একটি বাঘ 20 m  দূরে থেকে একটি হরিণ দেখে স্থিরাবস্থা থেকে 3 ms^-2 ত্বরণে তার পশ্চাতে দৌড়ালো। হরিণটি 13ms^-1 সমবেগে সরলপথে দৌড়াতে থাকলে কত দূরে বাঘটি হরিণটিকে ধরতে পারবে?

Explanation:

Another Explanation (5): দেয়া আছে, বাঘের प्रारंभिक বেগ \( u = 0 \) ms\(^{-1}\), ত্বরণ \( a = 3 \) ms\(^{-2}\) এবং হরিণের বেগ \( v = 13 \) ms\(^{-1}\)। ধরি, \( t \) সময় পর বাঘটি হরিণকে ধরবে। \( t \) সময়ে বাঘের অতিক্রান্ত দূরত্ব, \( s_1 = ut + \frac{1}{2}at^2 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times 3 \times t^2 = \frac{3}{2}t^2 \) হরিণের অতিক্রান্ত দূরত্ব, \( s_2 = vt = 13t \) প্রশ্নানুসারে, বাঘ যখন হরিণটিকে ধরবে, তখন বাঘের অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে হরিণের অতিক্রান্ত দূরত্ব + 20 মিটার। সুতরাং, \( s_1 = s_2 + 20 \) বা, \( \frac{3}{2}t^2 = 13t + 20 \) বা, \( 3t^2 = 26t + 40 \) বা, \( 3t^2 - 26t - 40 = 0 \) এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। সুতরাং, \( t = \frac{-(-26) \pm \sqrt{(-26)^2 - 4 \times 3 \times (-40)}}{2 \times 3} \) \( = \frac{26 \pm \sqrt{676 + 480}}{6} \) \( = \frac{26 \pm \sqrt{1156}}{6} \) \( = \frac{26 \pm 34}{6} \) \( t \) এর দুটি মান পাওয়া যায়: \( t = \frac{26 + 34}{6} = \frac{60}{6} = 10 \) \( t = \frac{26 - 34}{6} = \frac{-8}{6} = -\frac{4}{3} \) (যা গ্রহণযোগ্য নয়, কারণ সময় ঋণাত্মক হতে পারে না) সুতরাং, \( t = 10 \) সেকেন্ড। ⏱️ অতএব, বাঘটি হরিণকে \( t = 10 \) সেকেন্ড পর ধরবে। এখন, এই সময়ে হরিণটি কত দূরত্ব অতিক্রম করে তা বের করতে হবে: \( s_2 = 13 \times 10 = 130 \) মিটার। অতএব, বাঘটি হরিণটিকে \( 130 + 20 = 150 \) মিটার দূরে ধরতে পারবে। 🎯 সুতরাং, উত্তর: 150 m ✨