এককের কাল্পনিক ঘনমূলদ্বয়ের একটি ω হলে ω16 + ω32 এর মান কত?
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2
RUUnit-Cউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাশর্তাধীনে মান নির্ণয় ও প্রমাণ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
-1
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- যদি 2+3i / 2-i = A+iB এবং A ও B বাস্তব সংখ্যা হয় তাহলে B এর মান কত?
- নিচের কোনটি সঠিক? [z1,z2 জটিল সংখ্যা ]
- (i)একটি জটিল সংখ্যা -1-sqrt3i ; (ii) root(3)(a-ib) =x-iy (ii) নং উদ্দীপক হতে প্রকাশ কর যে, root(3)(a-ib )=x+iy
- a+ib= root3(x+iy) হলে দেখাও যে, (x/a)+(y/b) =4(a2-b2)
- হলে প্রমাণ করো4(x^2-y^2)=a/x+b/x সমীকরনদ্বয় মূলদ্ব ɑ,β।1/ɑ^3 ,1/β^3
- দৃশ্যকল্প-১ঃ px2 + qx - r = 0দৃশ্যকল্প-২ঃ Z1 = 1 - ix; Z2 = a + ib যেখানে, a, b ∈ ℝদৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, |Z2|2 = 1 হলে x এর একটি বাস্তব মান Z_1/barZ_1=barZ_2 সমীকরণকে সিদ্ধ করে।
- যদি a=1/2(-1+√-3) এবং b=1/2(-1-√-3) হয়, তবে a4+a2b2+b4 সমীকরণের মান কত হবে?
- উদ্দীপক-১: x = (a + bω + cω²), y = (a + bω² + cω) উদ্দীপক-২: 7+ i8 = (p+iq)³. উদ্দীপক-১ এর সাহায্যে, যদি x³ + y³ = 0 হয়, তবে দেখাও যে, b = 1/2(c+a)
- যদি Z1=a1+ib1 এবং Z2=a2+ib2 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, |Z1|.|Z2|=|Z1Z2|
- x=(-1+sqrt-3)/2 হলে x+(1/x) এর ম??ন কত?
- x + iy = 2e-iθহলে, x² + y² এর মান নির্ণয় কর।
- (1+i)-1 কে a + ib আকারে লিখলে পাওয়া যায়-
- n এর সর্বনিম্ন ধনাত্নক অখন্ড মান কত যার জন্য ((1-i)/(1+i))^-n = 1 হয়?
- log_e(1+i) এর সর্বাধিক সঠিক মান কোনটি?
- z1=3+3i, z2 = 4 + 5i হলে দেখাও যে, bar(z_1+z_2)=barz_1+barz_2
- p(x) =0 এমন একটি দ্বিঘাত সমীকরণ যার একটি মূল এককের একটি জটিল ঘনমূলের সমান। z = x-iy একটি জটিল সংখ্যা{(p(x)}^n=c_0+c_1x+c_2x+.....c_(2n)x^(2n) হলে প্রমান কর যে,c_0+c_3+c_6+.....=3^(n-1)
- \( x^2 - 4x + 4 \) দ্বারা \( f(x) = x^3 - 7x^2 + 16x - 12 \) বিভাজ্য, \( f(x) = 0 \) সমীকরণের মূলগুলো হবে?
- a-ib=-1-i হলে b এর মান কত?
- x,y ε ℝ এবং (3-2i)/(2+i)=x+iy হলে y=কত?
- (1+i)/i=p+iq হলে q এর মান কত?
- যদি \( \frac{2 - i}{2 + i} = A + iB \) হলে, \( A \) এর মান কোনটি?
- কোন শর্ত সাপেক্ষে (a + ib) /(c + id) বাস্তব হবে? [যেখানে a,b,c,d,ε, ℝ এবং c ও d উভয় শুন্য নয়]
- root3a-ib = x+iy
- z=x+iy, z₁ = a+ib এবং z₂=c+ id তিনটি জটিল সংখ্যা ।z1.z2 হলে প্রমান কর যে, barz_1.barz_2=barz
- 3a+i(b-5)=9-5bi হলে a ও b এর মান যথাক্রমে কত?
- দৃশ্যকল্প- ১ : mx2 + nx + n = Lদৃশ্যকল্প- ২ : a + bx + cx2f(1) = 0 হয় তবে দৃশ্যকল্প- ২ হতে প্রমাণ কর যে, {f(ω)}3 + {f(ω2)}3 = 27abc, যখন ω এককের একটি জটিল ঘনমূল ।
- (-2 -1/3i)^3 = (x +iy)/27 হলে y - x =?
- যদি a+ib=0 হয় তবে a ও b এর মান কত?
- x, y বাস্তব সংখ্যা এবং z=x+iy এবং (z-i)/(z-1)=ib হলে দেখাও যে, (x, y) বিন্দুটি বৃত্তের উপর অবস্থিত এবং উক্ত বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- x=-1+i হলে x3+3x2+4x+7 এর মান কত?
- যদি \( a = b^2 \) ও \( b = a^2 \) হয় যেখানে \( a \neq b \), তাহলে কোনটি সত্য?
- (aω2+b+cω)3+(aω+b+cω2)3=0 ω2 হলে দেখাও যে , a=1/2(b+c),b=1/2(c+a) এবং c=1/2(a+b).
- z=sin theta + icos theta হলে দেখাও যে, 2/(1+z)=1-i(cos(theta/2)-sin(theta/2))/(sin(theta/2)+cos(theta/2))
- ω এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল, f(x) = a + bx + cx² এবং 2g(x) = − 1 + sqrt3 xi = sqrt-1 হলে দেখাও যে, {g(i)}n + {g(-i)}n = 2 যখন n এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য, অথবা -1 যখন n অপর কোনো পূর্ণসংখ্যা।
- কোন জটিল সংখ্যা ও তার অনুবন্ধী জটিল সংখ্যার সমষ্টি কিরূপ সংখ্যা?
- a= 2 + sqrt(-3) হলে, 3a4 - 17a3 + 41a²- 35a + 5 এর মান কত?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে (1-omega^6)(1-omega^8)(1-omega^10)(1-omega^10)এর মান কত?
- 2+ i = a + ib হলে a2 + b2 এর মান কোনটি ?
- (2-i)/(2+i)=A+iB হলে, A এর মান কত ?
- z1=1+ix,z2 = a+ib এবং z3 = x + iy তিনটি জটিল সংখ্যা root3(z_2) = z_3হলে প্রমান কর যে, |z_3|= sqrt(b/(2y)-a/(2x)
