একটি 12V বিদ্যুচ্চালক বল বিশিষ্ট ব্যাটারি  6.8 Ω রোধের একটি বাতির সঙ্গে সংযুক্ত করলে বাতির দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য 10.5V হয়। ব্যাটারির অভ্যন্তরীন রোধ কত? 

প্রশ্ন অনুযায়ী, একটি 12V ব্যাটারি 6.8 Ω রোধের বাতির সাথে সংযুক্ত। বাতির দুটি প্রান্তের বিভব পার্থক্য 10.5V। ব্যাটারির অভ্যন্তরীন রোধ \(r\) নির্ণয় করতে হবে।

চলুন প্রথমে বোঝা যাক:

• ব্যাটারির মোট বৈদ্যুতিক বিভব \(V_{total} = 12V\)
• বাতির রোধ \(R_{load} = 6.8 \Omega\)
• বাতির দুই প্রান্তের বিভব \(V_{load} = 10.5V\)
• ব্যাটারির অভ্যন্তরীন রোধ \(r\), যা খুঁজে বের করতে হবে।

বাটারির অভ্যন্তরীন রোধটি ধরা যাক \(r\)। তখন, মোট ভোল্টেজের বিভক্তি হবে:

\(V_{total} = I \times (R_{load} + r)\)

এবং, বাতির বিভব পার্থক্য হল:

\(V_{load} = I \times R_{load}\)

অর্থাৎ, প্রবাহ ধারা \(I\) হবে:

\(I = \frac{V_{load}}{R_{load}} = \frac{10.5V}{6.8 \Omega}\)

এখন, প্রবাহের মান গণনা করি:

\(I = \frac{10.5}{6.8} \approx 1.544 \text{ অ্যাম্পিয়ার}\)

ব্যাটারির মোট বিভবের জন্য, প্রবাহের মাধ্যমে মোট বিভবের সমানুপাতিকতা অনুযায়ী:

\(V_{total} = I \times (R_{load} + r)\)

অর্থাৎ:

\(12V = 1.544 \times (6.8 + r)\)

এখন, \(r\) নির্ণয় করি:

\(r = \frac{12V}{1.544} - 6.8\)

\(r \approx \frac{12}{1.544} - 6.8\)

\(r \approx 7.77 - 6.8 = 0.97 \Omega\)

অতএব, ব্যাটারির অভ্যন্তরীন রোধ হল প্রায় \(\boxed{0.97 \Omega}\)