নিচের কোনটি সঠিক?
A.
(costheta+isintheta)^(1/n)=cos^(1/n)theta+isin^(1/n) theta
B.
(costheta+isintheta)^n=ncostheta+isintheta
C.
(costheta-isintheta)^n=cosntheta+isinntheta
D.
costheta+isintheta=cos(theta/2)+isin(theta/2)
qb5উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাশর্তাধীনে মান নির্ণয় ও প্রমাণ (Topic Practice)qb5 - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
(costheta-isintheta)^n=cosntheta+isinntheta
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-১ঃ |z+6| + |z-6| = 20 যেখানে, z = x + iyদৃশ্যকল্প-২ঃ p ও q বাস্তব সংখ্যা এবং (1-ix)/(1+ix)=p-iqp2 + q2 = 1 হলে প্রমাণ কর, x-এর একটি বাস্তবমান দৃশ্যকল্প-২ এ উল্লেখিত সমীকরণকে সিন্ধ করে।
- n এর ধনাত্নক সর্বনিম্ন অখও মান বের কর যার জন্য ((1+i)/(1-i))^n =1
- (x+i)(x-i)=0 এর বীজগলো x^2+1 =0 এর বীজের-
- হয়, তবে root(3)(a+ib)=?
- A= 3√–1 + 3√–i, B=xy+sqrt(x^4+x^2y^2+y^4) P=x+iy হলে, প্রমাণ কর যে, dx = cy
- x, y ∈ R এবং (2x + y) + i (y - 5) = 0 হলে, x এর মান কত?
- 3√x+iy = p+iq হলে কোনটি সত্য?
- x=-1+i√2 হলে, x4 + 4x3 + 6x2 + 4x = ?
- |z - 1| = |z - 2i| দ্বারা নির্দেশিত কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১: | z+6|+|z-6|=20 যেখানে, z = x + iy. দৃশ্যকল্প-২: (1 + y)n = bo+b1y+b2y² + b3y3 +.....+ bnyn.দৃশ্যকল্প-২ এর সমীকরণ হতে দেখাও যে, (bo-b₂+ b4-....)² = (bo + b₁ + b2 + b3 +.....) (b1-b3+b5-.....)2
- i=sqrt(-1) হলে, 1+i+i2+i3+......+i39 এর মান কত?
- i/(1+i) কে A+iB আকারে প্রকাশ করলে B এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: p(x) = a + bx + cx² দৃশ্যকল্প-২: এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω।দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমান কর যে, 1+omega+omega^2=0
- z=x+iy, z₁ = a+ib এবং z₂=c+ id তিনটি জটিল সংখ্যা ।z1.z2 হলে প্রমান কর যে, barz_1.barz_2=barz
- a=x3, b=8.a-b=0 সমীকরণের জটিল মূলদ্বয় z1 ও z₂ হলে, প্রমাণ কর যে, arg(z1z2 = arg(z₁) + arg(z2) |
- 2+ i = a + ib হলে a2 + b2 এর মান কোনটি ?
- root3(a+ib)=x+iy হয় তবে ,root3(a-ib)=?
- (2+3i)/(2-i) =P+Qi এবং P, Q বাস্তব সংখ্যা হলে, Q=কত?
- x = 1 + √2i হলে 2x³ – 3x² + 4x + 1 এর মান কত?
- Z_1=1-ix এবং Z_2=a+ib যেখানে a,b ε ℝ root(3)(Z_2) =p+iq হলে প্রমাণ কর-2(p^2+q^2)=frac{a}{p}-frac{b}{q}
- দৃশ্যকল্প-১: x + iy = 2e^(-itheta) দৃশ্যকল্প-২: F=y-2xশর্তগুলি: x + 2y ≤ 6, x + y ≥ 4, x, y ≥ 0দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, x² + y² = 4
- কোন জটিল সংখ্যা ও তার অনুবন্ধী জটিল সংখ্যার সমষ্টি কিরূপ সংখ্যা?
- x=-1+i then, x3+3x2+4x+7=?
- z1 = 1 + ix , z2 = a + ib এবং root3(a+ib) = x+iy প্রমাণ কর যে, x^2+y^2=b/(2y) -a/(2x)
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলেএবং n এর মান 3-দ্বারা বিভাজ্য হলে ω2n+ωn= কত?
- দৃশ্যকল্প-১:|z+1|+|z-1|=4 যেখানে z=x+iyদৃশ্যকল্প-২: a=p+q, b=p+ωq এবং c=p+ω2qদৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, 3x²+4y²=12
- 1 + sqrt3 i কে 1 + i দ্বারা গুণ করলে কত কোণে ঘুরে?
- (2+3i)/(1+i) = x + iy এবং x,y বাস্তব সংখ্যা হলে, y =?
- 2x-iy=2 হলে, xy এর মান কত?
- x = (1 ± √1+16i)/2 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- root(3)(x+iy)=p+iq
- \( 7x^2–bx+8=0 \) সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে \( b \) এর মান কোনটি?
- 2^n/(1-i)^(2n)+(1+i)^(2n)/2^n=?
- a+ib3=x+iy হলে -2x2+y2=?
- যদি z=costheta+isin theta হয়, তবে দেখাও যে, 2/(1+z)=1-itan(theta/2) ।
- ((1+i)/(1-i))^n=1 এর ক্ষেত্রে n এর সর্বনিম্ন মান কত?
- ω এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল।x+y+z=0 হলে দেখাও যে, (x +yω+zω2)3+(x+yω2+zω) 3 = 27xyz
- root3(x+iy) = p + iq হয় তবে
- i. x+y+z = Rii. P=x+iyযদি R=0 এবং ωএককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হয় তবে,প্রমাণ কর যে,(x+yomega+zomega^2)^3+ (x+yomega^2+zomega)^3=27xyz
- (iω) n =1 হলে হলে n ∈ N শর্তে n এর সর্বনিম্ন মান কত হবে?
