যদি ε=ε1+iε2 হয় এবং √ε =η1+iη2 হয়, তবে-
A. ε1=η1, ε2 =η2
B. ε1=η12, ε2 =η22
C. ε1=η12+η22, ε2 =2η1η2
D. ε1=η12-η22, ε2 =2η1η2
RUUnit-HSet-3উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাশর্তাধীনে মান নির্ণয় ও প্রমাণ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
ε1=η12-η22, ε2 =2η1η2
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- উদ্দীপক-১: x = (a + bω + cω²), y = (a + bω² + cω) উদ্দীপক-২: 7+ i8 = (p+iq)³. উদ্দীপক-২ এর সাহায্যে প্রমাণ কর যে, p^2 -q^2 = 7/(4p) + 2/q
- (2+3isintheta)/(1-2isintheta), (0^o<theta<90^o) জটিল সংখ্যাটির বাস্তব অংশ এককের বাস্তব ঘনমূলের সমান হলে দেখাও যে, theta=tan^-1(1/3)
- যদি x + iy = 2i + 3i2 + 4i3 + 5i4 হয়, তবে xy এর মান কত ?
- x + iy = 2e^(-iθ) হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- i) root3(a+ib) = x+iy ii)x:y = (a+ib):(c+id)i) হতে প্রমান কর যে, a/x - b/y = -2(x2+y2)
- দৃশ্যকল্প-১: p(x) = a + bx + cx² দৃশ্যকল্প-২: এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω।দৃশ্যকল্প-১ এর সাহায্যে যদি {p(ω)}^3+{p(1/ω)}^3 =0 হয়, তবে দেখাও যে, a=1/2 (b+c) অথবা c=1/2(a+b)
- a+ib= root3(x+iy) হলে দেখাও যে, (x/a)+(y/b) =4(a2-b2)
- i=sqrt(-1) হলে, 1+i+i2+i3+......+i39 এর মান কত?
- x= 1+-sqrt(1-4i)/2 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- 3√x+iy = p+iq হলে কোনটি সত্য?
- যদি C2=5+12i হয় তবে C এর মান কত?
- a-ib=-1-i হলে b এর মান কত?
- x - iy = 2e-iθ হলে দেখাও যে, x² + y² = 4
- x, y ∈ R এবং (2x + y) + i (y - 5) = 0 হলে, x এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১:|z+1|+|z-1|=4 যেখানে z=x+iyদৃশ্যকল্প-২: a=p+q, b=p+ωq এবং c=p+ω2qদৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, 3x²+4y²=12
- দৃশ্যকল্প-১: (x) = |bx - c|দৃশ্যকল্প-২ : 2x = − 1 + √-3 এবং 2y= -1-sqrt-3 দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর, x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4=-1
- x + iy = 2e-iθহলে, x² + y² এর মান নির্ণয় কর।
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলেএবং n এর মান 3-দ্বারা বিভাজ্য হলে ω2n+ωn= কত?
- n ∈ N এর সর্বনিম্ন মান কত হলে, ((1+i)/(1-i))^n=1 হবে?
- a=x3, b=8.a-b=0 সমীকরণের জটিল মূলদ্বয় z1 ও z₂ হলে, প্রমাণ কর যে, arg(z1z2 = arg(z₁) + arg(z2) |
- a= 2 + sqrt(-3) হলে, 3a4 - 17a3 + 41a²- 35a + 5 এর মান কত?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল :ω.P(x) = a + bx + cx²প্রমাণ কর যে, 1+ω+ω2=0
- যদি \( \frac{2+3i}{2-i} = P + iQ \) (P ও Q বাস্তব সংখ্যা) হলে, \( Q \) এর মান কোনটি?
- x = - 1 + i হলে, x3 + 3x2 + 4x + 7 এর মান --
- 3a+ i(b-6) = 6- 5bi হলে a, b এর মান যথাক্রমে কত ?
- i. x+y+z = Rii. P=x+iyযদি R=0 এবং ωএককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হয় তবে,প্রমাণ কর যে,(x+yomega+zomega^2)^3+ (x+yomega^2+zomega)^3=27xyz
- যদি (x-ai) এবং (-b+iy) পরস্পর অনুবন্ধী হয়, x ও y এর মান নিচের কোনটি ?
- omega এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে, omega^92+omega^16 এর মান কত ?
- (-2 -1/3i)^3 = (x +iy)/27 হলে y - x =?
- \( 7x^2–bx+8=0 \) সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে \( b \) এর মান কোনটি?
- \( x^2 - 4x + 4 \) দ্বারা \( f(x) = x^3 - 7x^2 + 16x - 12 \) বিভাজ্য, \( f(x) = 0 \) সমীকরণের মূলগুলো হবে?
- x = -1 + 2i হলে x3 + 3x2 + 5x + 3 এর মান কত?
- (1+ω)2=A+Bω হলে A এবং B যথাক্রমে-
- ɑ,β,ε,ℝ,i^2 = -1 এবং (1+ix)/(1-ix) = ɑ + iβ হলে cos^-1ɑ এর মান কত?
- কোনটি x3=1 এর সমাধান নয়?
- x = 2 - i হলে, x3 - 3x2 + x + 10 এর মান কত?
- যদি এককের ঘনমূলের একটি জটিল মূল x হয় তবে 1+x4+x5 এর মান কত?
- 7x2–bx+8=0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে ;b এর মান কোনটি ?
- যদি 2i2 + 6i³ +3i16-6i19 + 4i25 সমীকরণটি x + iy পদ্ধতিতে লিখা হয়, তবে x ও y এর মান কত?
