যদি z= x+iy হয় এবং |z - 3| = 4 একটি বৃত্ত নির্দেশ করে, তবে নিচের কোনটি সত্য?
A. বৃত্তটির কেন্দ্র y-অক্ষের উপর অবস্থিত এবং ব্যাসার্ধ 4
B. বৃত্তটির কেন্দ্র x-অক্ষের উপর অবস্থিত এবং ব্যাসার্ধ 4
C. বৃত্তটির কেন্দ্র কোনো অক্ষের উপর অবস্থিত নয় এবং ব্যাসার্ধ 16
D. বৃত্তটির কেন্দ্র উভয় অক্ষের উপর অবস্থিত এবং ব্যাসার্ধ 16
qb5উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাশর্তাধীনে মান নির্ণয় ও প্রমাণ (Topic Practice)qb5 - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
বৃত্তটির কেন্দ্র x-অক্ষের উপর অবস্থিত এবং ব্যাসার্ধ 4
Explanation: 
Related Questions (Any University/Year)
- x + iy = 2e^(-iθ) হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- omega^3-√3i^3 কে reiθ আকারে প্রকাশ কর।
- দৃশ্যকল্প-১:|z+1|+|z-1|=4 যেখানে z=x+iyদৃশ্যকল্প-২: a=p+q, b=p+ωq এবং c=p+ω2qদৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, 3x²+4y²=12
- নিচের কোনটি সঠিক?
- ((1+i)/(1-i))^3কে A+iB আকারে প্রকাশ কর।
- যদি sqrt(2p)=1+i হয়, তবে p6 +p4+p2 এর মান কত হবে?
- A +iB =(2 − 3i)/(5−4i) হলে, B এর মান কোনটি?
- ω এককের একটি ঘনমূল হলে - ω + ω^2 = -1 ω^16 = 1 (1+ω^2-ω)^3 = -8 নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি a + ib = 0 হয় তবে কোনটি সঠিক?
- (3+2i)/(3-i)=a+ib হলে, b = কত?
- z=x+iy, z₁ = a+ib এবং z₂=c+ id তিনটি জটিল সংখ্যা ।z1.z2 হলে প্রমান কর যে, barz_1.barz_2=barz
- x + iy = i^(-2021) + 2(ω)^(-2019) হলে , y/x = কত?
- x+iy=(sqrt(p+iq)/(r+is) হলে দেখাও (x²+y2)2=(p2+q2)/(r2+s2)
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলেএবং n এর মান 3-দ্বারা বিভাজ্য হলে ω2n+ωn= কত?
- উদ্দীপক: z=x+iy, m=p+qω+rω², n = p + qω²+rωযদি p+q+r=0 এবং ω এককের ঘনমূল হয় তবে প্রমাণ কর যে, 3(m³ + n³)=81pqr
- (i)একটি জটিল সংখ্যা -1-sqrt3i ; (ii) root(3)(a-ib) =x-iy (ii) নং উদ্দীপক হতে প্রকাশ কর যে, root(3)(a-ib )=x+iy
- 7x2–bx+8=0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে ;b এর মান কোনটি ?
- (2+3isintheta)/(1-2isintheta), (0^o<theta<90^o) জটিল সংখ্যাটির বাস্তব অংশ এককের বাস্তব ঘনমূলের সমান হলে দেখাও যে, theta=tan^-1(1/3)
- z₁=2+3i, z2 = 1+2i, a=pω²+q+rω এবং b = pω+q+rω², যেখানে এককের ঘনমূলগুলির একটি জটিল ঘনমূল।উদ্দীপকের সাহায্যে a³+b³ = 0 হলে, প্রমাণ কর যে, 2pq+r, 2qr + p এবং 2r = p + q.
- ³sqrt(a+ib)=x+iy হলে, b/y-a/x =কত?
- x=-1+i√2 হলে, x4 + 4x3 + 6x2 + 4x = ?
- যদি x =1/2 (-1 + sqrt(-3) এবং y= (-1-sqrt(-3)) হয়, তবে (1-x-y+xy) এর মান হবে-
- দৃশ্যকল্প-১ঃ px2 + qx - r = 0দৃশ্যকল্প-২ঃ Z1 = 1 - ix; Z2 = a + ib যেখানে, a, b ∈ ℝদৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, |Z2|2 = 1 হলে x এর একটি বাস্তব মান Z_1/barZ_1=barZ_2 সমীকরণকে সিদ্ধ করে।
- z1 = 1 + ix , z2 = a + ib এবং root3(a+ib) = x+iy |barz_2|^2 =1 হলে, দেখাও যে এর একটি বাস্তব মান barz_1/z_2=barz_2 সমীকরণকে সিদ্ধ করে ।
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল :ω.P(x) = a + bx + cx²প্রমাণ কর যে, 1+ω+ω2=0
- হলে প্রমাণ করো4(x^2-y^2)=a/x+b/x সমীকরনদ্বয় মূলদ্ব ɑ,β।1/ɑ^3 ,1/β^3
- omega এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে, omega^92+omega^16 এর মান কত ?
- log_e(1+i) এর সর্বাধিক সঠিক মান কোনটি?
- যদি z=costheta+isin theta হয়, তবে দেখাও যে, 2/(1+z)=1-itan(theta/2) ।
- x = - 1 + i হলে, x3 + 3x2 + 4x + 7 এর মান --
- যদি Z1=a1+ib1 এবং Z2=a2+ib2 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, |Z1|.|Z2|=|Z1Z2|
- (2-i)/(2+i) = A+iB হলে, A =?
- 2p = -1 + sqrt(-3) 2q = -1 - sqrt(-3) হলে 1 - p^15 - q^21 এর মান কত?
- x=i-1 হলে x3+3x2+4x+7 এর মান কত?
- যদি, x=1/2 (-1+√-3) এবং y=1/2 (-1-√-3) হয় তবে x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক কি?
- x=-1+i হলে x3+3x2+4x+7 এর মান কত?
- (4-3i)/(4-i)=A+iB (A, B বাস্তব সংখ্যা) হলে B = ?
- i/(1+i) কে A+iB আকারে প্রকাশ করলে B এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: x + iy = 2e^(-itheta) দৃশ্যকল্প-২: F=y-2xশর্তগুলি: x + 2y ≤ 6, x + y ≥ 4, x, y ≥ 0দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, x² + y² = 4
