যদি z=costheta+isin theta হয়, তবে দেখাও যে, 2/(1+z)=1-itan(theta/2) ।
A.
B.
C.
D.
qb5উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাশর্তাধীনে মান নির্ণয় ও প্রমাণ (Topic Practice)qb5 - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
Explanation: 
Related Questions (Any University/Year)
- যদি C2=5+12i হয় তবে C এর মান কত?
- x= 1+-sqrt(1-4i)/2 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি sqrt(2p)=1+i হয়, তবে p6 +p4+p2 এর মান কত হবে?
- k এর মান কত হলে \( (3k+1)x^2 + (11+k)x+9=0 \) সমীকরণটির মুলদয় জটিল সংখ্যা হবে?
- (3+2i)/(3-i)=a+ib হলে, b = কত?
- eiπ এর মান নিচের কোনটি?
- a+ib3=x+iy হলে -2x2+y2=?
- P = 3+5i একটি জটিল সংখ্যা।root3P =x-iy হলে দেখাও যে, 5x-3y = 2x3y + 2xy3.
- (iω) n =1 হলে হলে n ∈ N শর্তে n এর সর্বনিম্ন মান কত হবে?
- x = -1 + 2i হলে x3 + 3x2 + 5x + 3 এর মান কত?
- যদি, x=1/2 (-1+√-3) এবং y=1/2 (-1-√-3) হয় তবে x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক কি?
- (1+i)-1 কে a + ib আকারে লিখলে পাওয়া যায়-
- root3(x+iy) =p+iq হলে x/p+y/q এর মান কত ?
- (1+i)/i=p+iq হলে q এর মান কত?
- k এর মান কত হলে (3k+1)x2+(11+k)x+9=0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল সংখ্যা হবে?
- নিচের কোনটি সঠিক? [z1,z2 জটিল সংখ্যা ]
- In(2i) এর সর্বাধিক সঠিক মান কোনটি?
- |z - 1| = |z - 2i| দ্বারা নির্দেশিত কোনটি?
- z= x+iy একটি জটিল সংখ্যা এবং barz সংখ্যাটির জটিল অনুবন্ধী সংখ্যা root(3)(a+ib) =z হলে দেখাও যে root(3)(a-ib) = barz
- p(x) =0 এমন একটি দ্বিঘাত সমীকরণ যার একটি মূল এককের একটি জটিল ঘনমূলের সমান। z = x-iy একটি জটিল সংখ্যা{(p(x)}^n=c_0+c_1x+c_2x+.....c_(2n)x^(2n) হলে প্রমান কর যে,c_0+c_3+c_6+.....=3^(n-1)
- 1 + sqrt3 i কে 1 + i দ্বারা গুণ করলে কত কোণে ঘুরে?
- যদি a+ib=0 হয় তবে a ও b এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প- ১ : mx2 + nx + n = Lদৃশ্যকল্প- ২ : a + bx + cx2f(1) = 0 হয় তবে দৃশ্যকল্প- ২ হতে প্রমাণ কর যে, {f(ω)}3 + {f(ω2)}3 = 27abc, যখন ω এককের একটি জটিল ঘনমূল ।
- z = x + iy এবং root3(a+ib) = P + iq প্রমাণ কর যে, 4(p²-q²)=a/p + b/q
- x=i-1 হলে x3+3x2+4x+7 এর মান কত?
- ধর z = a/(a^2+b^2)+ib/(a^2+b^2) তাহলে z-1 এর মান-
- 3sqrt(a+ib) = x + iy
- এককের কাল্পনিক ঘনমূলদ্বয়ের একটি ω হলে ω16 + ω32 এর মান কত?
- যদি x =1/2 (-1 + sqrt(-3) এবং y= (-1-sqrt(-3)) হয়, তবে (1-x-y+xy) এর মান হবে-
- z=x+iyroot(3)(p+iq) =z হলে, দেখাও যে, root(3)(p-iq) =barz
- x + iy = i^(-2021) + 2(ω)^(-2019) হলে , y/x = কত?
- x+iy=(sqrt(p+iq)/(r+is) হলে দেখাও (x²+y2)2=(p2+q2)/(r2+s2)
- \( 7x^2–bx+8=0 \) সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে \( b \) এর মান কোনটি?
- root3(x+iy)=p+iq হলে x/q+y/q এর মান কত ?
- হয়, তবে root(3)(a+ib)=?
- x = 1 + √2i হলে 2x³ – 3x² + 4x + 1 এর মান কত?
- f(x)= (2x)/(1+x^2) এবং g(x)=p+qx+rx2 দুইটি ফাংশন।p+q+r=0 হলে প্রমাণ কর যে, (g( omega )}² + (g( omega^2 )}2= 3(p² + 2qr), যেখানে omega এককের ঘনমূলগুলোর একটি জটিল মূল।
- যদি a + ib = 0 হয় তবে কোনটি সঠিক?
- দৃশ্যকল্প-১: | z+6|+|z-6|=20 যেখানে, z = x + iy. দৃশ্যকল্প-২: (1 + y)n = bo+b1y+b2y² + b3y3 +.....+ bnyn.দৃশ্যকল্প-২ এর সমীকরণ হতে দেখাও যে, (bo-b₂+ b4-....)² = (bo + b₁ + b2 + b3 +.....) (b1-b3+b5-.....)2
