z=x+iy, z₁ = a+ib এবং z₂=c+ id তিনটি জটিল সংখ্যা ।
z1.z2 হলে প্রমান কর যে, barz_1.barz_2=barz
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- z = x + iy এবং |2z-1| = |z-2| হলে দেখাও যে, x²+ y² = 1
- দেখাও যে, ( sqrt{i}+sqrt{-i}=sqrt{2} )
- x^2-7x+ab=0 এর মূলদ্বয় ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যা হলে a ও b এর সঠিক মান হবে -
- z1=1+ix,z2 = a+ib এবং z3 = x + iy তিনটি জটিল সংখ্যা root3(z_2) = z_3হলে প্রমান কর যে, |z_3|= sqrt(b/(2y)-a/(2x)
- x + iy = 2e^(-iθ) হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- x = 2 - i হলে, x3 - 3x2 + x + 10 এর মান কত?
- x = 1 + √2i হলে 2x³ – 3x² + 4x + 1 এর মান কত?
- a-2ib = 3 হলে, b এর মান কত?
- যদি, x=1/2 (-1+√-3) এবং y=1/2 (-1-√-3) হয় তবে x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক কি?
- eiπ এর মান নিচের কোনটি?
- কোন জটিল সংখ্যা ও তার অনুবন্ধী জটিল সংখ্যার সমষ্টি কিরূপ সংখ্যা?
- A= 3√–1 + 3√–i, B=xy+sqrt(x^4+x^2y^2+y^4) P=x+iy হলে, প্রমাণ কর যে, dx = cy
- যদি a=1/2(-1+√-3) এবং b=1/2(-1-√-3) হয়, তবে a4+a2b2+b4 সমীকরণের মান কত হবে?
- 3sqrt(a+ib) = x + iy
- i) root3(a+ib) = x+iy ii)x:y = (a+ib):(c+id)ii) হতে দেখাও যে (c2+d2)x2 - 2(ac+bd)xy+(a2+b2)y2=0
- কোনটি \(x^3 = 1\) এর সমাধান নয়?
- a=x3, b=8.a-b=0 সমীকরণের জটিল মূলদ্বয় z1 ও z₂ হলে, প্রমাণ কর যে, arg(z1z2 = arg(z₁) + arg(z2) |
- দৃশ্যকল্প-১ঃ |z+6| + |z-6| = 20 যেখানে, z = x + iyদৃশ্যকল্প-২ঃ p ও q বাস্তব সংখ্যা এবং (1-ix)/(1+ix)=p-iqp2 + q2 = 1 হলে প্রমাণ কর, x-এর একটি বাস্তবমান দৃশ্যকল্প-২ এ উল্লেখিত সমীকরণকে সিন্ধ করে।
- x=-1+i√2 হলে, x4 + 4x3 + 6x2 + 4x = ?
- x=i-1 হলে x3+3x2+4x+7 এর মান কত?
- f(y) = ay² + by + b root3(m+i n)=p+iqদেখাও যে, root3(m+i n)=p+iq
- A + iB আকারে প্রকাশ কর।5+2i/4-3i (1+i/1-i)3
- i^2 = -1হলে i^3 + i^4 + i^5....+i^147 =?
- i=sqrt(-1) হলে, 1+i+i2+i3+......+i39 এর মান কত?
- এককের কাল্পনিক ঘনমূলদ্বয়ের একটি ω হলে ω16 + ω32 এর মান কত?
- In(2i) এর সর্বাধিক সঠিক মান কোনটি?
- i/(1+i) কে A+iB আকারে প্রকাশ করলে B এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: z1=a-ibx যেখানে a=b=1 z2= p + iq যেখানে p,q ∈ ℝদৃশ্যকল্প-২: f(x) = ax2 + b + cxদৃশ্যকল্প-২ এর সাহায্যে {f(ω4)}3+{f(ω2)}3=0 হলে, প্রমাণ কর যে, a=(b+c)/2,b=(c+a)/2,c=(a+b)/2
- z= x+iy একটি জটিল সংখ্যা এবং barz সংখ্যাটির জটিল অনুবন্ধী সংখ্যা root(3)(a+ib) =z হলে দেখাও যে root(3)(a-ib) = barz
- z = x + iy হলে sqrt(z-barz) এর মান কত ?
- x=2+i হলে, 6x2-4x+5=কত?
- x + iy = i^(-2021) + 2(ω)^(-2019) হলে , y/x = কত?
- দৃশ্যকল্প-১: p(x) = a + bx + cx² দৃশ্যকল্প-২: এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω।দৃশ্যকল্প-১ এর সাহায্যে যদি {p(ω)}^3+{p(1/ω)}^3 =0 হয়, তবে দেখাও যে, a=1/2 (b+c) অথবা c=1/2(a+b)
- omega^3-√3i^3 কে reiθ আকারে প্রকাশ কর।
- 2/(a + 2i) = (2i)/(b + i)হলে a ও b এর মান কত?
- যদি a+ib=0 হয় তবে a ও b এর মান কত?
- z=sin theta + icos theta হলে দেখাও যে, 2/(1+z)=1-i(cos(theta/2)-sin(theta/2))/(sin(theta/2)+cos(theta/2))
- (2-i)/(2+i) = A+iB হলে, A =?
- যদি z= x+iy হয় এবং |z - 3| = 4 একটি বৃত্ত নির্দেশ করে, তবে নিচের কোনটি সত্য?
- কোনটি x³=8 এর সমাধান নয়?