একটি কণার অবস্থান ভেক্টর \( \vec{r} = t^2 \hat{i} + (t^2 + 1) \hat{j} + 2t \hat{k} \), \( \vec{r} \) মিটারে (m) এবং সময় t সেকেন্ডে (s) প্রকাশিত। ক??াটির ত্বরণের মান কত m/s²?
A. 2√2
B. √2
C. 3√2
D. 2√3
E. 3√3
SUSTUnit-BSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রগতিবিদ্যাসমীকরণ থেকে বেগ, ত্বরণ, বল নির্ণয় (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
2√2
Explanation: \(\vec{r} = t\hat{i} + (t^2 + 1)\hat{j} + 2t\hat{k}\)
\(\implies \frac{d\vec{r}}{dt} = 2t\hat{i} + 2t\hat{j} + 2\hat{k}\)
\(\implies \frac{d^2\vec{r}}{dt^2} = 2\hat{i} + 2\hat{j}\)
\(\therefore |\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2}\)
\(\text{Ans. (B)}\)
Related Questions (Any University/Year)
- স্থির অবস্থান থেকে সমত্বরণে গতিশীল কোন বস্তুর শেষ বেগ অতিক্রান্ত দূরত্বের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?
- একটা গাড়ির বেগ 1 মিনিটে স্থির অবস্থা থেকে বেড়ে 60km/hr হয়েছে, গাড়িটির ত্বরণ কত?
- সুষম বৃত্তাকার গতিতে একটি বস্তু ___________ বৃত্তের পরিধি বরাবর ঘুরতে থাকে ও বস্তুর ___________।
- কোন সরল রেখায় একটি কণা স্থিরাবস্থান থেকে সমত্বরণে 1 ঘন্টা সময়ে 5t2+10t+3 কিলোমিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। তাহলে কত সময় পরে কণাটির বেগ ত্বরণের মানের তিনগুণ হবে?
- একটি গাড়ি স্থির অবস্থান থেকে (10 ext{ms}^{-2}) সমত্বরণে চলতে শুরু করল। (10 ext{s}) পরে এটি কত দূর যাবে?
- কোন বস্তুর অবস্থান ( x=12ms-1)t-(1.2ms-1)t2, যেখানে সময় t- এর উপর অবস্থান x নির্ভরশীল।বস্তুটির ত্বরণ কত হবে ?
- মুক্তভাবে পড়ন্ত কোনো বস্তুর 1s, 2s, 3s- এ অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত -
- কোনটি অসম ত্বরণের উদাহরণ নয়?
- একটি বস্তু স্থির অবস্থান থেকে 0.5 m/s2 ত্বরণে 20s চলার পর 0.5 m/s2 মন্দনে 20s চলল, শুরু থেকে 40s এ কত মিটার দূরত্ব অতিক্রম করল?
- 4.8 টনের একটি ট্রাক ঘন্টায় 36km বেগে চলছে। 4m দূরত্বের মধ্যে থামাতে হলে কথা বলার প্রয়োজন?
- X অক্ষ বরাবর গতিশীল একটি বস্তুর ক্ষেত্রে X=3t2+2t2 হলে, 2sec পরে বস্তুটির ত্বরণ হবে-
- স্থির অবস্থান থেকে সমত্বরণে চলমান বস্তুর বেগ সময়ের-
- 30 kg ভরের একটি বস্তুর উপর কত নিউটন (N) বল প্রয়োগ করলে 1 মিনিটে এর বেগ \(36~Kmh^{-1}\) বৃদ্ধি পাবে?
- পুত্রের ভর পিতার ভরের অর্ধেক। পিতার গতিশক্তি পুত্রের গতিশক্তির অর্ধেক। পিতার বেগ 1ms-1 বাড়ালে পুত্রের গতিশক্তির সমান হয়। পিতার বেগ কত?
- কোনো একটি বস্তুকে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে 20 m উচ্চতা হতে ছেড়ে দেয়া হলো। ভূমি স্পর্শ করবার মুহূর্তে বস্তুটির বেগ কত?
- কোন বস্তুর ত্বরণ a=2+6t ms-2 হলে স্থির অবস্থা থেকে শুরু করে 10s সময়ে কত মিটার দূরত্ব অতিক্রম করবে?
- মুক্তভাব পড়ন্ত কোনো বস্তুর 1s, 2s, 3s এ অতিক্রান্ত দুুরত্বের অনুপাত-
- A, B, C তিনটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (2, 1, -1), (3, -2, 4) এবং (1, -3, 5)| 1 টি বস্তু সুষম বেগে চলে B থেকে C বিন্দুতে যেতে 2s সময় নিল ।BC পথে বস্তুর বেগ নির্ণয় করো।
- কোন একটি বস্তু সমবেগে চললে বস্তুটির-
- একটি 9 kg ভরের বল হঠাৎ সমান তিন অংশে বিভক্ত হল। প্রথম অংশ স্থির হয়ে গেল এবং দ্বিতীয় অংশ রাস্তার ডানদিকে 2m/s বেগে চলতে থাকল। তৃতীয় অংশটির বেগ ও দিক নির্ণয় কর। ২.৫
- স্থির অবস্থান থেকে সমত্বরণে গতিশীল কোন বস্তুর শেষ বেগ অতিক্রান্ত দূরত্বের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?
