যদি \( \frac{2 - i}{2 + i} = A + iB \) হলে, \( A \) এর মান কোনটি?

প্রথমে, আমাদের দেওয়া:

\[ \frac{2 - i}{2 + i} = A + iB \]

এখন, রেশনালাইজ করার জন্য প্রথমে ডিনোমিনেটরটির কনজুগেট দ্বারা গুণ করি:

\[ \frac{2 - i}{2 + i} \times \frac{2 - i}{2 - i} = \frac{(2 - i)^2}{(2 + i)(2 - i)} \]

ডেনোমিনেটরটি হিসেব করি:

\[ (2 + i)(2 - i) = 2^2 - (i)^2 = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5 \]

নাম্বারটি হিসেব করি:

\[ (2 - i)^2 = 2^2 - 2 \times 2 \times i + i^2 = 4 - 4i + (-1) = 3 - 4i \]

অতঃপর, ফলাফলটি:

\[ \frac{3 - 4i}{5} = \frac{3}{5} - \frac{4}{5}i \]

এখানে, উপরের সমীকরণে,

\[ A + iB = \frac{3}{5} - \frac{4}{5}i \]

অর্থাৎ,

\[ A = \frac{3}{5} \]