P = 3+5i একটি জটিল সংখ্যা।
root3P =x-iy হলে দেখাও যে, 5x-3y = 2x3y + 2xy3.
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- ω এককের একটি ঘনমূল হলে - ω + ω^2 = -1 ω^16 = 1 (1+ω^2-ω)^3 = -8 নিচের কোনটি সঠিক?
- z₁=2+3i, z2 = 1+2i, a=pω²+q+rω এবং b = pω+q+rω², যেখানে এককের ঘনমূলগুলির একটি জটিল ঘনমূল।উদ্দীপকের সাহায্যে a³+b³ = 0 হলে, প্রমাণ কর যে, 2pq+r, 2qr + p এবং 2r = p + q.
- দৃশ্যকল্প-১: z1=a-ibx যেখানে a=b=1 z2= p + iq যেখানে p,q ∈ ℝদৃশ্যকল্প-২: f(x) = ax2 + b + cxদৃশ্যকল্প-২ এর সাহায্যে {f(ω4)}3+{f(ω2)}3=0 হলে, প্রমাণ কর যে, a=(b+c)/2,b=(c+a)/2,c=(a+b)/2
- (iω) n =1 হলে হলে n ∈ N শর্তে n এর সর্বনিম্ন মান কত হবে?
- উদ্দীপক-১: x = (a + bω + cω²), y = (a + bω² + cω) উদ্দীপক-২: 7+ i8 = (p+iq)³. উদ্দীপক-১ এর সাহায্যে, যদি x³ + y³ = 0 হয়, তবে দেখাও যে, b = 1/2(c+a)
- x + iy = 2e-iθ হলে, প্রমাণ কর যে, x2 + y2 = 4
- নিচের কোনটি সঠিক? [z1,z2 জটিল সংখ্যা ]
- যদি \( x = \frac{1}{2}\left( -1 + \sqrt{-3} \right) \) ও \( y = \frac{1}{2}\left( -1 - \sqrt{-3} \right) \) হয়, তাহলে \( x \) ও \( y \) এর মধ্যে সম্পর্ক কি?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে,2+ω98+ω85=?
- কোন জটিল সংখ্যা ও তার অনুবন্ধী জটিল সংখ্যার সমষ্টি কিরূপ সংখ্যা?
- a + ib = eiθ হলে দেখাও যে, a² + b² = 1.
- 2/(a + 2i) = (2i)/(b + i)হলে a ও b এর মান কত?
- (1-ω3)(1-ω8)(1-ω10)(1-ω14) এর মান কত?
- root3(x+iy) = p + iq হয় তবে
- n এর ধনাত্নক সর্বনিম্ন অখও মান বের কর যার জন্য ((1+i)/(1-i))^n =1
- 2+ i = a + ib হলে a2 + b2 এর মান কোনটি ?
- z = x + iy এবং |2z-1| = |z-2| হলে দেখাও যে, x²+ y² = 1
- দৃশ্যকল্প: (i) barz =a+ib এবং (ii) 3sqrt(x-iy) =a-ib(ii) এর ক্ষেত্রে প্রমান কর যে , x/a -y/b =-2(a2+b2)
- x,y ε ℝ এবং (3-2i)/(2+i)=x+iy হলে y=কত?
- x, y বাস্তব সংখ্যা এবং z=x+iy এবং (z-i)/(z-1)=ib হলে দেখাও যে, (x, y) বিন্দুটি বৃত্তের উপর অবস্থিত এবং উক্ত বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১:|z+1|+|z-1|=4 যেখানে z=x+iyদৃশ্যকল্প-২: a=p+q, b=p+ωq এবং c=p+ω2qদৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, a3+b3+c3=3(p3+q3).
- x=-1+i হলে x3+3x2+4x+7 এর মান কত?
- (2-i)/i=x+iy হলে x-iy=?
- (2-i)/(2+i) = A+iB হলে, A =?
- যদি z= x+iy হয় এবং |z - 3| = 4 একটি বৃত্ত নির্দেশ করে, তবে নিচের কোনটি সত্য?
- z = x + iy এবং root3(a+ib) = P + iq প্রমাণ কর যে, 4(p²-q²)=a/p + b/q
- z=x+iy, z₁ = a+ib এবং z₂=c+ id তিনটি জটিল সংখ্যা ।z1.z2 হলে প্রমান কর যে, barz_1.barz_2=barz
- i^2 = -1হলে i^3 + i^4 + i^5....+i^147 =?
- omega^3-√3i^3 কে reiθ আকারে প্রকাশ কর।
- x + iy = i^(-2021) + 2(ω)^(-2019) হলে , y/x = কত?
- (aω2+b+cω)3+(aω+b+cω2)3=0 ω2 হলে দেখাও যে , a=1/2(b+c),b=1/2(c+a) এবং c=1/2(a+b).
- a-2ib = 3 হলে, b এর মান কত?
- (pomega^2+q+romega)^3+(pomega+q+romega^2)^3=0 হলে, প্রমাণ কর যে, p=1/2(q+r) অথবা q=1/2(r+p) অথবা r=1/2(p+q)
- F(x) = |z+4|+|z–4|g(y)=(1–iy)/(1+iy)p²+q² = 1 হলে, প্রমাণ কর যে, y এর একটি বাস্তবমান g(y) = p - iq সমীকরণকে সিদ্ধ করে, যেখানে, p ও q উভয়ই বাস্তব সংখ্যা।
- x/y= (a+ib)/(c+id) হলে দেখাও যে,(c2+d2)x2-2(ac+bd)xy+(a2+b2)y2=0
- x - iy = 2e-iθ হলে দেখাও যে, x² + y² = 4
- যদি \( \frac{2 - i}{2 + i} = A + iB \) হলে, \( A \) এর মান কোনটি?
- যদি \( \frac{2+3i}{2-i} = P + iQ \) (P ও Q বাস্তব সংখ্যা) হলে, \( Q \) এর মান কোনটি?
- x = 1/2 (3 + 5i) হলে 2x3 + 2x2 + 7x +70 এর অবশিষ্টাংশ কত ?
- x + iy = 2e^(-iθ) হলে নিচের কোনটি সঠিক?
