দৃশ্যকল্প-১: p(x) = a + bx + cx²
দৃশ্যকল্প-২: এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω।
দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমান কর যে, 1+omega+omega^2=0
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- z=-x+iy একটি জটিল সংখ্যা হলে—|z|=|barz| z+ barz =i2yarg(z)=π-tan-1|y/x|নিচের কোনটি সঠিক?
- (1+i)/i=p+iq হলে q এর মান কত?
- (2+3isintheta)/(1-2isintheta), (0^o<theta<90^o) জটিল সংখ্যাটির বাস্তব অংশ এককের বাস্তব ঘনমূলের সমান হলে দেখাও যে, theta=tan^-1(1/3)
- (x+i)(x-i)=0 এর বীজগলো x^2+1 =0 এর বীজের-
- x = 1 + √2i হলে 2x³ – 3x² + 4x + 1 এর মান কত?
- |z - 1| = |z - 2i| দ্বারা নির্দেশিত কোনটি?
- যদি, x=1/2 (-1+√-3) এবং y=1/2 (-1-√-3) হয় তবে x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক কি?
- এককের একটি জটিল ঘনমূল ω হলে,(1+omega-omega^5)(omega+omega^2-1)(1+omega^5-omega)এর মান কত?
- z₁=2+3i, z2 = 1+2i, a=pω²+q+rω এবং b = pω+q+rω², যেখানে এককের ঘনমূলগুলির একটি জটিল ঘনমূল।উদ্দীপকের সাহায্যে a³+b³ = 0 হলে, প্রমাণ কর যে, 2pq+r, 2qr + p এবং 2r = p + q.
- হয় তবে দেখাও যে root3(a+ib)= ভেক্টর তিনটি একই সমতলে থাকে ।
- ³sqrt(a+ib)=x+iy হলে, b/y-a/x =কত?
- z=x+iy এবং 3 |z-1| = 2|z-2| হলে, প্রমাণ কর যে, 5(x²+y²) = 2x +7
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে এবং n- এর মান 3- দ্বারা বিভাজ্য হলে ω2n + ωn= কত?
- P = 3+5i একটি জটিল সংখ্যা।root3P =x-iy হলে দেখাও যে, 5x-3y = 2x3y + 2xy3.
- (4-3i)/(4-i)=A+iB (A, B বাস্তব সংখ্যা) হলে B = ?
- a+ib= root3(x+iy) হলে দেখাও যে, (x/a)+(y/b) =4(a2-b2)
- দেখাও যে, x = p +qi/p -qi হলে, (p² + q²)x² + (p² + q²)=2x(p²-q²)
- (i)একটি জটিল সংখ্যা -1-sqrt3i ; (ii) root(3)(a-ib) =x-iy (ii) নং উদ্দীপক হতে প্রকাশ কর যে, root(3)(a-ib )=x+iy
- z1 = 1 + ix , z2 = a + ib এবং root3(a+ib) = x+iy প্রমাণ কর যে, x^2+y^2=b/(2y) -a/(2x)
- i^2 = -1হলে i^3 + i^4 + i^5....+i^147 =?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল :ω.P(x) = a + bx + cx²প্রমাণ কর যে, 1+ω+ω2=0
- x+iy=(sqrt(p+iq)/(r+is) হলে দেখাও (x²+y2)2=(p2+q2)/(r2+s2)
- x - iy = 2e-iθ হলে দেখাও যে, x² + y² = 4
- root3a-ib = x+iy
- যদি (x-ai) এবং (-b+iy) পরস্পর অনুবন্ধী হয়, x ও y এর মান নিচের কোনটি ?
- Z_1=1-ix এবং Z_2=a+ib যেখানে a,b ε ℝ root(3)(Z_2) =p+iq হলে প্রমাণ কর-2(p^2+q^2)=frac{a}{p}-frac{b}{q}
- কোনটি x3=1 এর সমাধান নয়?
- P=(1+5i)/(1+i) Q=3-2i, 2x=-1+√-3, 2y=-1-√-3.প্রমাণ কর যে, 3x4 + x3y + xy² + y4= -3
- যদি z=costheta+isin theta হয়, তবে দেখাও যে, 2/(1+z)=1-itan(theta/2) ।
- α, β ∈ 9i, i2 = -1 এবং (1-ix)/(1+ix)=alpha-ibeta হলে x এর মান কত?
- যদি \( x = \frac{1}{2}\left( -1 + \sqrt{-3} \right) \) ও \( y = \frac{1}{2}\left( -1 - \sqrt{-3} \right) \) হয়, তাহলে \( x \) ও \( y \) এর মধ্যে সম্পর্ক কি?
- x,y ε ℝ এবং (3-2i)/(2+i)=x+iy হলে y=কত?
- z1=3+3i, z2 = 4 + 5i হলে দেখাও যে, bar(z_1+z_2)=barz_1+barz_2
- omega এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে, omega^92+omega^16 এর মান কত ?
- যদি Z=(1-i)/sqrt2 হয় তবে Z6 এর মান কত?
- যদি z = x + iy হয়, তাহলে zbarz = 1 সমীকরণটি হবে-
- যদি \( \frac{2 - i}{2 + i} = A + iB \) হলে, \( A \) এর মান কোনটি?
- P=(1+sqrt((-1)))/(√2)) হলে P6+P4+P2+1 এর মান নির্ণয় কর
- x + iy = 2e-iθ হলে, প্রমাণ কর যে, x2 + y2 = 4
- A +iB =(2 − 3i)/(5−4i) হলে, B এর মান কোনটি?
