(2-i)/(2+i)=A+iB হলে, A এর মান কত ?
A.
1
B.
4/5
C.
3/5
D.
-4/5
সঠিক উত্তরঃ
C.
3/5
Another Explanation (5):
প্রশ্ন অনুযায়ী, \(\frac{2 - i}{2 + i} = A + iB\)
প্রথমে, ডিনোমিনেটরকে কনজুগেট দিয়ে গুণফল করি।
তাহলে,
\[ \frac{2 - i}{2 + i} \times \frac{2 - i}{2 - i} = \frac{(2 - i)^2}{(2 + i)(2 - i)} \]নিম্নলিখিত গুণফলগুলো হিসাব করি:
(2 - i)^2 = 2^2 - 2 \times 2 \times i + i^2 = 4 - 4i + (-1) = 3 - 4i
(2 + i)(2 - i) = 2^2 - i^2 = 4 - (-1) = 5
অতএব,
\[ \frac{2 - i}{2 + i} = \frac{3 - 4i}{5} = \frac{3}{5} - \frac{4}{5}i \]অর্থাৎ, A = \(\frac{3}{5}\)
Related Questions (Any University/Year)
- |z - 1| = |z - 2i| দ্বারা নির্দেশিত কোনটি?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল :ω.P(x) = a + bx + cx²প্রমাণ কর যে, 1+ω+ω2=0
- x=-1+i then, x3+3x2+4x+7=?
- উদ্দীপক-১: x = (a + bω + cω²), y = (a + bω² + cω) উদ্দীপক-২: 7+ i8 = (p+iq)³. উদ্দীপক-২ এর সাহায্যে প্রমাণ কর যে, p^2 -q^2 = 7/(4p) + 2/q
- যদি \( \frac{2 - i}{2 + i} = A + iB \) হলে, \( A \) এর মান কোনটি?
- ω এককের একটি ঘনমূল হলে - ω + ω^2 = -1 ω^16 = 1 (1+ω^2-ω)^3 = -8 নিচের কোনটি সঠিক?
- ɑ,β,ε,ℝ, i^2= -1 এবং (1+ix)/(1-ix) = ɑ - iβ
- i) root3(a+ib) = x+iy ii)x:y = (a+ib):(c+id)ii) হতে দেখাও যে (c2+d2)x2 - 2(ac+bd)xy+(a2+b2)y2=0
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল :ω.P(x) = a + bx + cx² {P(omega)}^3+{P(1/omega)}^3=0 হলে দেখাও যে, a=1/2(b+c) অথবা c=(1/2)(a+b)
- 3sqrt(a+ib) = x + iy
- log_e(1+i) এর সর্বাধিক সঠিক মান কোনটি?
- x + iy = 2e^(-iθ) হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- \( x^2 - 4x + 4 \) দ্বারা \( f(x) = x^3 - 7x^2 + 16x - 12 \) বিভাজ্য, \( f(x) = 0 \) সমীকরণের মূলগুলো হবে?
- দৃশ্যকল্প-১: x + iy = 2e^(-itheta) দৃশ্যকল্প-২: F=y-2xশর্তগুলি: x + 2y ≤ 6, x + y ≥ 4, x, y ≥ 0দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, x² + y² = 4
- P ও Q বাস্তব সংখ্যা এবং (2+3i)/(2-i) =P+iQ হয়, তবে P এর মান কত?
- কোনটি x3=1 এর সমাধান নয়?
- x2 + kx + 1 = 0 সমীকরণে K এর মান কত হলে মূলদ্বয় জটিল হবে?
- omega এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে, omega^92+omega^16 এর মান কত ?
- omega^3-√3i^3 কে reiθ আকারে প্রকাশ কর।
- x, y বাস্তব সংখ্যা এবং z=x+iy এবং (z-i)/(z-1)=ib হলে দেখাও যে, (x, y) বিন্দুটি বৃত্তের উপর অবস্থিত এবং উক্ত বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।