যদি z= x+iy হয় এবং |z - 3| = 4 একটি বৃত্ত নির্দেশ করে, তবে নিচের কোনটি সত্য?
A. বৃত্তটির কেন্দ্র y-অক্ষের উপর অবস্থিত এবং ব্যাসার্ধ 4
B. বৃত্তটির কেন্দ্র x-অক্ষের উপর অবস্থিত এবং ব্যাসার্ধ 4
C. বৃত্তটির কেন্দ্র কোনো অক্ষের উপর অবস্থিত নয় এবং ব্যাসার্ধ 16
D. বৃত্তটির কেন্দ্র উভয় অক্ষের উপর অবস্থিত এবং ব্যাসার্ধ 16
qb5উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাশর্তাধীনে মান নির্ণয় ও প্রমাণ (Topic Practice)qb5 - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
বৃত্তটির কেন্দ্র x-অক্ষের উপর অবস্থিত এবং ব্যাসার্ধ 4
Explanation: 
Related Questions (Any University/Year)
- Z_1=1-ix এবং Z_2=a+ib যেখানে a,b ε ℝ root(3)(Z_2) =p+iq হলে প্রমাণ কর-2(p^2+q^2)=frac{a}{p}-frac{b}{q}
- a+ib= root3(x+iy) হলে দেখাও যে, (x/a)+(y/b) =4(a2-b2)
- 2/(a + 2i) = (2i)/(b + i)হলে a ও b এর মান কত?
- x = - 1 + i হলে, x3 + 3x2 + 4x + 7 এর মান --
- দৃশ্যকল্প- ১ : mx2 + nx + n = Lদৃশ্যকল্প- ২ : a + bx + cx2f(1) = 0 হয় তবে দৃশ্যকল্প- ২ হতে প্রমাণ কর যে, {f(ω)}3 + {f(ω2)}3 = 27abc, যখন ω এককের একটি জটিল ঘনমূল ।
- f(x)= (2x)/(1+x^2) এবং g(x)=p+qx+rx2 দুইটি ফাংশন।p+q+r=0 হলে প্রমাণ কর যে, (g( omega )}² + (g( omega^2 )}2= 3(p² + 2qr), যেখানে omega এককের ঘনমূলগুলোর একটি জটিল মূল।
- 4x2-6x-(p+2) = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে, p -এর মান কোনটি?
- a + ib = eiθ হলে দেখাও যে, a² + b² = 1.
- দেখাও যে, ( sqrt{i}+sqrt{-i}=sqrt{2} )
- যদি ε=ε1+iε2 হয় এবং √ε =η1+iη2 হয়, তবে-
- 2^n/(1-i)^(2n)+(1+i)^(2n)/2^n=?
- A= 3√–1 + 3√–i, B=xy+sqrt(x^4+x^2y^2+y^4) P=x+iy হলে, প্রমাণ কর যে, dx = cy
- ω এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল।x+y+z=0 হলে দেখাও যে, (x +yω+zω2)3+(x+yω2+zω) 3 = 27xyz
- z1 = 1 + ix , z2 = a + ib এবং root3(a+ib) = x+iy |barz_2|^2 =1 হলে, দেখাও যে এর একটি বাস্তব মান barz_1/z_2=barz_2 সমীকরণকে সিদ্ধ করে ।
- নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি 2i2 + 6i³ +3i16-6i19 + 4i25 সমীকরণটি x + iy পদ্ধতিতে লিখা হয়, তবে x ও y এর মান কত?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে (1-omega^6)(1-omega^8)(1-omega^10)(1-omega^10)এর মান কত?
- p = 1/√2 + 1/√2i হলে প্রমাণ কর যে p6+p4+p2=-1
- 3a+ i(b-6) = 6- 5bi হলে a, b এর মান যথাক্রমে কত ?
- z=x+iy এবং 3 |z-1| = 2|z-2| হলে, প্রমাণ কর যে, 5(x²+y²) = 2x +7
- x + iy = i^(-2021) + 2(ω)^(-2019) হলে , y/x = কত?
- z=-x+iy একটি জটিল সংখ্যা হলে—|z|=|barz| z+ barz =i2yarg(z)=π-tan-1|y/x|নিচের কোনটি সঠিক?
- (2+1)(x+iy)=1+3i হলে, x, y নির্ণয় কর।
- x+iy=(sqrt(p+iq)/(r+is) হলে দেখাও (x²+y2)2=(p2+q2)/(r2+s2)
- A +iB =(2 − 3i)/(5−4i) হলে, B এর মান কোনটি?
- x = 1 + √2i হলে 2x³ – 3x² + 4x + 1 এর মান কত?
- k এর মান কত হলে \( (3k+1)x^2 + (11+k)x+9=0 \) সমীকরণটির মুলদয় জটিল সংখ্যা হবে?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে, দেখাও যে, (1 + ω + 3/ω )^6 = 64
- x, y বাস্তব সংখ্যা এবং z=x+iy এবং (z-i)/(z-1)=ib হলে দেখাও যে, (x, y) বিন্দুটি বৃত্তের উপর অবস্থিত এবং উক্ত বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- 3sqrt(a+ib) = x + iy
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলেএবং n এর মান 3-দ্বারা বিভাজ্য হলে ω2n+ωn= কত?
- x+hatiy=sqrt((p+hatiq)/(r+hatis হলে, (x2 + y2)2=কত?
- 7x2–bx+8=0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে ;b এর মান কোনটি ?
- যদি Z1=a1+ib1 এবং Z2=a2+ib2 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, |Z1|.|Z2|=|Z1Z2|
- কোনটি \(x^3 = 1\) এর সমাধান নয়?
- x = 1/2 (3 + 5i) হলে 2x3 + 2x2 + 7x +70 এর অবশিষ্টাংশ কত ?
- eiπ এর মান নিচের কোনটি?
- z=3+5i, F(x) = 1 + x + x2 root3z = x - iy হলে, উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, 5x-3y = 2x3y + 2xy³
- z = x + iy হলে, |z-5|+| z + 5| = 16 নির্দেশ করে-
- z₁=2+3i, z2 = 1+2i, a=pω²+q+rω এবং b = pω+q+rω², যেখানে এককের ঘনমূলগুলির একটি জটিল ঘনমূল।উদ্দীপকের সাহায্যে a³+b³ = 0 হলে, প্রমাণ কর যে, 2pq+r, 2qr + p এবং 2r = p + q.
