দুইটি গাড়ি যথাক্রমে 4 ms^{-1} এবং 8 ms^{-1} বেগে চলমান থাকা অবস্থায় একই স্থান হতে ব্রেক করে একই মন্দন সৃষ্টি করে থামানো হল। দ্বিতীয় গাড়িটি ব্রেক করার স্থান হতে 32 m দূরে গিয়ে থেমেছিল। তাহলে প্রথম গাড়িটি ব্রেক করার স্থান হতে কত দূরত্বে থেমেছিল?

Explanation: \( v^2 = u^2 + 2as \), থেকে \( s \propto u^2 \)। প্রথম গাড়ির জন্য \( s_1/s_2 = (u_1/u_2)^2 \), \( s_1 = 32 \times (4/8)^2 = 8 \, \text{m} \)। সুতরাং সঠিক উত্তর Option D।

Another Explanation (5): Let's break it down! 🤓 দেওয়া আছে, দুটি গাড়ি একই স্থান থেকে যাত্রা শুরু করে এবং ব্রেক করার পর একই মন্দনে থামে। 🤔 প্রথম গাড়ির বেগ, \( v_1 = 4 \, \text{m/s} \) দ্বিতীয় গাড়ির বেগ, \( v_2 = 8 \, \text{m/s} \) দ্বিতীয় গাড়ি কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব, \( s_2 = 32 \, \text{m} \) ধরি, প্রথম গাড়ি কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব \( s_1 \) এবং উভয় গাড়ির ক্ষেত্রে মন্দন \( a \) অপরিবর্তিত। আমরা জানি, \( v^2 = u^2 + 2as \) [এখানে, v=শেষ বেগ, u=আদি বেগ, a=ত্বরণ/মন্দন, s=দূরত্ব] যেহেতু গাড়ি দুটি থেমে যায়, তাই শেষ বেগ \( v = 0 \). সুতরাং, \( 0 = u^2 + 2as \) অথবা, \( s = -\frac{u^2}{2a} \) যেহেতু মন্দন \( a \) একই, তাই আমরা লিখতে পারি: \( \frac{s_1}{s_2} = \frac{u_1^2}{u_2^2} \) মান বসিয়ে পাই, \( \frac{s_1}{32} = \frac{4^2}{8^2} = \frac{16}{64} = \frac{1}{4} \) সুতরাং, \( s_1 = \frac{32}{4} = 8 \, \text{m} \) 🎉 অতএব, প্রথম গাড়িটি ব্রেক করার স্থান থেকে 8 মিটার দূরত্বে থেমেছিল। 🥳