root3(x+iy) = p + iq হয় তবে
A. 4(p^2 - q^2) = x/p + y/q
B. p^2 - q^2 = x^2/p + y/(4x)
C. 2p^2 - 2q^2 = x/p + y/q
D. কোনোটিই নয়
qb5উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাশর্তাধীনে মান নির্ণয় ও প্রমাণ (Topic Practice)qb5 - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
4(p^2 - q^2) = x/p + y/q
Explanation: 
Related Questions (Any University/Year)
- x = 1/2 (3 + 5i) হলে 2x3 + 2x2 + 7x +70 এর অবশিষ্টাংশ কত ?
- ω এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল, f(x) = a + bx + cx² এবং 2g(x) = − 1 + sqrt3 x.a+b+c=0 এবং p = x = 3 হলে দেখাও যে, {f( ω)}3+{f( ω2)}3=pxabc
- যদি (2+3i)/(2-i)=A+iB এবংA ও B বাস্তব সংখ্যা হয় তবে B= কত?.1
- \( 7x^2–bx+8=0 \) সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে \( b \) এর মান কোনটি?
- x=i-1 হলে x3+3x2+4x+7 এর মান কত?
- যদি a = (1+sqrt(-1))/sqrt2 হয় তবে a² + a²+1 এর মান কত?
- p(x) =0 এমন একটি দ্বিঘাত সমীকরণ যার একটি মূল এককের একটি জটিল ঘনমূলের সমান। z = x-iy একটি জটিল সংখ্যা{(p(x)}^n=c_0+c_1x+c_2x+.....c_(2n)x^(2n) হলে প্রমান কর যে,c_0+c_3+c_6+.....=3^(n-1)
- হলে প্রমাণ করো4(x^2-y^2)=a/x+b/x সমীকরনদ্বয় মূলদ্ব ɑ,β।1/ɑ^3 ,1/β^3
- a-2ib = 3 হলে, b এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প- ১: z = u + iv একটি জটিল সংখ্যা দৃশ্যকল্প- ২: g(x) = p + qx + rx2 একটি ফাংশনp + q + r = 0 হলে, প্রমাণ কর যে, {g(ω )}2 + {g(ω2)}2 = 3(p2 + 2qr), যেখানে, ω এককের ঘনমূলের একটি জটিল মূল।
- 2/(a + 2i) = (2i)/(b + i)হলে a ও b এর মান কত?
- 2+ i = a + ib হলে a2 + b2 এর মান কোনটি ?
- যদি x = 3 + 2i হয়, তবে x3 - 4x2 + x + 30 এর মান -
- 3a+ i(b-6) = 6- 5bi হলে a, b এর মান যথাক্রমে কত ?
- উদ্দীপক-১: x = (a + bω + cω²), y = (a + bω² + cω) উদ্দীপক-২: 7+ i8 = (p+iq)³. উদ্দীপক-২ এর সাহায্যে প্রমাণ কর যে, p^2 -q^2 = 7/(4p) + 2/q
- i=sqrt(-1) হলে, 1+i+i2+i3+......+i39 এর মান কত?
- root3a-ib = x+iy
- α, β ∈ 9i, i2 = -1 এবং (1-ix)/(1+ix)=alpha-ibeta হলে x এর মান কত?
- (1-ix)/(1+ix)=a-ib এবং x, a ও b বাস্তব হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
- দৃশ্যকল্প-১: x + iy = 2e^(-itheta) দৃশ্যকল্প-২: F=y-2xশর্তগুলি: x + 2y ≤ 6, x + y ≥ 4, x, y ≥ 0দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, x² + y² = 4
- omega এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে, omega^92+omega^16 এর মান কত ?
- z = x + iy হলে sqrt(z-barz) এর মান কত ?
- দৃশ্যকল্প-১:|z+1|+|z-1|=4 যেখানে z=x+iyদৃশ্যকল্প-২: a=p+q, b=p+ωq এবং c=p+ω2qদৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, a3+b3+c3=3(p3+q3).
- 2x-iy=2 হলে, xy এর মান কত?
- \( \frac{2+3i}{2-i} = P + i Q \); P, Q বাস্তব সংখ্যা হলে Q=?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল :ω.P(x) = a + bx + cx² {P(omega)}^3+{P(1/omega)}^3=0 হলে দেখাও যে, a=1/2(b+c) অথবা c=(1/2)(a+b)
- f(x)=px^2+qx+rএবং Z_1=(1+2i)/(1-3i), Z_2=(-1-i)/2 φ এককের কাল্পনিক ঘনমূল এবং {f(φ) }^3+{f(φ ^2)}^3=0 হলে প্রমান কর যে, p=1/2(q+r),q=1/2(r+P),r=1/2(p+q)
- যদি C2=5+12i হয় তবে C এর মান কত?
- উদ্দীপক: z=x+iy, m=p+qω+rω², n = p + qω²+rωযদি p+q+r=0 এবং ω এককের ঘনমূল হয় তবে প্রমাণ কর যে, 3(m³ + n³)=81pqr
- a= 2 + sqrt(-3) হলে, 3a4 - 17a3 + 41a²- 35a + 5 এর মান কত?
- a+ib3=x+iy হলে -2x2+y2=?
- 1/(a+i)=i/(a-i) হলে, a এর মান -
- (2-i)/(2+i) = A+iB হলে, A =?
- যদি z= x+iy হয় এবং |z - 3| = 4 একটি বৃত্ত নির্দেশ করে, তবে নিচের কোনটি সত্য?
- a+ib= root3(x+iy) হলে দেখাও যে, (x/a)+(y/b) =4(a2-b2)
- a=-1+i√2 হলে, a4 + 4a3 + 6a2 + 4a +7 এর মান কত?
- a=x3, b=8.a-b=0 সমীকরণের জটিল মূলদ্বয় z1 ও z₂ হলে, প্রমাণ কর যে, arg(z1z2 = arg(z₁) + arg(z2) |
- z1=1+ix,z2 = a+ib এবং z3 = x + iy তিনটি জটিল সংখ্যা root3(z_2) = z_3হলে প্রমান কর যে, |z_3|= sqrt(b/(2y)-a/(2x)
- A= 3√–1 + 3√–i, B=xy+sqrt(x^4+x^2y^2+y^4) P=x+iy হলে, প্রমাণ কর যে, dx = cy
- (aω2+b+cω)3+(aω+b+cω2)3=0 ω2 হলে দেখাও যে , a=1/2(b+c),b=1/2(c+a) এবং c=1/2(a+b).
