দুইটি ইঞ্জিন চালিত নৌকা 10 ms^-1এবং 5 ms ^-1 বেগ নিয়ে একটি প্রতিযোগিতা শুরু করে।তাদের ত্বরণ যথাক্রমে  2 ms^-2 এবং 3 ms^-2। যদি দুইটি নৌকা একই সময়ে শেষ প্রান্তে পৌঁছায় তবে তারা কত সময় ধরে প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করেছিল?

Explanation:

Another Explanation (5):

নৌকা প্রতিযোগিতার সময় নির্ণয় ⏱️

দেওয়া আছে:

• প্রথম নৌকার আদিবেগ \( u_1 = 10 \, \text{ms}^{-1} \)
• প্রথম নৌকার ত্বরণ \( a_1 = 2 \, \text{ms}^{-2} \)
• দ্বিতীয় নৌকার আদিবেগ \( u_2 = 5 \, \text{ms}^{-1} \)
• দ্বিতীয় নৌকার ত্বরণ \( a_2 = 3 \, \text{ms}^{-2} \)

ধরি, \( t \) সময় পর নৌকা দুটি একই দূরত্ব অতিক্রম করে। আমরা জানি, \( s = ut + \frac{1}{2}at^2 \) অতএব, প্রথম নৌকার ক্ষেত্রে, \( s_1 = u_1t + \frac{1}{2}a_1t^2 = 10t + \frac{1}{2} \times 2 \times t^2 = 10t + t^2 \) দ্বিতীয় নৌকার ক্ষেত্রে, \( s_2 = u_2t + \frac{1}{2}a_2t^2 = 5t + \frac{1}{2} \times 3 \times t^2 = 5t + 1.5t^2 \) যেহেতু তারা একই দূরত্ব অতিক্রম করে, তাই \( s_1 = s_2 \) হবে। \( \therefore 10t + t^2 = 5t + 1.5t^2 \) \( \Rightarrow 1.5t^2 - t^2 = 10t - 5t \) \( \Rightarrow 0.5t^2 = 5t \) \( \Rightarrow 0.5t^2 - 5t = 0 \) \( \Rightarrow t(0.5t - 5) = 0 \) সুতরাং, \( t = 0 \) অথবা \( 0.5t - 5 = 0 \) \( t = 0 \) গ্রহণযোগ্য নয়, কারণ প্রতিযোগিতা শুরু হওয়ার মুহূর্তে তারা একই স্থানে ছিল। \( 0.5t = 5 \) \( \therefore t = \frac{5}{0.5} = 10 \) সেকেন্ড উত্তর: নৌকা দুটি 10 সেকেন্ড ধরে প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করেছিল। 🎉