এক বিন্দুগামী দুইটি বেগ u ও v হলে - 

1.  বৃহত্তম লব্ধি = u+v
2.  ক্ষুদ্রতম লব্ধি = u - v 
3.  সমকোণে ক্রিয়ারত বেগদ্বয়ের লব্ধি = √( u^2 - v^2) 

নিচের কোনটি সঠিক? 

প্রশ্নে বলা হয়েছে, দুটি বিন্দুগামী বেগ \( u \) ও \( v \)।

1. বৃহত্তম লব্ধি = \( u + v \)
2. ক্ষুদ্রতম লব্ধি = \( u - v \)
3. সমকোণে ক্রিয়ারত বেগদ্বয়ের লব্ধি = \(\sqrt{u^2 - v^2}\)

ব্যাখ্যা:

ধরা যাক, দুটি বেগ \( \vec{u} \) ও \( \vec{v} \)।

1. বৃহত্তম লব্ধি:

বেগের যোগফল (vector addition) এর সর্বোচ্চ মান তখন হয় যখন \(\vec{u}\) ও \(\vec{v}\) সারিবদ্ধ হয়।

অর্থাৎ,

2. ক্ষুদ্রতম লব্ধি:

বেগের যোগফল এর সর্বনিম্ন মান তখন হয় যখন \(\vec{u}\) ও \(\vec{v}\) বিপরীত দিক নির্দেশে থাকে।

অর্থাৎ,

3. সমকোণে ক্রিয়ারত বেগদ্বয়ের লব্ধি:

যদি \(\vec{u}\) ও \(\vec{v}\) 90° কোণে থাকে, তবে, তাদের যোগফলের লব্ধি হবে:

সুতরাং,

প্রশ্নে দেওয়া তিনটি ধারা যাচাই করলে দেখা যায়,

1. সঠিক। কারণ, বৃহত্তম লব্ধি = \( u + v \)।
2. সঠিক। কারণ, ক্ষুদ্রতম লব্ধি = \( u - v \)।
3. অসত্য। কারণ, সমকোণে ক্রিয়ারত বেগদ্বয়ের লব্ধি = \(\sqrt{u^2 + v^2}\), না যে \(\sqrt{u^2 - v^2}\)।

উপসংহার:

তাই, সঠিক উত্তর হলো: i ও ii।