দৃশ্যকল্প-১: z1=a-ibx যেখানে a=b=1
z2= p + iq যেখানে p,q ∈ ℝ
দৃশ্যকল্প-২: f(x) = ax2 + b + cx
দৃশ্যকল্প-২ এর সাহায্যে {f(ω4)}3+{f(ω2)}3=0 হলে, প্রমাণ কর যে, a=(b+c)/2,b=(c+a)/2,c=(a+b)/2
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- f(x)= (2x)/(1+x^2) এবং g(x)=p+qx+rx2 দুইটি ফাংশন।p+q+r=0 হলে প্রমাণ কর যে, (g( omega )}² + (g( omega^2 )}2= 3(p² + 2qr), যেখানে omega এককের ঘনমূলগুলোর একটি জটিল মূল।
- যদি x + iy = 2i + 3i2 + 4i3 + 5i4 হয়, তবে xy এর মান কত ?
- যদি Z1=a1+ib1 এবং Z2=a2+ib2 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, |Z1|.|Z2|=|Z1Z2|
- যদি \( \frac{2 - i}{2 + i} = A + iB \) হলে, \( A \) এর মান কোনটি?
- x=-1+i√2 হলে, x4 + 4x3 + 6x2 + 4x = ?
- z=x+iy এবং p² + p + 1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ ও βপ্রমাণ কর যে, ɑ5+β5=-1, যখন S এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য নয় এরূপ পূর্ণসংখ্যা।
- p = 1/√2 + 1/√2i হলে প্রমাণ কর যে p6+p4+p2=-1
- P ও Q বাস্তব সংখ্যা এবং (2+3i)/(2-i) =P+iQ হয়, তবে P এর মান কত?
- a-ib=-1-i হলে b এর মান কত ?
- x/y= (a+ib)/(c+id) হলে দেখাও যে,(c2+d2)x2-2(ac+bd)xy+(a2+b2)y2=0
- root3(a+ib)=x+iy হয় তবে ,root3(a-ib)=?
- ω এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল, f(x) = a + bx + cx² এবং 2g(x) = − 1 + sqrt3 x.a+b+c=0 এবং p = x = 3 হলে দেখাও যে, {f( ω)}3+{f( ω2)}3=pxabc
- x = - 1 + i হলে, x3 + 3x2 + 4x + 7 এর মান --
- ei θ = √3/2 + i/2 হলে, θ =?
- z=x+iyroot(3)(p+iq) =z হলে, দেখাও যে, root(3)(p-iq) =barz
- z1=3+3i, z2 = 4 + 5i হলে দেখাও যে, bar(z_1+z_2)=barz_1+barz_2
- 3√x+iy = p+iq হলে কোনটি সত্য?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x, y)=x + iy; দৃশ্যকল্প-২: p(x) = x3 - 1দৃশ্যকল্প-১ এ যদি root(3)(f(a + b)) = f(x, y) হয়, তবে প্রমাণ কর যে, b/ y - a/x = 2(x^2 + y^2)
- দৃশ্যকল্প- ১: f(x, y) = x + iyদৃশ্যকল্প- ২: (1+iy)/(1-iy) =1/(p-iq) p, q ε ℝ এবং p2 + q2 = 1 হলে, প্রমাণ কর যে, y এর একটি বাস্তব মান দৃশ্যকল্প- ২ এর সমীকরণকে সিদ্ধ করে ।
- (1+ω)2=A+Bω হলে A এবং B যথাক্রমে-
- x + iy = 2e^(-iθ) হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- z=x+iy, z₁ = a+ib এবং z₂=c+ id তিনটি জটিল সংখ্যা ।z1.z2 হলে প্রমান কর যে, barz_1.barz_2=barz
- (i)একটি জটিল সংখ্যা -1-sqrt3i ; (ii) root(3)(a-ib) =x-iy (ii) নং উদ্দীপক হতে প্রকাশ কর যে, root(3)(a-ib )=x+iy
- |z-7|= 5 বৃত্তের কেন্দ্র কত?
- A + iB আকারে প্রকাশ কর।5+2i/4-3i (1+i/1-i)3
- P = 3+5i একটি জটিল সংখ্যা।root3P =x-iy হলে দেখাও যে, 5x-3y = 2x3y + 2xy3.
- f(y) = ay² + by + b root3(m+i n)=p+iqদেখাও যে, root3(m+i n)=p+iq
- x=-1+i হলে x3+3x2+4x+7 এর মান কত?
- z = x + iy এবং |2z-1| = |z-2| হলে দেখাও যে, x²+ y² = 1
- (1-ω3)(1-ω8)(1-ω10)(1-ω14) এর মান কত?
- উদ্দীপক: z=x+iy, m=p+qω+rω², n = p + qω²+rωযদি p+q+r=0 এবং ω এককের ঘনমূল হয় তবে প্রমাণ কর যে, 3(m³ + n³)=81pqr
- x + iy = 2e-iθহলে, x² + y² এর মান নির্ণয় কর।
- x = 1 + √2i হলে 2x³ – 3x² + 4x + 1 এর মান কত?
- x + iy = 2e-iθ হলে, প্রমাণ কর যে, x2 + y2 = 4
- 4x2-6x-(p+2) = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে, p -এর মান কোনটি?
- দেখাও যে, ( sqrt{i}+sqrt{-i}=sqrt{2} )
- ɑ,β,ε,ℝ,i^2 = -1 এবং (1+ix)/(1-ix) = ɑ + iβ হলে cos^-1ɑ এর মান কত?
- x = 2 - i হলে, x3 - 3x2 + x + 10 এর মান কত?
- যদি \( \frac{2+3i}{2-i} = P + iQ \) (P ও Q বাস্তব সংখ্যা) হলে, \( Q \) এর মান কোনটি?
