i) root3(a+ib) = x+iy
ii)x:y = (a+ib):(c+id)
ii) হতে দেখাও যে (c2+d2)x2 - 2(ac+bd)xy+(a2+b2)y2=0
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলেএবং n এর মান 3-দ্বারা বিভাজ্য হলে ω2n+ωn= কত?
- i) root3(a+ib) = x+iy ii)x:y = (a+ib):(c+id)i) হতে প্রমান কর যে, a/x - b/y = -2(x2+y2)
- 1 + sqrt3 i কে 1 + i দ্বারা গুণ করলে কত কোণে ঘুরে?
- x+iy=(sqrt(p+iq)/(r+is) হলে দেখাও (x²+y2)2=(p2+q2)/(r2+s2)
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে (1-omega^6)(1-omega^8)(1-omega^10)(1-omega^10)এর মান কত?
- p(x) =0 এমন একটি দ্বিঘাত সমীকরণ যার একটি মূল এককের একটি জটিল ঘনমূলের সমান। z = x-iy একটি জটিল সংখ্যা{(p(x)}^n=c_0+c_1x+c_2x+.....c_(2n)x^(2n) হলে প্রমান কর যে,c_0+c_3+c_6+.....=3^(n-1)
- কোনটি \(x^3 = 1\) এর সমাধান নয়?
- P=(1+sqrt((-1)))/(√2)) হলে P6+P4+P2+1 এর মান নির্ণয় কর
- ধর z = a/(a^2+b^2)+ib/(a^2+b^2) তাহলে z-1 এর মান-
- কোন শর্ত সাপেক্ষে (a + ib) /(c + id) বাস্তব হবে? [যেখানে a,b,c,d,ε, ℝ এবং c ও d উভয় শুন্য নয়]
- x - iy = i3 + i2 + i হলে, x/y এর মান কত ?
- (1-ω3)(1-ω8)(1-ω10)(1-ω14) এর মান কত?
- x2 + kx + 1 = 0 সমীকরণে K এর মান কত হলে মূলদ্বয় জটিল হবে?
- যদি x + iy = 2i + 3i2 + 4i3 + 5i4 হয়, তবে xy এর মান কত ?
- নিচের কোনটি সঠিক?
- (2+1)(x+iy)=1+3i হলে, x, y নির্ণয় কর।
- 2^n/(1-i)^(2n)+(1+i)^(2n)/2^n=?
- log_e(1+i) এর সর্বাধিক সঠিক মান কোনটি?
- x= 1+-sqrt(1-4i)/2 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- eiπ এর মান নিচের কোনটি?
- (1+i)/i=p+iq হলে q এর মান কত?
- যদি root(3)(x=iy)=p+iq হয়, তবে দেখাও যে, 4(p^2-q^2)=x/p+y/q
- x, y ∈ R এবং (2x + y) + i (y - 5) = 0 হলে, x এর মান কত?
- x = 2 - i হলে, x3 - 3x2 + x + 10 এর মান কত?
- দেখাও যে, ( sqrt{i}+sqrt{-i}=sqrt{2} )
- দৃশ্যকল্প-১ঃ px2 + qx - r = 0দৃশ্যকল্প-২ঃ Z1 = 1 - ix; Z2 = a + ib যেখানে, a, b ∈ ℝদৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, |Z2|2 = 1 হলে x এর একটি বাস্তব মান Z_1/barZ_1=barZ_2 সমীকরণকে সিদ্ধ করে।
- যদি x =1/2 (-1 + sqrt(-3) এবং y= (-1-sqrt(-3)) হয়, তবে (1-x-y+xy) এর মান হবে-
- (2-i)/i=x+iy হলে x-iy=?
- z1=1+ix,z2 = a+ib এবং z3 = x + iy তিনটি জটিল সংখ্যা root3(z_2) = z_3হলে প্রমান কর যে, |z_3|= sqrt(b/(2y)-a/(2x)
- (-2 -1/3i)^3 = (x +iy)/27 হলে y - x =?
- ω এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল, f(x) = a + bx + cx² এবং 2g(x) = − 1 + sqrt3 xi = sqrt-1 হলে দেখাও যে, {g(i)}n + {g(-i)}n = 2 যখন n এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য, অথবা -1 যখন n অপর কোনো পূর্ণসংখ্যা।
- z₁=2+3i, z2 = 1+2i, a=pω²+q+rω এবং b = pω+q+rω², যেখানে এককের ঘনমূলগুলির একটি জটিল ঘনমূল।উদ্দীপকের সাহায্যে a³+b³ = 0 হলে, প্রমাণ কর যে, 2pq+r, 2qr + p এবং 2r = p + q.
- দৃশ্যকল্প-১: (x) = |bx - c|দৃশ্যকল্প-২ : 2x = − 1 + √-3 এবং 2y= -1-sqrt-3 দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর, x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4=-1
- (2-i)/(2+i)=A+iB হলে, A এর মান কত ?
- 3a+ i(b-6) = 6- 5bi হলে a, b এর মান যথাক্রমে কত ?
- |z - 1| = |z - 2i| দ্বারা নির্দেশিত কোনটি?
- দৃশ্যকল্প: (i) barz =a+ib এবং (ii) 3sqrt(x-iy) =a-ib(ii) এর ক্ষেত্রে প্রমান কর যে , x/a -y/b =-2(a2+b2)
- x + iy = i^(-2021) + 2(ω)^(-2019) হলে , y/x = কত?
- x + iy = (3+2i) /(3-i) হলে৷ y = কত?
