z₁=2+3i, z2 = 1+2i, a=pω²+q+rω এবং b = pω+q+rω², যেখানে এককের ঘনমূলগুলির একটি জটিল ঘনমূল।
উদ্দীপকের সাহায্যে a³+b³ = 0 হলে, প্রমাণ কর যে, 2pq+r, 2qr + p এবং 2r = p + q.
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- (iω) n =1 হলে হলে n ∈ N শর্তে n এর সর্বনিম্ন মান কত হবে?
- 7x2–bx+8=0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে ;b এর মান কোনটি ?
- যদি \( \frac{2 - i}{2 + i} = A + iB \) হলে, \( A \) এর মান কোনটি?
- p = 1/√2 + 1/√2i হলে প্রমাণ কর যে p6+p4+p2=-1
- z=x+iy, z₁ = a+ib এবং z₂=c+ id তিনটি জটিল সংখ্যা ।z1.z2 হলে প্রমান কর যে, barz_1.barz_2=barz
- a+ib3=x+iy হলে -2x2+y2=?
- z=3+5i, F(x) = 1 + x + x2 root3z = x - iy হলে, উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, 5x-3y = 2x3y + 2xy³
- i) root3(a+ib) = x+iy ii)x:y = (a+ib):(c+id)i) হতে প্রমান কর যে, a/x - b/y = -2(x2+y2)
- x - iy = i3 + i2 + i হলে, x/y এর মান কত ?
- root3(x+iy)=p+iq হলে x/q+y/q এর মান কত ?
- f(x)=px^2+qx+rএবং Z_1=(1+2i)/(1-3i), Z_2=(-1-i)/2 φ এককের কাল্পনিক ঘনমূল এবং {f(φ) }^3+{f(φ ^2)}^3=0 হলে প্রমান কর যে, p=1/2(q+r),q=1/2(r+P),r=1/2(p+q)
- দৃশ্যকল্প: (i) barz =a+ib এবং (ii) 3sqrt(x-iy) =a-ib(ii) এর ক্ষেত্রে প্রমান কর যে , x/a -y/b =-2(a2+b2)
- a-ib=-1-i হলে b এর মান কত ?
- যদি (x-ai) এবং (-b+iy) পরস্পর অনুবন্ধী হয়, x ও y এর মান নিচের কোনটি ?
- z1 = 1 + ix , z2 = a + ib এবং root3(a+ib) = x+iy প্রমাণ কর যে, x^2+y^2=b/(2y) -a/(2x)
- x = -1 + 2i হলে x3 + 3x2 + 5x + 3 এর মান কত?
- z_1=-1-isqrt(3),z_2=sqrt(3)-i প্রমাণ কর যে, (frac{1}{2}overlinez_1)^n +(frac{1}{2}z_1)^n=2 যখন n এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য অথবা,-1,যখন n এর মান অন্য কোনো পূর্ণসংখ্যা।
- i. x+y+z = Rii. P=x+iyযদি R=0 এবং ωএককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হয় তবে,প্রমাণ কর যে,(x+yomega+zomega^2)^3+ (x+yomega^2+zomega)^3=27xyz
- দৃশ্যকল্প- ১: z = u + iv একটি জটিল সংখ্যা দৃশ্যকল্প- ২: g(x) = p + qx + rx2 একটি ফাংশনp + q + r = 0 হলে, প্রমাণ কর যে, {g(ω )}2 + {g(ω2)}2 = 3(p2 + 2qr), যেখানে, ω এককের ঘনমূলের একটি জটিল মূল।
- sqrt2 P = 1 + i হলে, p6+ P4 + P² + 1 এর মান নির্ণয় কর।
- x = 1/2 (3 + 5i) হলে 2x3 + 2x2 + 7x +70 এর অবশিষ্টাংশ কত ?
- যদি x =1/2 (-1 + sqrt(-3) এবং y= (-1-sqrt(-3)) হয়, তবে (1-x-y+xy) এর মান হবে-
- a= 2 + sqrt(-3) হলে, 3a4 - 17a3 + 41a²- 35a + 5 এর মান কত?
- 3a+ i(b-6) = 6- 5bi হলে a, b এর মান যথাক্রমে কত ?
- কোনটি \(x^3 = 1\) এর সমাধান নয়?
- ɑ,β,ε,ℝ, i^2= -1 এবং (1+ix)/(1-ix) = ɑ - iβ
- n এর সর্বনিম্ন ধনাত্নক অখন্ড মান কত যার জন্য ((1-i)/(1+i))^-n = 1 হয়?
- α, β ∈ 9i, i2 = -1 এবং (1-ix)/(1+ix)=alpha-ibeta হলে x এর মান কত?
- P=(1+5i)/(1+i) Q=3-2i, 2x=-1+√-3, 2y=-1-√-3.প্রমাণ কর যে, 3x4 + x3y + xy² + y4= -3
- z = x + iy হলে sqrt(z-barz) এর মান কত ?
- 1 + sqrt3 i কে 1 + i দ্বারা গুণ করলে কত কোণে ঘুরে?
- root3(x+iy) =p+iq হলে x/p+y/q এর মান কত ?
- x2 + kx + 1 = 0 সমীকরণে K এর মান কত হলে মূলদ্বয় জটিল হবে?
- যদি sqrt(2p)=1+i হয়, তবে p6 +p4+p2 এর মান কত হবে?
- উদ্দীপক-১: x = (a + bω + cω²), y = (a + bω² + cω) উদ্দীপক-২: 7+ i8 = (p+iq)³. উদ্দীপক-২ এর সাহায্যে প্রমাণ কর যে, p^2 -q^2 = 7/(4p) + 2/q
- এককের একটি জটিল ঘনমূল ω হলে,(1+omega-omega^5)(omega+omega^2-1)(1+omega^5-omega)এর মান কত?
- x + iy = 2e-iθহলে, x² + y² এর মান নির্ণয় কর।
- a+ib= root3(x+iy) হলে দেখাও যে, (x/a)+(y/b) =4(a2-b2)
- f(x)=x-2, g(x,y)=px+qy, z=x+iyপ্রমাণ কর যে,{g(1, 1)} 3+ {g(ω,ω2)}3 + {g(ω2 ,ω)}3 = 3g(p², q²)
- Z_1=1-ix এবং Z_2=a+ib যেখানে a,b ε ℝ root(3)(Z_2) =p+iq হলে প্রমাণ কর-2(p^2+q^2)=frac{a}{p}-frac{b}{q}
