একটি কণার অবস্থান ভেক্টর \( \vec{r} = t^2 \hat{i} + (t^2 + 1) \hat{j} + 2t \hat{k} \), \( \vec{r} \) মিটারে (m) এবং সময় t সেকেন্ডে (s) প্রকাশিত। ক??াটির ত্বরণের মান কত m/s²?
A. 2√2
B. √2
C. 3√2
D. 2√3
E. 3√3
SUSTUnit-BSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রগতিবিদ্যাসমীকরণ থেকে বেগ, ত্বরণ, বল নির্ণয় (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
2√2
Explanation: \(\vec{r} = t\hat{i} + (t^2 + 1)\hat{j} + 2t\hat{k}\)
\(\implies \frac{d\vec{r}}{dt} = 2t\hat{i} + 2t\hat{j} + 2\hat{k}\)
\(\implies \frac{d^2\vec{r}}{dt^2} = 2\hat{i} + 2\hat{j}\)
\(\therefore |\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2}\)
\(\text{Ans. (B)}\)
Related Questions (Any University/Year)
- একটি বস্তুকে 4.9 m/s বেগে খাড়া উপরের দিকে ছৌঁড়া হলো। বস্তুটি কতক্ষণ শুন্যে থাকবে?
- একটি গাড়ি 60 মাইল/ঘন্টা বেগে চলতে চলতে হঠাৎ বন্ধ হয়ে যায়। গাড়িটি থামতে 5 মিনিট সময় নেয়। গাড়িটির মন্দন কত?
- একটি মোটরগাড়ি 36 km/h বেগে 2m/s² সমত্বরণে চলছে। 5 সেকেন্ডে ঐ গাড়ির বেগ কত হবে?
- ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ এবং নিবৃত্তি বিভব পার্থক্যের মধ্যে সম্পর্ক হলো-
- একটি গতিশীল কণার কোন সরলরেখায় t সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব s = 63t - 6t2 - t3 দ্বারা প্রকাশিত হয়। 2 সেকেন্ড শেষে তার বেগ এবং কণাটি থামার পূর্বে অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় কর।
- কোনো একটি বস্তুকে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে 20 m উচ্চতা হতে ছেড়ে দেয়া হলো। ভূমি স্পর্শ করবার মুহূর্তে বস্তুটির বেগ কত?
- 25 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 600 ms-1 বেগে ছুটছে। যে সমবল তাকে 4 sec-এ থামিয়ে দিতে পারে তার পরিমাণ কত?
- 64m উঁচু টাওয়ার থেকে 5 kg ভরের একটি পাথর ছেড়ে দিলে ভূমিতে পৌঁছাতে এর সময় লাগবে -
- x=t3/3 + 2t2 হলে 3 সেকেন্ড পর ত্বরণের মান কত হবে??
- একটি গতিশীল বস্তুর সরণের সমীকরণ x=(4t2+3t)m। 3s পরে বস্তুটির বেগ-
- খেলাধুলায় গতি পরিমাপের যন্ত্রের নাম কী?
- 200 মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন 36km/hr গতিতে চলে একটি ব্রীজ অতিক্রম করে। ব্রীজটি অতিক্রম করতে 80 sec সেকেন্ড সময় লাগে। ব্রীজটির দৈর্ঘ্য কত ছিল?
- স্থিরাবস্থা থেকে সমত্বরণে গতিশীল কোন বস্তুর শেষবেগ অতিক্রান্ত দূরত্বের-
- চিত্রটি 200 kg ভরের গাড়ির বেগ (m/s) বনাম সময় (s) লেখচিত্রকে নির্দেশ করে। 2.25s সময়ে গাড়িটির ওপর প্রযুক্ত নিট বল কত?
- ঘণ্টায় 40 km বেগে পূর্বদিকে চলমান একটি গাড়ির চালক ঘণ্টায় 40√3 km বেগে একটি ট্রাককে উত্তর দিকে চলতে দেখল।ট্রাকটির বেগ কত? ট্রাকটি কোনদিকে চলছে?
- X অক্ষ বরাবর গতিশীল একটি বস্তুর ক্ষেত্রে X =4t3-t2 হলে 2 সেকেন্ড পরে বস্তুটির ত্বরণ হবে -
- একটি গতিশীল বস্তুকণার বেগ v=(10+4t2) সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। 3 সেকেন্ড পরে বস্তুটির ত্বরণ কত?
- If the sound level is increased by 3dB, what is the corresponding change in the intensity level?
- s=6+4t-t² হলে, 2 সেকেন্ড পর এর ত্বরণ কত হবে?
- একটি ট্রেন ঘন্টায় 60 km বেগে চলা অবস্থায় ব্রেক কষে 50cms^-2 মন্দন সৃষ্টি করা হলো। ট্রেনটি কত দূরে গিয়ে থেমে যাবে?