2x-iy=2 হলে, xy এর মান কত?
A.
-1
B.
0
C.
1
D.
2
সঠিক উত্তরঃ
B.
0
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণ: \( 2x - iy = 2 \)
এখানে, সমীকরণটি সম্পূর্ণরূপে বাস্তব সংখ্যার জন্য নয় কারণ এতে জটিল সংখ্যা \( i \) উপস্থিত। তবে, যদি ধরে নেওয়া হয় যে, সমীকরণটি বাস্তব সংখ্যার জন্য দেওয়া হয়েছে বা সমীকরণের বাস্তব অংশ ও কাল্পনিক অংশ আলাদাভাবে সমাধান করতে হবে, তাহলে আমরা নিম্নলিখিত পদ্ধতি অনুসরণ করব।
ধাপ 1: সমীকরণটি জটিল সংখ্যার সমীকরণ হিসেবে বিবেচনা করি:
\( 2x - iy = 2 \)
ধাপ 2: এটি বাস্তব অংশ ও কাল্পনিক অংশে ভাগ করি:
বাস্তব অংশ: \( 2x \)
কাল্পনিক অংশ: \( -iy \)
সমীকরণের বাস্তব অংশ: \( 2x = 2 \Rightarrow x = 1 \)
সমীকরণের কাল্পনিক অংশ: \( -iy = 0 \Rightarrow y = 0 \)
ধাপ 3: এখন, xy এর মান নির্ণয় করি:
\( xy = 1 \times 0 = 0 \)
উত্তর: \( xy = 0 \)
Related Questions (Any University/Year)
- (i)একটি জটিল সংখ্যা -1-sqrt3i ; (ii) root(3)(a-ib) =x-iy (ii) নং উদ্দীপক হতে প্রকাশ কর যে, root(3)(a-ib )=x+iy
- x = 1 + √2i হলে 2x³ – 3x² + 4x + 1 এর মান কত?
- a-ib=-1-i হলে b এর মান কত?
- হয়, তবে root(3)(a+ib)=?
- root3(a+ib)=x+iy হয় তবে ,root3(a-ib)=?
- root(3) (a-ib) = ?
- A +iB =(2 − 3i)/(5−4i) হলে, B এর মান কোনটি?
- যদি x + iy = 2i + 3i2 + 4i3 + 5i4 হয়, তবে xy এর মান কত ?
- (2-i)/(2+i) = A+iB হলে, A =?
- কোনটি x³=8 এর সমাধান নয়?
- কোন শর্ত সাপেক্ষে (a + ib) /(c + id) বাস্তব হবে? [যেখানে a,b,c,d,ε, ℝ এবং c ও d উভয় শুন্য নয়]
- ei θ = √3/2 + i/2 হলে, θ =?
- (iω) n =1 হলে হলে n ∈ N শর্তে n এর সর্বনিম্ন মান কত হবে?
- যদি z= x+iy হয় এবং |z - 3| = 4 একটি বৃত্ত নির্দেশ করে, তবে নিচের কোনটি সত্য?
- i. x+y+z = Rii. P=x+iyযদি R=0 এবং ωএককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হয় তবে,প্রমাণ কর যে,(x+yomega+zomega^2)^3+ (x+yomega^2+zomega)^3=27xyz
- z=-x+iy একটি জটিল সংখ্যা হলে—|z|=|barz| z+ barz =i2yarg(z)=π-tan-1|y/x|নিচের কোনটি সঠিক?
- কোনটি x3 = 8 এর সমাধান নয়?
- দৃশ্যকল্প-১: (x) = |bx - c|দৃশ্যকল্প-২ : 2x = − 1 + √-3 এবং 2y= -1-sqrt-3 দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর, x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4=-1
- (1+i)/i=p+iq হলে q এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প- ১ : mx2 + nx + n = Lদৃশ্যকল্প- ২ : a + bx + cx2f(1) = 0 হয় তবে দৃশ্যকল্প- ২ হতে প্রমাণ কর যে, {f(ω)}3 + {f(ω2)}3 = 27abc, যখন ω এককের একটি জটিল ঘনমূল ।
- (1-ix)/(1+ix)=a-ib এবং x, a ও b বাস্তব হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
- 7x2–bx+8=0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে ;b এর মান কোনটি ?
- দৃশ্যকল্প-১: | z+6|+|z-6|=20 যেখানে, z = x + iy. দৃশ্যকল্প-২: (1 + y)n = bo+b1y+b2y² + b3y3 +.....+ bnyn.দৃশ্যকল্প-২ এর সমীকরণ হতে দেখাও যে, (bo-b₂+ b4-....)² = (bo + b₁ + b2 + b3 +.....) (b1-b3+b5-.....)2
- ((1+i)/(1-i))^3কে A+iB আকারে প্রকাশ কর।
- n ∈ N এর সর্বনিম্ন মান কত হলে, ((1+i)/(1-i))^n=1 হবে?
- sqrt2 P = 1 + i হলে, p6+ P4 + P² + 1 এর মান নির্ণয় কর।
- P=(1+sqrt((-1)))/(√2)) হলে P6+P4+P2+1 এর মান নির্ণয় কর
- ω এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল।x+y+z=0 হলে দেখাও যে, (x +yω+zω2)3+(x+yω2+zω) 3 = 27xyz
- 3a+ i(b-6) = 6- 5bi হলে a, b এর মান যথাক্রমে কত ?
- ω এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল, f(x) = a + bx + cx² এবং 2g(x) = − 1 + sqrt3 xi = sqrt-1 হলে দেখাও যে, {g(i)}n + {g(-i)}n = 2 যখন n এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য, অথবা -1 যখন n অপর কোনো পূর্ণসংখ্যা।
- যদি a = (1+sqrt(-1))/sqrt2 হয় তবে a² + a²+1 এর মান কত?
- কোনটি x3=1 এর সমাধান নয়?
- α, β ∈ 9i, i2 = -1 এবং (1-ix)/(1+ix)=alpha-ibeta হলে x এর মান কত?
- x = 1/2 (3 + 5i) হলে 2x3 + 2x2 + 7x +70 এর অবশিষ্টাংশ কত ?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে, দেখাও যে, (1 + ω + 3/ω )^6 = 64
- x,y ε ℝ এবং (3-2i)/(2+i)=x+iy হলে y=কত?
- P=(1+5i)/(1+i) Q=3-2i, 2x=-1+√-3, 2y=-1-√-3.প্রমাণ কর যে, 3x4 + x3y + xy² + y4= -3
- F(x) = |z+4|+|z–4|g(y)=(1–iy)/(1+iy)p²+q² = 1 হলে, প্রমাণ কর যে, y এর একটি বাস্তবমান g(y) = p - iq সমীকরণকে সিদ্ধ করে, যেখানে, p ও q উভয়ই বাস্তব সংখ্যা।
- x = 2 - i হলে, x3 - 3x2 + x + 10 এর মান কত?
