\( a+ib = 4-i \) হলে, \( a^2-b^2 \) এর মান কত?
A. 11
B. 12
C. 13
D. 15
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাশর্তাধীনে মান নির্ণয় ও প্রমাণ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
15
Another Explanation (5):
প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে:
\( a + i b = 4 - i \)
এখানে, সমান হওয়ার জন্য বাস্তব অংশ এবং কাল্পনিক অংশ আলাদাভাবে সমাধান করতে হবে।
ধাপ ১: বাস্তব অংশ সমান করে নেওয়া
a = 4
ধাপ ২: কাল্পনিক অংশ সমান করে নেওয়া
b = -1
ধাপ ৩: \( a^2 - b^2 \) এর মান নির্ণয়
a^2 - b^2 = (4)^2 - (-1)^2 = 16 - 1 = 15
অতএব,
উত্তর: 15
Related Questions (Any University/Year)
- z₁=2+3i, z2 = 1+2i, a=pω²+q+rω এবং b = pω+q+rω², যেখানে এককের ঘনমূলগুলির একটি জটিল ঘনমূল।উদ্দীপকের সাহায্যে a³+b³ = 0 হলে, প্রমাণ কর যে, 2pq+r, 2qr + p এবং 2r = p + q.
- k এর মান কত হলে (3k+1)x2+(11+k)x+9=0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল সংখ্যা হবে?
- a-2ib = 3 হলে, b এর মান কত?
- x - iy = i3 + i2 + i হলে, x/y এর মান কত ?
- x + iy = (3+2i) /(3-i) হলে৷ y = কত?
- যদি a=1/2(-1+√-3) এবং b=1/2(-1-√-3) হয়, তবে a4+a2b2+b4 সমীকরণের মান কত হবে?
- 1 + sqrt3 i কে 1 + i দ্বারা গুণ করলে কত কোণে ঘুরে?
- ³sqrt(a+ib)=x+iy হলে, b/y-a/x =কত?
- যদি a = (1+sqrt(-1))/sqrt2 হয় তবে a² + a²+1 এর মান কত?
- x + iy = 2e-iθহলে, x² + y² এর মান নির্ণয় কর।
- যদি \( \frac{2 - i}{2 + i} = A + iB \) হলে, \( A \) এর মান কোনটি?
- যদি 2+3i / 2-i = A+iB এবং A ও B বাস্তব সংখ্যা হয় তাহলে B এর মান কত?
- যদি z = x + iy হয়, তাহলে zbarz = 1 সমীকরণটি হবে-
- n এর ঋনাত্নক সর্বোচ্চ অখন্ড মান কত যার জন্য ((1 + i)/(1-i))^n = 1 হয়?
- (1+i)/i=p+iq হলে q এর মান কত?
- n এর সর্বনিম্ন ধনাত্নক অখন্ড মান কত যার জন্য ((1-i)/(1+i))^-n = 1 হয়?
- ɑ,β,ε,ℝ,i^2 = -1 এবং (1+ix)/(1-ix) = ɑ + iβ হলে cos^-1ɑ এর মান কত?
- (1+ω)2=A+Bω হলে A এবং B যথাক্রমে-
- x = - 1 + i হলে, x3 + 3x2 + 4x + 7 এর মান --
- x/y= (a+ib)/(c+id) হলে দেখাও যে,(c2+d2)x2-2(ac+bd)xy+(a2+b2)y2=0