z = x + iy এবং |2z-1| = |z-2| হলে দেখাও যে, x²+ y² = 1
A.
B.
C.
D.
qb5উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাশর্তাধীনে মান নির্ণয় ও প্রমাণ (Topic Practice)qb5 - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
Explanation: 
Related Questions (Any University/Year)
- root3(a+ib)=x+iy হয় তবে ,root3(a-ib)=?
- 2p = -1 + sqrt(-3) 2q = -1 - sqrt(-3) হলে 1 - p^15 - q^21 এর মান কত?
- root3(x+iy) = p + iq হয় তবে
- যদি, x=1/2 (-1+√-3) এবং y=1/2 (-1-√-3) হয় তবে x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক কি?
- (i)একটি জটিল সংখ্যা -1-sqrt3i ; (ii) root(3)(a-ib) =x-iy (ii) নং উদ্দীপক হতে প্রকাশ কর যে, root(3)(a-ib )=x+iy
- x=2+i হলে, 6x2-4x+5=কত?
- (2+3isintheta)/(1-2isintheta), (0^o<theta<90^o) জটিল সংখ্যাটির বাস্তব অংশ এককের বাস্তব ঘনমূলের সমান হলে দেখাও যে, theta=tan^-1(1/3)
- x = 2 - i হলে, x3 - 3x2 + x + 10 এর মান কত?
- x,y ε ℝ এবং (3-2i)/(2+i)=x+iy হলে y=কত?
- z1=3+3i, z2 = 4 + 5i হলে দেখাও যে, bar(z_1+z_2)=barz_1+barz_2
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল :ω.P(x) = a + bx + cx² {P(omega)}^3+{P(1/omega)}^3=0 হলে দেখাও যে, a=1/2(b+c) অথবা c=(1/2)(a+b)
- root(3) (a-ib) = ?
- A + iB আকারে প্রকাশ কর।5+2i/4-3i (1+i/1-i)3
- যদি \( \frac{2+3i}{2-i} = P + iQ \) (P ও Q বাস্তব সংখ্যা) হলে, \( Q \) এর মান কোনটি?
- (aω2+b+cω)3+(aω+b+cω2)3=0 ω2 হলে দেখাও যে , a=1/2(b+c),b=1/2(c+a) এবং c=1/2(a+b).
- কোনটি x3=1 এর সমাধান নয়?
- দৃশ্যকল্প- ১ : mx2 + nx + n = Lদৃশ্যকল্প- ২ : a + bx + cx2f(1) = 0 হয় তবে দৃশ্যকল্প- ২ হতে প্রমাণ কর যে, {f(ω)}3 + {f(ω2)}3 = 27abc, যখন ω এককের একটি জটিল ঘনমূল ।
- x=-1+i হলে x3+3x2+4x+7 এর মান কত?
- (1+i)/i=p+iq হলে q এর মান কত?
- In(2i) এর সর্বাধিক সঠিক মান কোনটি?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে (1-omega^6)(1-omega^8)(1-omega^10)(1-omega^10)এর মান কত?
- কোনটি x³=8 এর সমাধান নয়?
- A= 3√–1 + 3√–i, B=xy+sqrt(x^4+x^2y^2+y^4) P=x+iy হলে, প্রমাণ কর যে, dx = cy
- 2x-iy=2 হলে, xy এর মান কত?
- (2-i)/(2+i) = A+iB হলে, A =?
- x = 1 + √2i হলে 2x³ – 3x² + 4x + 1 এর মান কত?
- 4x2-6x-(p+2) = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে, p -এর মান কোনটি?
- z=x+iy এবং p² + p + 1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ ও βপ্রমাণ কর যে, ɑ5+β5=-1, যখন S এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য নয় এরূপ পূর্ণসংখ্যা।
- দৃশ্যকল্প-১:|z+1|+|z-1|=4 যেখানে z=x+iyদৃশ্যকল্প-২: a=p+q, b=p+ωq এবং c=p+ω2qদৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, 3x²+4y²=12
- যদি a+ib=0 হয় তবে a ও b এর মান কত?
- যদি Z=(1-i)/sqrt2 হয় তবে Z6 এর মান কত?
- যদি x = 3 + 2i হয়, তবে x3 - 4x2 + x + 30 এর মান -
- দেখাও যে, x = p +qi/p -qi হলে, (p² + q²)x² + (p² + q²)=2x(p²-q²)
- যদি \( \frac{2 - i}{2 + i} = A + iB \) হলে, \( A \) এর মান কোনটি?
- A +iB =(2 − 3i)/(5−4i) হলে, B এর মান কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১: | z+6|+|z-6|=20 যেখানে, z = x + iy. দৃশ্যকল্প-২: (1 + y)n = bo+b1y+b2y² + b3y3 +.....+ bnyn.দৃশ্যকল্প-২ এর সমীকরণ হতে দেখাও যে, (bo-b₂+ b4-....)² = (bo + b₁ + b2 + b3 +.....) (b1-b3+b5-.....)2
- \( 7x^2–bx+8=0 \) সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে \( b \) এর মান কোনটি?
- f(x)= (2x)/(1+x^2) এবং g(x)=p+qx+rx2 দুইটি ফাংশন।p+q+r=0 হলে প্রমাণ কর যে, (g( omega )}² + (g( omega^2 )}2= 3(p² + 2qr), যেখানে omega এককের ঘনমূলগুলোর একটি জটিল মূল।
- a= 2 + sqrt(-3) হলে, 3a4 - 17a3 + 41a²- 35a + 5 এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: x + iy = 2e^(-itheta) দৃশ্যকল্প-২: F=y-2xশর্তগুলি: x + 2y ≤ 6, x + y ≥ 4, x, y ≥ 0দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, x² + y² = 4
