দৃশ্যকল্প-১ঃ |z+6| + |z-6| = 20 যেখানে, z = x + iy
দৃশ্যকল্প-২ঃ p ও q বাস্তব সংখ্যা এবং (1-ix)/(1+ix)=p-iq
p2 + q2 = 1 হলে প্রমাণ কর, x-এর একটি বাস্তবমান দৃশ্যকল্প-২ এ উল্লেখিত সমীকরণকে সিন্ধ করে।
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-১: f(x, y)=x + iy; দৃশ্যকল্প-২: p(x) = x3 - 1দৃশ্যকল্প-১ এ যদি root(3)(f(a + b)) = f(x, y) হয়, তবে প্রমাণ কর যে, b/ y - a/x = 2(x^2 + y^2)
- x+iy=(sqrt(p+iq)/(r+is) হলে দেখাও (x²+y2)2=(p2+q2)/(r2+s2)
- \( x^2 - 4x + 4 \) দ্বারা \( f(x) = x^3 - 7x^2 + 16x - 12 \) বিভাজ্য, \( f(x) = 0 \) সমীকরণের মূলগুলো হবে?
- যদি Z1=a1+ib1 এবং Z2=a2+ib2 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, |Z1|.|Z2|=|Z1Z2|
- a+ib= root3(x+iy) হলে দেখাও যে, (x/a)+(y/b) =4(a2-b2)
- দৃশ্যকল্প-১: x + iy = 2e^(-itheta) দৃশ্যকল্প-২: F=y-2xশর্তগুলি: x + 2y ≤ 6, x + y ≥ 4, x, y ≥ 0দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, x² + y² = 4
- root3(x+iy)=p+iq হলে x/q+y/q এর মান কত ?
- দৃশ্যকল্প-১: | z+6|+|z-6|=20 যেখানে, z = x + iy. দৃশ্যকল্প-২: (1 + y)n = bo+b1y+b2y² + b3y3 +.....+ bnyn.দৃশ্যকল্প-২ এর সমীকরণ হতে দেখাও যে, (bo-b₂+ b4-....)² = (bo + b₁ + b2 + b3 +.....) (b1-b3+b5-.....)2
- যদি z = x + iy হয়, তাহলে zbarz = 1 সমীকরণটি হবে-
- x=(-1+sqrt-3)/2 হলে x+(1/x) এর ম??ন কত?
- ɑ,β,ε,ℝ,i^2 = -1 এবং (1+ix)/(1-ix) = ɑ + iβ হলে cos^-1ɑ এর মান কত?
- P=(1+sqrt((-1)))/(√2)) হলে P6+P4+P2+1 এর মান নির্ণয় কর
- যদি z= x+iy হয় এবং |z - 3| = 4 একটি বৃত্ত নির্দেশ করে, তবে নিচের কোনটি সত্য?
- যদি (x-ai) এবং (-b+iy) পরস্পর অনুবন্ধী হয়, x ও y এর মান নিচের কোনটি ?
- 2^n/(1-i)^(2n)+(1+i)^(2n)/2^n=?
- z_1=-1-isqrt(3),z_2=sqrt(3)-i প্রমাণ কর যে, (frac{1}{2}overlinez_1)^n +(frac{1}{2}z_1)^n=2 যখন n এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য অথবা,-1,যখন n এর মান অন্য কোনো পূর্ণসংখ্যা।
- (2+3isintheta)/(1-2isintheta), (0^o<theta<90^o) জটিল সংখ্যাটির বাস্তব অংশ এককের বাস্তব ঘনমূলের সমান হলে দেখাও যে, theta=tan^-1(1/3)
- (2+1)(x+iy)=1+3i হলে, x, y নির্ণয় কর।
- a= 2 + sqrt(-3) হলে, 3a4 - 17a3 + 41a²- 35a + 5 এর মান কত?
- 7x2–bx+8=0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে ;b এর মান কোনটি ?
- দৃশ্যকল্প-১: p(x) = a + bx + cx² দৃশ্যকল্প-২: এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω।দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমান কর যে, 1+omega+omega^2=0
- (2+3i)/(1+i) = x + iy এবং x,y বাস্তব সংখ্যা হলে, y =?
- কোনটি x3 = 8 এর সমাধান নয়?
- \( \frac{2+3i}{2-i} = P + i Q \); P, Q বাস্তব সংখ্যা হলে Q=?
- f(x)= (2x)/(1+x^2) এবং g(x)=p+qx+rx2 দুইটি ফাংশন।p+q+r=0 হলে প্রমাণ কর যে, (g( omega )}² + (g( omega^2 )}2= 3(p² + 2qr), যেখানে omega এককের ঘনমূলগুলোর একটি জটিল মূল।
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে এবং n- এর মান 3- দ্বারা বিভাজ্য হলে ω2n + ωn= কত?
- (2+3i)/(2-i) =P+Qi এবং P, Q বাস্তব সংখ্যা হলে, Q=কত?
- z1 = 1 + ix , z2 = a + ib এবং root3(a+ib) = x+iy |barz_2|^2 =1 হলে, দেখাও যে এর একটি বাস্তব মান barz_1/z_2=barz_2 সমীকরণকে সিদ্ধ করে ।
- কোনটি \(x^3 = 1\) এর সমাধান নয়?
- z = x + iy হলে, |z-5|+| z + 5| = 16 নির্দেশ করে-
- যদি C2=5+12i হয় তবে C এর মান কত?
- z= x+iy একটি জটিল সংখ্যা এবং barz সংখ্যাটির জটিল অনুবন্ধী সংখ্যা root(3)(a+ib) =z হলে দেখাও যে root(3)(a-ib) = barz
- x = (1 ± √1+16i)/2 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- root(3) (a-ib) = ?
- x=-1+i√2 হলে, x4 + 4x3 + 6x2 + 4x = ?
- ((1+i)/(1-i))^3কে A+iB আকারে প্রকাশ কর।
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে, দেখাও যে, (1 + ω + 3/ω )^6 = 64
- In(2i) এর সর্বাধিক সঠিক মান কোনটি?
- a+ib3=x+iy হলে -2x2+y2=?
