omega^3-√3i^3 কে reiθ আকারে প্রকাশ কর।
A.
B.
C.
D.
qb5উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাশর্তাধীনে মান নির্ণয় ও প্রমাণ (Topic Practice)qb5 - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
Explanation: 
Related Questions (Any University/Year)
- \( \frac{2+3i}{2-i} = P + i Q \); P, Q বাস্তব সংখ্যা হলে Q=?
- \( x^2 - 4x + 4 \) দ্বারা \( f(x) = x^3 - 7x^2 + 16x - 12 \) বিভাজ্য, \( f(x) = 0 \) সমীকরণের মূলগুলো হবে?
- 2^n/(1-i)^(2n)+(1+i)^(2n)/2^n=?
- z=3+5i, F(x) = 1 + x + x2 root3z = x - iy হলে, উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, 5x-3y = 2x3y + 2xy³
- দৃশ্যকল্প- ১: z = x + iyদৃশ্যকল্প- ২: ax2 + bx - c = 0 root3(p+iq)=z হলে দেখাও যে, root3(p-iq)=barz
- (1+ω)2=A+Bω হলে A এবং B যথাক্রমে-
- root(3)(x+iy)=p+iq
- কোনটি x3 = 8 এর সমাধান নয়?
- root3(x+iy) =p+iq হলে x/p+y/q এর মান কত ?
- z=x+iyroot(3)(p+iq) =z হলে, দেখাও যে, root(3)(p-iq) =barz
- f(x)=px^2+qx+rএবং Z_1=(1+2i)/(1-3i), Z_2=(-1-i)/2 φ এককের কাল্পনিক ঘনমূল এবং {f(φ) }^3+{f(φ ^2)}^3=0 হলে প্রমান কর যে, p=1/2(q+r),q=1/2(r+P),r=1/2(p+q)
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে, দেখাও যে, (1 + ω + 3/ω )^6 = 64
- x2 + kx + 1 = 0 সমীকরণে K এর মান কত হলে মূলদ্বয় জটিল হবে?
- যদি \( \frac{2 - i}{2 + i} = A + iB \) হলে, \( A \) এর মান কোনটি?
- যদি \( a = b^2 \) ও \( b = a^2 \) হয় যেখানে \( a \neq b \), তাহলে কোনটি সত্য?
- x,y ε ℝ এবং (3-2i)/(2+i)=x+iy হলে y=কত?
- z= x + iy একটি জটিল রাশি এবং g(x) = x² + 2x + q একটি ফাংশন।| z+3|=4 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- (1-ix)/(1+ix)=a-ib এবং x, a ও b বাস্তব হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
- (2-i)/(2+i) = A+iB হলে, A =?
- root3(a+ib)=x+iy হয় তবে ,root3(a-ib)=?
- f(y) = ay² + by + b root3(m+i n)=p+iqদেখাও যে, root3(m+i n)=p+iq
- দৃশ্যকল্প-১: z1=a-ibx যেখানে a=b=1 z2= p + iq যেখানে p,q ∈ ℝদৃশ্যকল্প-২: f(x) = ax2 + b + cxদৃশ্যকল্প-২ এর সাহায্যে {f(ω4)}3+{f(ω2)}3=0 হলে, প্রমাণ কর যে, a=(b+c)/2,b=(c+a)/2,c=(a+b)/2
- যদি x + iy = 2i + 3i2 + 4i3 + 5i4 হয়, তবে xy এর মান কত ?
- \( a+ib = 4-i \) হলে, \( a^2-b^2 \) এর মান কত?
- ধর z = a/(a^2+b^2)+ib/(a^2+b^2) তাহলে z-1 এর মান-
- ɑ,β,ε,ℝ, i^2= -1 এবং (1+ix)/(1-ix) = ɑ - iβ
- a=x3, b=8.a-b=0 সমীকরণের জটিল মূলদ্বয় z1 ও z₂ হলে, প্রমাণ কর যে, arg(z1z2 = arg(z₁) + arg(z2) |
- ω এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল, f(x) = a + bx + cx² এবং 2g(x) = − 1 + sqrt3 xi = sqrt-1 হলে দেখাও যে, {g(i)}n + {g(-i)}n = 2 যখন n এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য, অথবা -1 যখন n অপর কোনো পূর্ণসংখ্যা।
- x=-1+i√2 হলে, x4 + 4x3 + 6x2 + 4x = ?
- x=2+i হলে, 6x2-4x+5=কত?
- root(3) (a-ib) = ?
- (pomega^2+q+romega)^3+(pomega+q+romega^2)^3=0 হলে, প্রমাণ কর যে, p=1/2(q+r) অথবা q=1/2(r+p) অথবা r=1/2(p+q)
- z=x+iy এবং p² + p + 1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ ও βপ্রমাণ কর যে, ɑ5+β5=-1, যখন S এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য নয় এরূপ পূর্ণসংখ্যা।
- 3sqrt(a+ib) = x + iy
- দৃশ্যকল্প-১ঃ |z+6| + |z-6| = 20 যেখানে, z = x + iyদৃশ্যকল্প-২ঃ p ও q বাস্তব সংখ্যা এবং (1-ix)/(1+ix)=p-iqp2 + q2 = 1 হলে প্রমাণ কর, x-এর একটি বাস্তবমান দৃশ্যকল্প-২ এ উল্লেখিত সমীকরণকে সিন্ধ করে।
- x= 1+-sqrt(1-4i)/2 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি x =1/2 (-1 + sqrt(-3) এবং y= (-1-sqrt(-3)) হয়, তবে (1-x-y+xy) এর মান হবে-
- a+ib= root3(x+iy) হলে দেখাও যে, (x/a)+(y/b) =4(a2-b2)
- যদি ε=ε1+iε2 হয় এবং √ε =η1+iη2 হয়, তবে-
