2x-iy=2 হলে, xy এর মান কত?

সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণ: \( 2x - iy = 2 \)

এখানে, সমীকরণটি সম্পূর্ণরূপে বাস্তব সংখ্যার জন্য নয় কারণ এতে জটিল সংখ্যা \( i \) উপস্থিত। তবে, যদি ধরে নেওয়া হয় যে, সমীকরণটি বাস্তব সংখ্যার জন্য দেওয়া হয়েছে বা সমীকরণের বাস্তব অংশ ও কাল্পনিক অংশ আলাদাভাবে সমাধান করতে হবে, তাহলে আমরা নিম্নলিখিত পদ্ধতি অনুসরণ করব।

ধাপ 1: সমীকরণটি জটিল সংখ্যার সমীকরণ হিসেবে বিবেচনা করি:

\( 2x - iy = 2 \)

ধাপ 2: এটি বাস্তব অংশ ও কাল্পনিক অংশে ভাগ করি:

বাস্তব অংশ: \( 2x \)

কাল্পনিক অংশ: \( -iy \)

সমীকরণের বাস্তব অংশ: \( 2x = 2 \Rightarrow x = 1 \)

সমীকরণের কাল্পনিক অংশ: \( -iy = 0 \Rightarrow y = 0 \)

ধাপ 3: এখন, xy এর মান নির্ণয় করি:

\( xy = 1 \times 0 = 0 \)

উত্তর: \( xy = 0 \)