দুটি সোজা ও সমান্তরাল পরস্পর হতে a দূরে অবস্থিত। একটি একবর্নী আলো দ্বারা এদের আলোকিত করায় চির হতে D দূরে অবস্থিত পর্দায় ডোরা সৃষ্টি হল। প্রতিটি ডোরার প্রস্থ x পরবর্তীতে a ও D উভয়টিকে দ্বিগুণ করা হলো। নতুন ডোরার প্রস্থ হবে

Another Explanation (5):

প্রথমে আমাদের জানা দরকার যে, দুটি সোজা ও সমান্তরাল এবং তাদের মধ্যে দূরত্ব হলো \(a\)। আলোকপ্রতিবন্ধক দ্বারা আলো প্রবাহিত হলে, দাগের দূরত্ব \(D\) এ অবস্থিত পর্দায় ডোরার সৃষ্টি হয়।

প্রথমে, ধরে নিই যে, ডোরার প্রস্থ হলো \(x\)।

আল??? যখন দুইটি সমান্তরাল সোজার মধ্যে পতিত হয়, তখন ডোরা বা ছিদ্রের ক্ষেত্রের জন্য ড্যুতে যে গুণিতক প্রভাব পড়ে, তা হলো দূরত্বের অনুপাত।

দুটি সমান্তরাল সোজার মধ্যে ডোরা সৃষ্টি হওয়ার জন্য, ডোরা বা ছিদ্রের প্রস্থ \(x\) এর সাথে দূরত্বের সম্পর্ক হলো:

\[ \frac{x}{a} = \frac{\text{প্রদর্শনের দূরত্ব}}{D} \]

এখানে, প্রদর্শনের দূরত্ব হলো \(a\) এবং ডোরার প্রস্থ হলো \(x\)।

যখন, \(a\) এবং \(D\) উভয়ই দ্বিগুণ করা হয়, অর্থাৎ:

\[ a' = 2a,\quad D' = 2D \]

তখন, নতুন ডোরা বা ছিদ্রের প্রস্থ হবে \(x'\)।

নতুন পরিস্থিতিতে, ডোরা বা ছিদ্রের গুণিতক হবে:

\[ \frac{x'}{a'} = \frac{x}{a} \]

অর্থাৎ:

\[ x' = \frac{a'}{a} \times x = \frac{2a}{a} \times x = 2x \]

অতএব, নতুন ডোরার প্রস্থ হবে:

\[ \boxed{2x} \]

একাউন্টে প্রবেশ করুন