়:
\( \Delta x = n \lambda \)
অথবা, গঠনমূলক ব্যতিচারের জন্য, তরঙ্গের পর্যায়ের পার্থক্য অবশ্যই পূরণ করতে হবে:
\( \Delta x = \frac{(2n) \lambda}{2} \)
যেখানে, \(n = 0, 1, 2, 3, \ldots\)
এটি বোঝায় যে, পর্যায়ের পার্থক্য অবশ্যই একটি পূর্ণসংখ্যা গুণিতক \(\lambda\) এর সমান বা অর্ধেকের গুণিতক।
- ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চির দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 1.9mm এ চির থেকে 1m দূরত্বে ডোরার ব্যবধান 0.31 mm পাওয়া গেল। আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য বের কর।
- ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় 5800 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহার করা হয়েছে। পরবর্তীতে দ্বি-চিড়টি 0.2 mm প্রন্থের একক চিড় দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হলো।ব্যতিচার ঝালরের প্রন্থ নির্ণয় কর।
- ব্যাতিচার এক ধরনের-
- ইয়ং এর দ্বি চিড় পরীক্ষায় পরপর স্থাপিত দুটি উজ্জ্বল ডোড়ার কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.75mm। যদি চিড় থেকে পর্দায় দূরত্ব 1.55 m হয়, তাহলে চিড় দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত? [ λ = 5×10-7m]
- ইয়াং এর দ্বিচিড় পরীক্ষা দ্বারা নিচের কোনটি প্রদর্শিত হয়?
- I ও 4I তীব্রতা সম্পন্ন দুটি তরঙ্গের ব্যতিচার হলো। গঠনমূলক ও ধ্বংসাত্মক ব্যাতিচারে আলোর তীব্রতা যথাক্রমে -
- ইয়ং এর দ্বিচিড় পরীক্ষায় আলোর কম্পাঙ্ক 6×1014 Hz, পার্শ্ববর্তী দুটি ডোরার কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.75mm, পর্দাটি 1.55 m দূরে থাকলে চিড় দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত mm?
- একটি আলোক উৎস দুইটি তরলদৈর্ঘ্যে λ1 = 4500 A এবং λ2 = 5500 A আলো নির্গত করে। আলোক উৎসটি একটি দ্বি-চিত্র পরীক্ষার ব্যবহৃত হয়। উৎস এবং পর্দার মধ্যে দূরত্ব 1.25 M হলে এবং দুটি সিটের মধ্যে দূরত্ব 0.025 mm। এই দুটি তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের কারণে চতুর্থ পথ ক্রম উজ্জ্বল প্রন্তের দূরত্ব নির্ণয় কর।
- ইয়ং এর দ্বিচির পরীক্ষার চির দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব d= 2mm.চির হতে পর্দার দূরত্ব D = 104mm, ডোরার প্রস্থ x = 0.3mm D কে যথেচ্ছা বৃদ্ধি করা সম্ভব নয় কারণ-
- ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চিরদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 2 mm । চিড় থেকে 1.2m দূরত্বে ডোরার প্রস্থ 0.15 mm হলে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় 6800 Å তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো ব্যকহার করা হলো। চিড়দ্বয়ের দূরত্ব 0.2 mm এবং চিড় হতে পর্দার দূরত্ব 1m। ১০তম উজ্জ্বল ও অন্ধকার ডোরার কৌণিক অবস্থান বিশ্লেষণ করো।
- দুটি ভিন্ন আলোর উৎস কেন আলোর ব্যতিচার ঘটাতে পারে না? ব্যাখ্যা করো।
- ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় দ্বিতীয় অন্ধকার ডোরার জন্য পথ পার্থক্য কত?
- কোনো ব্যতিচার পরীক্ষায় দুটি সুসংগত আলোক উৎসের প্রাবল্যের অনুপাত 25:4। ব্যতিচার সজ্জার চরম বিন্দু ও অবম বিন্দুর প্রাবল্যের অনুপাত কত?
- রায়হান অপটিকস ল্যাবে 600 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একবণী আলো 2 µm প্রস্থের চিড়বিশিষ্ট একটি অপবর্তন গ্রেটিং এর উপর লম্বভাবে আপতিত করল। সে ধারণা করেছিল যে সে নয়টি চরম বিন্দু দেখতে পারবে।রায়হানের ধারণা কি সঠিক ছিল? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে ব্যাখ্যা কর।
- পরীক্ষাগারে ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষা সম্পন্ন করতে গ্রুপ-বি এর শিক্ষার্থীরা 5460Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সবুজ আলো দ্বারা একটি পর্দাকে আলোকিত করল। ফলে স্লিটগুলো হতে 1m দূরে পর্দার উপর যে ব্যতিচার পট্টি দেখা গেল তার চারটি উজ্জ্বল ডোরার ব্যবধান 5mm |উদ্দীপকের পরীক্ষণটি পানিতে রেখে সম্পন্ন করলে ডোড়ার প্রস্থের কোনোরূপ পরিবর্তন হতো কি-না?গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার মতামত দাও।
- গঠনমূলক ব্যতিচারের ক্ষেত্রে পরপর দুইটি উজ্জ্বল ডোরার মধ্যে ব্যবধান হবে-
- ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষা অনুসারে আলোক তরঙ্গ -কণাধর্মীতরঙ্গধর্মীঅনুপ্রস্থনিচের কোনটি সঠিক?
- sqrt(nu_0epsi_0) এর মাত্রা সমীকরণ কত?
- ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.6mm ; চিড়ের সমান্তরালে কিছু দূরে স্থাপিত 6000A° তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহার করে ডেরা সৃষ্টি করা হলে 10 তম উজ্জ্বল ডোরা কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরার সাথে কত কোণ উৎপন্ন করবে?
- ইয়ং এর দ্বি চিড় পরীক্ষায় পর্দার কোনো বিন্দুর উজ্জ্বলতার জন্য শর্ত কোনটি?
- দুটি সোজা ও সমান্তরাল পরস্পর হতে a দূরে অবস্থিত। একটি একবর্নী আলো দ্বারা এদের আলোকিত করায় চির হতে D দূরে অবস্থিত পর্দায় ডোরা সৃষ্টি হল। প্রতিটি ডোরার প্রস্থ x পরবর্তীতে a ও D উভয়টিকে দ্বিগুণ করা হলো। নতুন ডোরার প্রস্থ হবে
- ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চিড় দুটির দূরত্ব অর্ধেক ও চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ করা হলে ডোরার প্রস্থ কত হবে?
- ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় চির দুটির ব্যবধান 0.3 mm এবং পর্দার দূরত্ব 160 cm। নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো চিরের উপর ফেলা হলে পর্দার কেন্দ্র হতে উভয় পার্শ্বে 12টি উজ্জ্বল ডোরা দেখা যায়।আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের মান নির্ণয় কর।
- একটি নিঃসরণ সমতল গ্রেটিং 8 x 10-7 m তরঙ্গদৈর্ঘ্য বিশিষ্ট আলাের প্রথমক্রম 30° অপবর্তন কোণ উৎপন্ন করে। গ্রেটিং এ প্রতি মিটারে রেখার সংখ্যা কত?
- বায়ুতে ইয়ং-এর একটি দ্বি-চিড় পরীক্ষায় ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5200 Å পর্দার দূরত্ব 90 cm এবং চিড়ের ব্যবধান 0.4 mm। এরপর পরীক্ষণটি গ্লিসারিন ও কেরোসিন মাধ্যমে সম্পন্ন করা হয়। গ্লিসারিন ও কেরোসিনের প্রতিসরণাঙ্ক যথাক্রমে 1.47 এবং 1.44 ।গ্লিসারিন ও কেরোসিনে ডোরার প্রস্থ সমান পাওয়া যাবে কি? গাণিতিক মতামত দাও।
- 5600Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের এক বর্ণ রশ্মির দুইটি সুসংগত উৎস 1m দূরে অবস্থিত পর্দার উপর ব্যতিচার সজ্জা সৃষ্টি করে। পরপর দুইটি উজ্জ্বল পট্টির দূরত্ব 0.2mm। দুইটি সুসংগত উৎসের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
- ধ্বংসাত্নক ব্যতিচারের জন্য পথ পার্থক্য সমান –
- ইয়ং এর দ্বিচিড় পরীক্ষায় 5000 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলা হল। চিড়দ্বয়ের দূরত্ব 0.1 mm এবং চিড় হতে পর্দার দূরত্ব 2 m. দশম উজ্জ্বলডোরা ও দশম অন্ধকার ডোরার কৌণিক অবস্থানের তুলনা করো।
- আলোর কোন বৈশিষ্ট্য তরঙ্গ তত্ত্বের সাহয্যে ব্যাখ্যা করা যায় না?
- ইয়ং এর দ্বিচিড় পরীক্ষায় চিড়গুলোর মধ্যবর্তী দূরত্ব অর্ধেক এবং চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব তিনগুণ করা হলে ডোরা প্রস্থের কীরূপ পরিবর্তন হবে?
- ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় ডোরার প্রস্থ পাওয়া গেল 5 mm, চিড়দ্বয়ের দূরত্ব অর্ধেক করা হলে ডোরার প্রস্থ হবে-
- দুটি তরঙ্গের মধ্যে ব্যতিচার ঘটে যখন-
- চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব অর্ধেক করলে একটি অন্ধকার ডোরার বেধ হবে-
- পদার্থ বিজ্ঞান গবেষণাগারে শিক্ষক উপস্থিত শিক্ষার্থীদের ইয়ং এর দ্বিচিড় পরীক্ষার ব্যবস্থা করতে বললেন।শিক্ষার্থীরা পরীক্ষাটি আলোর তরঙ্গ তত্ত্ব মেনে ব্যতিচার সংঘটিত হয়েছে মর্মে পর্যবেক্ষণ করলেন।উক্ত পরীক্ষার ব্যতিচার ডোরার দৃষ্টি গ্রাহ্যতা বাড়াতে হলে_
- আলোক তড়িৎ চৌম্বকীয় তত্ত্ব আবিষ্কার করেন-
- ইয়ং-এর দ্বিচির পরীক্ষণে ব্যবহূত আলোক উৎসের তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5896Å চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2mm এবং চিড় ও পর্দার লম্ব দূরত্ব 1m। পরবর্তীতে চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব অর্ধেক এবং চিড় ও পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ করা হলো।দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ডোরা প্রস্থ পরিবর্তন হয়- গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও
- একই বিস্তারের সামান্য ভিন্ন কম্পাঙ্কযুক্ত দুটি সরল দোল তরঙ্গ পরস্পরের ওপর উপরিপাতিত হলে কোনটির সৃষ্টি হয়?
- গঠন মূলক ব্যাতিচার এর ক্ষেত্রে পরপর দুটি উজ্জ্বল ডোরার মধ্যে ব্যবধান হবে