x^2-7x+ab=0 এর মূলদ্বয় ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যা হলে a ও b এর সঠিক মান হবে -
SUSTUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাশর্তাধীনে মান নির্ণয় ও প্রমাণ (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
a=3, b=4
Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: সমীকরণ \(x^2 - 7x + ab = 0\) এর মূলদ্বয় ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যা হতে হবে, যা a ও b এর সঠিক মানের ওপর নির্ভর করে। অপশন বিশ্লেষণ: A. a=3, b=4: সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। B. a=3, b=6: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. a=2, b=4: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. a=6, b=3: ভুল, এটি সঠিক নয়। E. a=5, b=2: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: এই প্রশ্নটি পূর্ণসংখ্যা ভিত্তিক সমীকরণের সমাধান হিসেবে পূর্ণসংখ্যার মান বের করার জন্য।
Another Explanation (5): ```html
আমরা জানি, দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল \( = -\frac{x \text{ এর সহগ }}{x^2 \text{ এর সহগ }} \)
সুতরাং, \( \alpha + \alpha + 1 = - \frac{-7}{1} \)
\( \Rightarrow 2\alpha + 1 = 7 \)
\( \Rightarrow 2\alpha = 6 \)
\( \Rightarrow \alpha = 3 \)
তাহলে, মূলদ্বয় হলো \( 3 \) এবং \( 3 + 1 = 4 \). 🥳
আমরা জানি, মূলদ্বয়ের গুণফল \( = \frac{\text{ধ্রুবক পদ }}{x^2 \text{ এর সহগ }} \)
সুতরাং, \( 3 \times 4 = \frac{ab}{1} \)
\( \Rightarrow ab = 12 \)
এখন, অপশন থেকে \( a \) ও \( b \) এর মান বসালে পাই, \( a = 3 \) এবং \( b = 4 \) হলে \( ab = 3 \times 4 = 12 \) হয়। 🎉
অতএব, \( a = 3 \) এবং \( b = 4 \).✅
উত্তর: a=3, b=4 ```
প্রশ্ন: \(x^2 - 7x + ab = 0\) এর মূলদ্বয় ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যা হলে a ও b এর সঠিক মান হবে -
সমাধান:
ধরি, মূলদ্বয় \( \alpha \) এবং \( \alpha + 1 \).আমরা জানি, দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল \( = -\frac{x \text{ এর সহগ }}{x^2 \text{ এর সহগ }} \)
সুতরাং, \( \alpha + \alpha + 1 = - \frac{-7}{1} \)
\( \Rightarrow 2\alpha + 1 = 7 \)
\( \Rightarrow 2\alpha = 6 \)
\( \Rightarrow \alpha = 3 \)
তাহলে, মূলদ্বয় হলো \( 3 \) এবং \( 3 + 1 = 4 \). 🥳
আমরা জানি, মূলদ্বয়ের গুণফল \( = \frac{\text{ধ্রুবক পদ }}{x^2 \text{ এর সহগ }} \)
সুতরাং, \( 3 \times 4 = \frac{ab}{1} \)
\( \Rightarrow ab = 12 \)
এখন, অপশন থেকে \( a \) ও \( b \) এর মান বসালে পাই, \( a = 3 \) এবং \( b = 4 \) হলে \( ab = 3 \times 4 = 12 \) হয়। 🎉
অতএব, \( a = 3 \) এবং \( b = 4 \).✅
উত্তর: a=3, b=4 ```