z=x+iy, z₁ = a+ib এবং z₂=c+ id তিনটি জটিল সংখ্যা ।
z1.z2 হলে প্রমান কর যে, barz_1.barz_2=barz
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- যদি (2+3i)/(2-i)=A+iB এবংA ও B বাস্তব সংখ্যা হয় তবে B= কত?.1
- x= 1+-sqrt(1-4i)/2 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি ε=ε1+iε2 হয় এবং √ε =η1+iη2 হয়, তবে-
- (2+3i)/(2-i) =P+Qi এবং P, Q বাস্তব সংখ্যা হলে, Q=কত?
- i. x+y+z = Rii. P=x+iyযদি R=0 এবং ωএককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হয় তবে,প্রমাণ কর যে,(x+yomega+zomega^2)^3+ (x+yomega^2+zomega)^3=27xyz
- root3(x+iy) = p + iq হয় তবে
- যদি x + iy = 2i + 3i2 + 4i3 + 5i4 হয়, তবে xy এর মান কত ?
- হলে প্রমাণ করো4(x^2-y^2)=a/x+b/x সমীকরনদ্বয় মূলদ্ব ɑ,β।1/ɑ^3 ,1/β^3
- 7x2–bx+8=0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে ;b এর মান কোনটি ?
- x + iy = 2e-iθহলে, x² + y² এর মান নির্ণয় কর।
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল :ω.P(x) = a + bx + cx² {P(omega)}^3+{P(1/omega)}^3=0 হলে দেখাও যে, a=1/2(b+c) অথবা c=(1/2)(a+b)
- f(x)= (2x)/(1+x^2) এবং g(x)=p+qx+rx2 দুইটি ফাংশন।p+q+r=0 হলে প্রমাণ কর যে, (g( omega )}² + (g( omega^2 )}2= 3(p² + 2qr), যেখানে omega এককের ঘনমূলগুলোর একটি জটিল মূল।
- দৃশ্যকল্প- ১ : mx2 + nx + n = Lদৃশ্যকল্প- ২ : a + bx + cx2f(1) = 0 হয় তবে দৃশ্যকল্প- ২ হতে প্রমাণ কর যে, {f(ω)}3 + {f(ω2)}3 = 27abc, যখন ω এককের একটি জটিল ঘনমূল ।
- \( 7x^2–bx+8=0 \) সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে \( b \) এর মান কোনটি?
- যদি, x=1/2 (-1+√-3) এবং y=1/2 (-1-√-3) হয় তবে x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক কি?
- (1+i)-1 কে a + ib আকারে লিখলে পাওয়া যায়-
- omega এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে, omega^92+omega^16 এর মান কত ?
- root(3)(x+iy)=p+iq
- x = 2 - i হলে, x3 - 3x2 + x + 10 এর মান কত?
- 3a+i(b-5)=9-5bi হলে a ও b এর মান যথাক্রমে কত?
- z= x + iy একটি জটিল রাশি এবং g(x) = x² + 2x + q একটি ফাংশন।| z+3|=4 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- যদি z = x + iy হয়, তাহলে zbarz = 1 সমীকরণটি হবে-
- (1+i)/i=p+iq হলে q এর মান কত?
- ɑ,β,ε,ℝ,i^2 = -1 এবং (1+ix)/(1-ix) = ɑ + iβ হলে cos^-1ɑ এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প: (i) barz =a+ib এবং (ii) 3sqrt(x-iy) =a-ib(ii) এর ক্ষেত্রে প্রমান কর যে , x/a -y/b =-2(a2+b2)
- z= x+iy একটি জটিল সংখ্যা এবং barz সংখ্যাটির জটিল অনুবন্ধী সংখ্যা root(3)(a+ib) =z হলে দেখাও যে root(3)(a-ib) = barz
- i/(1+i) কে A+iB আকারে প্রকাশ করলে B এর মান কত?
- z1 = 1 + ix , z2 = a + ib এবং root3(a+ib) = x+iy প্রমাণ কর যে, x^2+y^2=b/(2y) -a/(2x)
- যদি \( \frac{2+3i}{2-i} = P + iQ \) (P ও Q বাস্তব সংখ্যা) হলে, \( Q \) এর মান কোনটি?
- যদি z= x+iy হয় এবং |z - 3| = 4 একটি বৃত্ত নির্দেশ করে, তবে নিচের কোনটি সত্য?
- omega^3-√3i^3 কে reiθ আকারে প্রকাশ কর।
- F(x) = |z+4|+|z–4|g(y)=(1–iy)/(1+iy)p²+q² = 1 হলে, প্রমাণ কর যে, y এর একটি বাস্তবমান g(y) = p - iq সমীকরণকে সিদ্ধ করে, যেখানে, p ও q উভয়ই বাস্তব সংখ্যা।
- k এর মান কত হলে (3k+1)x2+(11+k)x+9=0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল সংখ্যা হবে?
- x, y ∈ R এবং (2x + y) + i (y - 5) = 0 হলে, x এর মান কত?
- x+hatiy=sqrt((p+hatiq)/(r+hatis হলে, (x2 + y2)2=কত?
- a+ib3=x+iy হলে -2x2+y2=?
- x + iy = 2e-iθ হলে, প্রমাণ কর যে, x2 + y2 = 4
- 3a+ i(b-6) = 6- 5bi হলে a, b এর মান যথাক্রমে কত ?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে,2+ω98+ω85=?
- root(3) (a-ib) = ?