- দুইটি ইঞ্জিন চালিত নৌকা 10 ms-1এবং 5 ms -1 বেগ নিয়ে একটি প্রতিযোগিতা শুরু করে।তাদের ত্বরণ যথাক্রমে 2 ms-2 এবং 3 ms-2। যদি দুইটি নৌকা একই সময়ে শেষ প্রান্তে পৌঁছায় তবে তারা কত সময় ধরে প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করেছিল?
- কোনটি সঠিক নয়?
- X-অক্ষ বরাবর গতিশীল একটি কণার অবস্থান ( x ) সময় (t) এর সাপেক্ষে x=2-5t+6t2 সমীকরণ অনুসারে পরিবর্তিত হয়। কণাটির আদিবেগ হলো-
- একটি বস্তুর বেগ 8sec এ (4hati+2hatj)ms^(-1) হতে বৃদ্ধি পেয়ে (12hati-4jhat) ms^(-1 ) হলো। গড় ত্বরণ নির্ণয় কর?
- চিত্রটি 200 kg ভরের গাড়ির বেগ (m/s) বনাম সময় (s) লেখচিত্রকে নির্দেশ করে। 2.25s সময়ে গাড়িটির ওপর প্রযুক্ত নিট বল কত?
- একটি বস্তুর অবস্থান \( s(t) = 2t - 4t^3 \, \text{মিটার} \)। \( t=2 \, \text{sec} \) এ বস্তুটির ত্বরণ হবে-
- যদি একটি বস্তু ২য় সেকেন্ডে 10m এবং ৩য় সেকেন্ডে 20m সমত্বরণে অতিক্রম করে তবে এর ত্বরণ কত?
- প্রাসের গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে শূন্য হবে -বেবেগের অনুভূমিক উপাংশবেবেগের উলম্ব উপাংশত্বরণের অনুভূমিক উপাংশনিচের কোনটি সঠিক?
- পরস্পর সমকোণে চলমান দুটি বস্তু প্রতি সেকেন্ডে 12m এবং 16m বেগে চলতে থাকলে একটির সাপেক্ষে অপরটির বেগের মান কত?
- সুষম বৃত্তাকার গতির বৈশিষ্ট্য—সমকৌণিক বেগ বিদ্যমানকৌণিক ত্বরণ শূন্যকেন্দ্রমুখী ত্বরণ থাকে নানিচের কোনটি সঠিক?
- নিচের কোনটি সঠিক নয়-
- 108 km hr-1 বেগে গতিশীল 50 kg ভরের একটি বস্তুর ভরবেগ কত?
- একটি বাস তার ভ্রমণের শুরুতে অর্ধেক অংশ \(15~ms^{-2}\) ত্বরণে এবং অবশিষ্ট অংশে \(5~ms^{-2}\) মন্দনে চলে। ... চলার সর্বোচ্চ বেগ কত?
- 20ms-1 বেগে গতিশীল একটি বস্তুর বেগ প্রতি সেকেন্ডে 2.5ms-2 হারে হ্রাস পায়। থেমে যাওয়ার আগে বস্তুটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
- 108km/hr বেগে চলমান একটি গাড়ির চালক 40m সামনে একটি বালককে দেখতে পেলেন। চালকটি সাথে সাথে ব্রেক চেপে দেওয়ায় গাড়িটি 15m /s2 সমমন্দনে থেমে যায়। গাড়িটি বালকটির সামনে কতদূরে এসে থেমে গেল?
- 100 dyne বল 10 gm ভরের একটি বস্তুর উপর 5 সেকেন্ড কাজ করলো। পরের 10 সেকেন্ডে বস্তুটি কি পরিমান দুরত্ব অতিক্রম করবে?
- দুটি গাড়ি A ও B যথাক্রমে VA = 0 এবং vB= 22.5ms-1বেগে যাত্রা শুরু করে ১ম 15 sec যথাক্রমে aA = 1ms-2 এবং aB= -1ms-2 ত্বরণে চলে। পরবর্তীতে গাড়ি দুটি আরো 15sec সমবেগ চলমান ছিল।যাত্রা শুরুর কত সময় পর গাড়ি দুটির বেগ সমান হবে?
- একটি গাড়ী 15 ms-1 বেগে চলতে শুরু করে 2 ms-2 সুষম ত্বরণে চলতে লাগল। গাড়ীর বেগ 20 ms-1 হতে কত সময় লাগবে?
- একটি গতিশীল বস্তুর সরণের সমীকরণ \( x = 4t^2 + 10t \) m হলে 0.5 min পর বস্তুটির বেগ কত?
