উদ্দীপক: z=x+iy, m=p+qω+rω², n = p + qω²+rω
যদি p+q+r=0 এবং ω এককের ঘনমূল হয় তবে প্রমাণ কর যে, 3(m³ + n³)=81pqr
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- 2p = -1 + sqrt(-3) 2q = -1 - sqrt(-3) হলে 1 - p^15 - q^21 এর মান কত?
- যদি \( a = b^2 \) ও \( b = a^2 \) হয় যেখানে \( a \neq b \), তাহলে কোনটি সত্য?
- যদি x + iy = 2i + 3i2 + 4i3 + 5i4 হয়, তবে xy এর মান কত ?
- 3√x+iy = p+iq হলে কোনটি সত্য?
- যদি Z=(1-i)/sqrt2 হয় তবে Z6 এর মান কত?
- A +iB =(2 − 3i)/(5−4i) হলে, B এর মান কোনটি?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে এবং n- এর মান 3- দ্বারা বিভাজ্য হলে ω2n + ωn= কত?
- x + iy = 2e^(-iθ) হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি a+ib=0 হয় তবে a ও b এর মান কত?
- (1+i)-1 কে a + ib আকারে লিখলে পাওয়া যায়-
- যদি z = x + iy হয়, তাহলে zbarz = 1 সমীকরণটি হবে-
- কোনটি \(x^3 = 1\) এর সমাধান নয়?
- a= 2 + sqrt(-3) হলে, 3a4 - 17a3 + 41a²- 35a + 5 এর মান কত?
- 4x2-6x-(p+2) = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে, p -এর মান কোনটি?
- দৃশ্যকল্প-১:|z+1|+|z-1|=4 যেখানে z=x+iyদৃশ্যকল্প-২: a=p+q, b=p+ωq এবং c=p+ω2qদৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, a3+b3+c3=3(p3+q3).
- a+ib= root3(x+iy) হলে দেখাও যে, (x/a)+(y/b) =4(a2-b2)
- i) root3(a+ib) = x+iy ii)x:y = (a+ib):(c+id)i) হতে প্রমান কর যে, a/x - b/y = -2(x2+y2)
- root(3)(x+iy)=p+iq
- দৃশ্যকল্প-১: | z+6|+|z-6|=20 যেখানে, z = x + iy. দৃশ্যকল্প-২: (1 + y)n = bo+b1y+b2y² + b3y3 +.....+ bnyn.দৃশ্যকল্প-২ এর সমীকরণ হতে দেখাও যে, (bo-b₂+ b4-....)² = (bo + b₁ + b2 + b3 +.....) (b1-b3+b5-.....)2
- x,y ε ℝ এবং (3-2i)/(2+i)=x+iy হলে y=কত?
- omega এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে, omega^92+omega^16 এর মান কত ?
- P=(1+sqrt((-1)))/(√2)) হলে P6+P4+P2+1 এর মান নির্ণয় কর
- x + iy = 2e-iθ হলে, প্রমাণ কর যে, x2 + y2 = 4
- এককের একটি জটিল ঘনমূল ω হলে,(1+omega-omega^5)(omega+omega^2-1)(1+omega^5-omega)এর মান কত?
- f(y) = ay² + by + b root3(m+i n)=p+iqদেখাও যে, root3(m+i n)=p+iq
- i^2 = -1 হলে (i -i^-1)/(i + 2i^-1) এর মান-
- F(x) = |z+4|+|z–4|g(y)=(1–iy)/(1+iy)p²+q² = 1 হলে, প্রমাণ কর যে, y এর একটি বাস্তবমান g(y) = p - iq সমীকরণকে সিদ্ধ করে, যেখানে, p ও q উভয়ই বাস্তব সংখ্যা।
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে, দেখাও যে, (1 + ω + 3/ω )^6 = 64
- z=sin theta + icos theta হলে দেখাও যে, 2/(1+z)=1-i(cos(theta/2)-sin(theta/2))/(sin(theta/2)+cos(theta/2))
- sqrt2 P = 1 + i হলে, p6+ P4 + P² + 1 এর মান নির্ণয় কর।
- x+hatiy=sqrt((p+hatiq)/(r+hatis হলে, (x2 + y2)2=কত?
- (2-i)/(2+i) = A+iB হলে, A =?
- কোনটি x³=8 এর সমাধান নয়?
- root3a-ib = x+iy
- x^2-7x+ab=0 এর মূলদ্বয় ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যা হলে a ও b এর সঠিক মান হবে -
- a=x3, b=8.a-b=0 সমীকরণের জটিল মূলদ্বয় z1 ও z₂ হলে, প্রমাণ কর যে, arg(z1z2 = arg(z₁) + arg(z2) |
- In(2i) এর সর্বাধিক সঠিক মান কোনটি?
- কোনটি x3=1 এর সমাধান নয়?
- i. x+y+z = Rii. P=x+iyযদি R=0 এবং ωএককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হয় তবে,প্রমাণ কর যে,(x+yomega+zomega^2)^3+ (x+yomega^2+zomega)^3=27xyz
