দৃশ্যকল্প-১: x + iy = 2e^(-itheta)
দৃশ্যকল্প-২: F=y-2x
শর্তগুলি: x + 2y ≤ 6, x + y ≥ 4, x, y ≥ 0
দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, x² + y² = 4
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- x + iy = 2e-iθ হলে, প্রমাণ কর যে, x2 + y2 = 4
- যদি C2=5+12i হয় তবে C এর মান কত?
- 2^n/(1-i)^(2n)+(1+i)^(2n)/2^n=?
- z= x+iy একটি জটিল সংখ্যা এবং barz সংখ্যাটির জটিল অনুবন্ধী সংখ্যা root(3)(a+ib) =z হলে দেখাও যে root(3)(a-ib) = barz
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল :ω.P(x) = a + bx + cx² {P(omega)}^3+{P(1/omega)}^3=0 হলে দেখাও যে, a=1/2(b+c) অথবা c=(1/2)(a+b)
- যদি \( \frac{2+3i}{2-i} = P + iQ \) (P ও Q বাস্তব সংখ্যা) হলে, \( Q \) এর মান কোনটি?
- উদ্দীপক-১: x = (a + bω + cω²), y = (a + bω² + cω) উদ্দীপক-২: 7+ i8 = (p+iq)³. উদ্দীপক-২ এর সাহায্যে প্রমাণ কর যে, p^2 -q^2 = 7/(4p) + 2/q
- (1-ω3)(1-ω8)(1-ω10)(1-ω14) এর মান কত?
- x = 1 + √2i হলে 2x³ – 3x² + 4x + 1 এর মান কত?
- k এর মান কত হলে \( (3k+1)x^2 + (11+k)x+9=0 \) সমীকরণটির মুলদয় জটিল সংখ্যা হবে?
- (-2 -1/3i)^3 = (x +iy)/27 হলে y - x =?
- কোনটি x3=1 এর সমাধান নয়?
- (1+i)/i=p+iq হলে q এর মান কত?
- root3(x+iy) = p + iq হয় তবে
- যদি 2i2 + 6i³ +3i16-6i19 + 4i25 সমীকরণটি x + iy পদ্ধতিতে লিখা হয়, তবে x ও y এর মান কত?
- (2+1)(x+iy)=1+3i হলে, x, y নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১: p(x) = a + bx + cx² দৃশ্যকল্প-২: এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω।দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমান কর যে, 1+omega+omega^2=0
- i) root3(a+ib) = x+iy ii)x:y = (a+ib):(c+id)ii) হতে দেখাও যে (c2+d2)x2 - 2(ac+bd)xy+(a2+b2)y2=0
- হয় তবে দেখাও যে root3(a+ib)= ভেক্টর তিনটি একই সমতলে থাকে ।
- 3√x+iy = p+iq হলে কোনটি সত্য?
- x=(-1+sqrt-3)/2 হলে x+(1/x) এর ম??ন কত?
- ω এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল।x+y+z=0 হলে দেখাও যে, (x +yω+zω2)3+(x+yω2+zω) 3 = 27xyz
- x+iy=(sqrt(p+iq)/(r+is) হলে দেখাও (x²+y2)2=(p2+q2)/(r2+s2)
- ɑ,β,ε,ℝ, i^2= -1 এবং (1+ix)/(1-ix) = ɑ - iβ
- z=x+iy, z₁ = a+ib এবং z₂=c+ id তিনটি জটিল সংখ্যা ।z1.z2 হলে প্রমান কর যে, barz_1.barz_2=barz
- x=2+i হলে, 6x2-4x+5=কত?
- উদ্দীপক-১: x = (a + bω + cω²), y = (a + bω² + cω) উদ্দীপক-২: 7+ i8 = (p+iq)³. উদ্দীপক-১ এর সাহায্যে, যদি x³ + y³ = 0 হয়, তবে দেখাও যে, b = 1/2(c+a)
- f(x)=px^2+qx+rএবং Z_1=(1+2i)/(1-3i), Z_2=(-1-i)/2 φ এককের কাল্পনিক ঘনমূল এবং {f(φ) }^3+{f(φ ^2)}^3=0 হলে প্রমান কর যে, p=1/2(q+r),q=1/2(r+P),r=1/2(p+q)
- x, y ∈ R এবং (2x + y) + i (y - 5) = 0 হলে, x এর মান কত?
- root(3)(x+iy)=p+iq
- x/y= (a+ib)/(c+id) হলে দেখাও যে,(c2+d2)x2-2(ac+bd)xy+(a2+b2)y2=0
- 3a+ i(b-6) = 6- 5bi হলে a, b এর মান যথাক্রমে কত ?
- যদি 2+3i / 2-i = A+iB এবং A ও B বাস্তব সংখ্যা হয় তাহলে B এর মান কত?
- (1+ω)2=A+Bω হলে A এবং B যথাক্রমে-
- x+hatiy=sqrt((p+hatiq)/(r+hatis হলে, (x2 + y2)2=কত?
- যদি \( a = b^2 \) ও \( b = a^2 \) হয় যেখানে \( a \neq b \), তাহলে কোনটি সত্য?
- x= 1+-sqrt(1-4i)/2 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- z=sin theta + icos theta হলে দেখাও যে, 2/(1+z)=1-i(cos(theta/2)-sin(theta/2))/(sin(theta/2)+cos(theta/2))
- x = -1 + 2i হলে x3 + 3x2 + 5x + 3 এর মান কত?
