ω এককের একটি ঘনমূল হলে -
- ω + ω^2 = -1
- ω^16 = 1
- (1+ω^2-ω)^3 = -8
নিচের কোনটি সঠিক?
A.
i ও ii
B.
i ও iii
C.
ii ও iii
D.
i, ii ও iii
সঠিক উত্তরঃ
B.
i ও iii
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- x, y বাস্তব সংখ্যা এবং z=x+iy এবং (z-i)/(z-1)=ib হলে দেখাও যে, (x, y) বিন্দুটি বৃত্তের উপর অবস্থিত এবং উক্ত বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- n এর ঋনাত্নক সর্বোচ্চ অখন্ড মান কত যার জন্য ((1 + i)/(1-i))^n = 1 হয়?
- কোন জটিল সংখ্যা ও তার অনুবন্ধী জটিল সংখ্যার সমষ্টি কিরূপ সংখ্যা?
- \( \frac{2+3i}{2-i} = P + i Q \); P, Q বাস্তব সংখ্যা হলে Q=?
- In(2i) এর সর্বাধিক সঠিক মান কোনটি?
- x=(-1+sqrt-3)/2 হলে x+(1/x) এর ম??ন কত?
- i) root3(a+ib) = x+iy ii)x:y = (a+ib):(c+id)ii) হতে দেখাও যে (c2+d2)x2 - 2(ac+bd)xy+(a2+b2)y2=0
- i) root3(a+ib) = x+iy ii)x:y = (a+ib):(c+id)i) হতে প্রমান কর যে, a/x - b/y = -2(x2+y2)
- (2-i)/(2+i)=A+iB হলে, A এর মান কত ?
- নিচের কোনটি সঠিক? [z1,z2 জটিল সংখ্যা ]
- যদি \( x = \frac{1}{2}\left( -1 + \sqrt{-3} \right) \) ও \( y = \frac{1}{2}\left( -1 - \sqrt{-3} \right) \) হয়, তাহলে \( x \) ও \( y \) এর মধ্যে সম্পর্ক কি?
- x + iy = 2e^(-iθ) হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- log_e(1+i) এর সর্বাধিক সঠিক মান কোনটি?
- A= 3√–1 + 3√–i, B=xy+sqrt(x^4+x^2y^2+y^4) P=x+iy হলে, প্রমাণ কর যে, dx = cy
- ধর z = a/(a^2+b^2)+ib/(a^2+b^2) তাহলে z-1 এর মান-
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে, দেখাও যে, (1 + ω + 3/ω )^6 = 64
- 1 + sqrt3 i কে 1 + i দ্বারা গুণ করলে কত কোণে ঘুরে?
- উদ্দীপক-১: x = (a + bω + cω²), y = (a + bω² + cω) উদ্দীপক-২: 7+ i8 = (p+iq)³. উদ্দীপক-১ এর সাহায্যে, যদি x³ + y³ = 0 হয়, তবে দেখাও যে, b = 1/2(c+a)
- i. x+y+z = Rii. P=x+iyযদি R=0 এবং ωএককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হয় তবে,প্রমাণ কর যে,(x+yomega+zomega^2)^3+ (x+yomega^2+zomega)^3=27xyz
- i^2 = -1 হলে (i -i^-1)/(i + 2i^-1) এর মান-
- root3(x+iy)=p+iq হলে x/q+y/q এর মান কত ?
- (1-ω3)(1-ω8)(1-ω10)(1-ω14) এর মান কত?
- \( a+ib = 4-i \) হলে, \( a^2-b^2 \) এর মান কত?
- A +iB =(2 − 3i)/(5−4i) হলে, B এর মান কোনটি?
- x, y ∈ R এবং (2x + y) + i (y - 5) = 0 হলে, x এর মান কত?
- z = x + iy হলে sqrt(z-barz) এর মান কত ?
- যদি (2+3i)/(2-i)=A+iB এবংA ও B বাস্তব সংখ্যা হয় তবে B= কত?.1
- root(3) (a-ib) = ?
- n এর সর্বনিম্ন ধনাত্নক অখন্ড মান কত যার জন্য ((1-i)/(1+i))^-n = 1 হয়?
- (1+i)/i=p+iq হলে q এর মান কত?
- যদি \( \frac{2 - i}{2 + i} = A + iB \) হলে, \( A \) এর মান কোনটি?
- ω এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল, f(x) = a + bx + cx² এবং 2g(x) = − 1 + sqrt3 xi = sqrt-1 হলে দেখাও যে, {g(i)}n + {g(-i)}n = 2 যখন n এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য, অথবা -1 যখন n অপর কোনো পূর্ণসংখ্যা।
- z = x + iy এবং |2z-1| = |z-2| হলে দেখাও যে, x²+ y² = 1
- i^2 = -1হলে i^3 + i^4 + i^5....+i^147 =?
- দৃশ্যকল্প: (i) barz =a+ib এবং (ii) 3sqrt(x-iy) =a-ib(ii) এর ক্ষেত্রে প্রমান কর যে , x/a -y/b =-2(a2+b2)
- যদি z = x + iy হয়, তাহলে zbarz = 1 সমীকরণটি হবে-
- যদি z=costheta+isin theta হয়, তবে দেখাও যে, 2/(1+z)=1-itan(theta/2) ।
- যদি (x-ai) এবং (-b+iy) পরস্পর অনুবন্ধী হয়, x ও y এর মান নিচের কোনটি ?
- x + iy = 2e-iθ হলে, প্রমাণ কর যে, x2 + y2 = 4
- (2+3isintheta)/(1-2isintheta), (0^o<theta<90^o) জটিল সংখ্যাটির বাস্তব অংশ এককের বাস্তব ঘনমূলের সমান হলে দেখাও যে, theta=tan^-1(1/3)
