a=-1+i√2 হলে, a4 + 4a3 + 6a2 + 4a +7 এর মান কত?
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
JKKNIUUnit-Bউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাশর্তাধীনে মান নির্ণয় ও প্রমাণ (Topic Practice)JKKNIU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
10
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- (2-i)/i=x+iy হলে x-iy=?
- 2/(a + 2i) = (2i)/(b + i)হলে a ও b এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: | z+6|+|z-6|=20 যেখানে, z = x + iy. দৃশ্যকল্প-২: (1 + y)n = bo+b1y+b2y² + b3y3 +.....+ bnyn.দৃশ্যকল্প-২ এর সমীকরণ হতে দেখাও যে, (bo-b₂+ b4-....)² = (bo + b₁ + b2 + b3 +.....) (b1-b3+b5-.....)2
- z1 = 1 + ix , z2 = a + ib এবং root3(a+ib) = x+iy প্রমাণ কর যে, x^2+y^2=b/(2y) -a/(2x)
- যদি z= x+iy হয় এবং |z - 3| = 4 একটি বৃত্ত নির্দেশ করে, তবে নিচের কোনটি সত্য?
- z=x+iy, z₁ = a+ib এবং z₂=c+ id তিনটি জটিল সংখ্যা ।z1.z2 হলে প্রমান কর যে, barz_1.barz_2=barz
- ɑ,β,ε,ℝ,i^2 = -1 এবং (1+ix)/(1-ix) = ɑ + iβ হলে cos^-1ɑ এর মান কত?
- যদি x + iy = 2i + 3i2 + 4i3 + 5i4 হয়, তবে xy এর মান কত ?
- যদি \( \frac{2+3i}{2-i} = P + iQ \) (P ও Q বাস্তব সংখ্যা) হলে, \( Q \) এর মান কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১ঃ |z+6| + |z-6| = 20 যেখানে, z = x + iyদৃশ্যকল্প-২ঃ p ও q বাস্তব সংখ্যা এবং (1-ix)/(1+ix)=p-iqp2 + q2 = 1 হলে প্রমাণ কর, x-এর একটি বাস্তবমান দৃশ্যকল্প-২ এ উল্লেখিত সমীকরণকে সিন্ধ করে।
- যদি sqrt(2p)=1+i হয়, তবে p6 +p4+p2 এর মান কত হবে?
- দৃশ্যকল্প: (i) barz =a+ib এবং (ii) 3sqrt(x-iy) =a-ib(ii) এর ক্ষেত্রে প্রমান কর যে , x/a -y/b =-2(a2+b2)
- z=x+iy এবং p² + p + 1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ ও βপ্রমাণ কর যে, ɑ5+β5=-1, যখন S এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য নয় এরূপ পূর্ণসংখ্যা।
- 1/(a+i)=i/(a-i) হলে, a এর মান -
- যদি Z1=a1+ib1 এবং Z2=a2+ib2 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, |Z1|.|Z2|=|Z1Z2|
- যদি \( x = \frac{1}{2}\left( -1 + \sqrt{-3} \right) \) ও \( y = \frac{1}{2}\left( -1 - \sqrt{-3} \right) \) হয়, তাহলে \( x \) ও \( y \) এর মধ্যে সম্পর্ক কি?
- sqrt2 P = 1 + i হলে, p6+ P4 + P² + 1 এর মান নির্ণয় কর।
- i) root3(a+ib) = x+iy ii)x:y = (a+ib):(c+id)ii) হতে দেখাও যে (c2+d2)x2 - 2(ac+bd)xy+(a2+b2)y2=0
- কোন জটিল সংখ্যা ও তার অনুবন্ধী জটিল সংখ্যার সমষ্টি কিরূপ সংখ্যা?
- যদি a+ib=0 হয় তবে a ও b এর মান কত?
- f(x)=x-2, g(x,y)=px+qy, z=x+iyপ্রমাণ কর যে,{g(1, 1)} 3+ {g(ω,ω2)}3 + {g(ω2 ,ω)}3 = 3g(p², q²)
- root3(x+iy)=p+iq হলে x/q+y/q এর মান কত ?
- a+ib= root3(x+iy) হলে দেখাও যে, (x/a)+(y/b) =4(a2-b2)
- |z - 1| = |z - 2i| দ্বারা নির্দেশিত কোনটি?
- z= x + iy একটি জটিল রাশি এবং g(x) = x² + 2x + q একটি ফাংশন।| z+3|=4 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- x + iy = 2e-iθ হলে, প্রমাণ কর যে, x2 + y2 = 4
- (aω2+b+cω)3+(aω+b+cω2)3=0 ω2 হলে দেখাও যে , a=1/2(b+c),b=1/2(c+a) এবং c=1/2(a+b).
- যদি (2+3i)/(2-i)=A+iB এবংA ও B বাস্তব সংখ্যা হয় তবে B= কত?.1
- z1=1+ix,z2 = a+ib এবং z3 = x + iy তিনটি জটিল সংখ্যা root3(z_2) = z_3হলে প্রমান কর যে, |z_3|= sqrt(b/(2y)-a/(2x)
- এককের কাল্পনিক ঘনমূলদ্বয়ের একটি ω হলে ω16 + ω32 এর মান কত?
- (4-3i)/(4-i)=A+iB (A, B বাস্তব সংখ্যা) হলে B = ?
- (1+i)-1 কে a + ib আকারে লিখলে পাওয়া যায়-
- n এর সর্বনিম্ন ধনাত্নক অখন্ড মান কত যার জন্য ((1-i)/(1+i))^-n = 1 হয়?
- P ও Q বাস্তব সংখ্যা এবং (2+3i)/(2-i) =P+iQ হয়, তবে P এর মান কত?
- root(3)(x+iy)=p+iq
- ³sqrt(a+ib)=x+iy হলে, b/y-a/x =কত?
- যদি \( a = b^2 \) ও \( b = a^2 \) হয় যেখানে \( a \neq b \), তাহলে কোনটি সত্য?
- (pomega^2+q+romega)^3+(pomega+q+romega^2)^3=0 হলে, প্রমাণ কর যে, p=1/2(q+r) অথবা q=1/2(r+p) অথবা r=1/2(p+q)
- দৃশ্যকল্প- ১ : mx2 + nx + n = Lদৃশ্যকল্প- ২ : a + bx + cx2f(1) = 0 হয় তবে দৃশ্যকল্প- ২ হতে প্রমাণ কর যে, {f(ω)}3 + {f(ω2)}3 = 27abc, যখন ω এককের একটি জটিল ঘনমূল ।
