(2+3i)/(2-i) =P+Qi এবং P, Q বাস্তব সংখ্যা হলে, Q=কত?
A. 4/5
B. 8/3
C. 8/5
D. 7/5
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাশর্তাধীনে মান নির্ণয় ও প্রমাণ (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
8/5
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- x - iy = 2e-iθ হলে দেখাও যে, x² + y² = 4
- কোনটি x³=8 এর সমাধান নয়?
- (1-ω3)(1-ω8)(1-ω10)(1-ω14) এর মান কত?
- 3sqrt(a+ib) = x + iy
- (aω2+b+cω)3+(aω+b+cω2)3=0 ω2 হলে দেখাও যে , a=1/2(b+c),b=1/2(c+a) এবং c=1/2(a+b).
- (1+i)/i=p+iq হলে q এর মান কত?
- যদি (x-ai) এবং (-b+iy) পরস্পর অনুবন্ধী হয়, x ও y এর মান নিচের কোনটি ?
- দৃশ্যকল্প- ১: z = x + iyদৃশ্যকল্প- ২: ax2 + bx - c = 0 root3(p+iq)=z হলে দেখাও যে, root3(p-iq)=barz
- ³sqrt(a+ib)=x+iy হলে, b/y-a/x =কত?
- x = 1 + √2i হলে 2x³ – 3x² + 4x + 1 এর মান কত?
- x = 1/2 (3 + 5i) হলে 2x3 + 2x2 + 7x +70 এর অবশিষ্টাংশ কত ?
- যদি \( a = b^2 \) ও \( b = a^2 \) হয় যেখানে \( a \neq b \), তাহলে কোনটি সত্য?
- A + iB আকারে প্রকাশ কর।5+2i/4-3i (1+i/1-i)3
- হয়, তবে root(3)(a+ib)=?
- p = 1/√2 + 1/√2i হলে প্রমাণ কর যে p6+p4+p2=-1
- কোনটি x3 = 8 এর সমাধান নয়?
- 1/(a+i)=i/(a-i) হলে, a এর মান -
- দৃশ্যকল্প- ১ : mx2 + nx + n = Lদৃশ্যকল্প- ২ : a + bx + cx2f(1) = 0 হয় তবে দৃশ্যকল্প- ২ হতে প্রমাণ কর যে, {f(ω)}3 + {f(ω2)}3 = 27abc, যখন ω এককের একটি জটিল ঘনমূল ।
- α, β ∈ 9i, i2 = -1 এবং (1-ix)/(1+ix)=alpha-ibeta হলে x এর মান কত?
- z = x + iy হলে, |z-5|+| z + 5| = 16 নির্দেশ করে-
- f(x)=x-2, g(x,y)=px+qy, z=x+iyপ্রমাণ কর যে,{g(1, 1)} 3+ {g(ω,ω2)}3 + {g(ω2 ,ω)}3 = 3g(p², q²)
- (1+ω)2=A+Bω হলে A এবং B যথাক্রমে-
- root(3)(x+iy)=p+iq
- দৃশ্যকল্প-১: (x) = |bx - c|দৃশ্যকল্প-২ : 2x = − 1 + √-3 এবং 2y= -1-sqrt-3 দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর, x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4=-1
- x - iy = i3 + i2 + i হলে, x/y এর মান কত ?
- z1=1+ix,z2 = a+ib এবং z3 = x + iy তিনটি জটিল সংখ্যা root3(z_2) = z_3হলে প্রমান কর যে, |z_3|= sqrt(b/(2y)-a/(2x)
- x + iy = 2e-iθ হলে, প্রমাণ কর যে, x2 + y2 = 4
- যদি (2+3i)/(2-i)=A+iB এবংA ও B বাস্তব সংখ্যা হয় তবে B= কত?.1
- a+ib= root3(x+iy) হলে দেখাও যে, (x/a)+(y/b) =4(a2-b2)
- 1 + sqrt3 i কে 1 + i দ্বারা গুণ করলে কত কোণে ঘুরে?
- উদ্দীপক-১: x = (a + bω + cω²), y = (a + bω² + cω) উদ্দীপক-২: 7+ i8 = (p+iq)³. উদ্দীপক-১ এর সাহায্যে, যদি x³ + y³ = 0 হয়, তবে দেখাও যে, b = 1/2(c+a)
- z₁=2+3i, z2 = 1+2i, a=pω²+q+rω এবং b = pω+q+rω², যেখানে এককের ঘনমূলগুলির একটি জটিল ঘনমূল।উদ্দীপকের সাহায্যে a³+b³ = 0 হলে, প্রমাণ কর যে, 2pq+r, 2qr + p এবং 2r = p + q.
- দৃশ্যকল্প-১ঃ px2 + qx - r = 0দৃশ্যকল্প-২ঃ Z1 = 1 - ix; Z2 = a + ib যেখানে, a, b ∈ ℝদৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, |Z2|2 = 1 হলে x এর একটি বাস্তব মান Z_1/barZ_1=barZ_2 সমীকরণকে সিদ্ধ করে।
- x=(-1+sqrt-3)/2 হলে x+(1/x) এর ম??ন কত?
- k এর মান কত হলে (3k+1)x2+(11+k)x+9=0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল সংখ্যা হবে?
- z = x + iy এবং |2z-1| = |z-2| হলে দেখাও যে, x²+ y² = 1
- i^2 = -1হলে i^3 + i^4 + i^5....+i^147 =?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে, দেখাও যে, (1 + ω + 3/ω )^6 = 64
- (2-i)/(2+i)=A+iB হলে, A এর মান কত ?
- দৃশ্যকল্প-১: x + iy = 2e^(-itheta) দৃশ্যকল্প-২: F=y-2xশর্তগুলি: x + 2y ≤ 6, x + y ≥ 4, x, y ≥ 0দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, x² + y² = 4
