দৃশ্যকল্প- ১: f(x, y) = x + iy
দৃশ্যকল্প- ২: (1+iy)/(1-iy) =1/(p-iq)
p, q ε ℝ এবং p2 + q2 = 1 হলে, প্রমাণ কর যে, y এর একটি বাস্তব মান দৃশ্যকল্প- ২ এর সমীকরণকে সিদ্ধ করে ।
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- x+iy=(sqrt(p+iq)/(r+is) হলে দেখাও (x²+y2)2=(p2+q2)/(r2+s2)
- root3(a+ib)=x+iy হয় তবে ,root3(a-ib)=?
- কোনটি x³=8 এর সমাধান নয়?
- (2-i)/(2+i)=A+iB হলে, A এর মান কত ?
- যদি \( x = \frac{1}{2}\left( -1 + \sqrt{-3} \right) \) ও \( y = \frac{1}{2}\left( -1 - \sqrt{-3} \right) \) হয়, তাহলে \( x \) ও \( y \) এর মধ্যে সম্পর্ক কি?
- (2+3isintheta)/(1-2isintheta), (0^o<theta<90^o) জটিল সংখ্যাটির বাস্তব অংশ এককের বাস্তব ঘনমূলের সমান হলে দেখাও যে, theta=tan^-1(1/3)
- f(x)=px^2+qx+rএবং Z_1=(1+2i)/(1-3i), Z_2=(-1-i)/2 φ এককের কাল্পনিক ঘনমূল এবং {f(φ) }^3+{f(φ ^2)}^3=0 হলে প্রমান কর যে, p=1/2(q+r),q=1/2(r+P),r=1/2(p+q)
- root3(x+iy) = p + iq হয় তবে
- যদি এককের ঘনমূলের একটি জটিল মূল x হয় তবে 1+x4+x5 এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: z1=a-ibx যেখানে a=b=1 z2= p + iq যেখানে p,q ∈ ℝদৃশ্যকল্প-২: f(x) = ax2 + b + cxদৃশ্যকল্প-২ এর সাহায্যে {f(ω4)}3+{f(ω2)}3=0 হলে, প্রমাণ কর যে, a=(b+c)/2,b=(c+a)/2,c=(a+b)/2
- f(y) = ay² + by + b root3(m+i n)=p+iqদেখাও যে, root3(m+i n)=p+iq
- x + iy = 2e-iθহলে, x² + y² এর মান নির্ণয় কর।
- যদি a+ib=0 হয় তবে a ও b এর মান কত?
- omega এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে, omega^92+omega^16 এর মান কত ?
- z_1=-1-isqrt(3),z_2=sqrt(3)-i প্রমাণ কর যে, (frac{1}{2}overlinez_1)^n +(frac{1}{2}z_1)^n=2 যখন n এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য অথবা,-1,যখন n এর মান অন্য কোনো পূর্ণসংখ্যা।
- z1=1+ix,z2 = a+ib এবং z3 = x + iy তিনটি জটিল সংখ্যা root3(z_2) = z_3হলে প্রমান কর যে, |z_3|= sqrt(b/(2y)-a/(2x)
- (2+3i)/(1+i) = x + iy এবং x,y বাস্তব সংখ্যা হলে, y =?
- (1+i)/i=p+iq হলে q এর মান কত?
- যদি \( a = b^2 \) ও \( b = a^2 \) হয় যেখানে \( a \neq b \), তাহলে কোনটি সত্য?
- ω এককের একটি ঘনমূল হলে - ω + ω^2 = -1 ω^16 = 1 (1+ω^2-ω)^3 = -8 নিচের কোনটি সঠিক?
- p = 1/√2 + 1/√2i হলে প্রমাণ কর যে p6+p4+p2=-1
- (i)একটি জটিল সংখ্যা -1-sqrt3i ; (ii) root(3)(a-ib) =x-iy (ii) নং উদ্দীপক হতে প্রকাশ কর যে, root(3)(a-ib )=x+iy
- x+hatiy=sqrt((p+hatiq)/(r+hatis হলে, (x2 + y2)2=কত?
- x + iy = 2e^(-iθ) হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- 3sqrt(a+ib) = x + iy
- দৃশ্যকল্প- ১ : mx2 + nx + n = Lদৃশ্যকল্প- ২ : a + bx + cx2f(1) = 0 হয় তবে দৃশ্যকল্প- ২ হতে প্রমাণ কর যে, {f(ω)}3 + {f(ω2)}3 = 27abc, যখন ω এককের একটি জটিল ঘনমূল ।
- দৃশ্যকল্প: (i) barz =a+ib এবং (ii) 3sqrt(x-iy) =a-ib(ii) এর ক্ষেত্রে প্রমান কর যে , x/a -y/b =-2(a2+b2)
- ((1+i)/(1-i))^n=1 এর ক্ষেত্রে n এর সর্বনিম্ন মান কত?
- যদি \( \frac{2 - i}{2 + i} = A + iB \) হলে, \( A \) এর মান কোনটি?
- x=(-1+sqrt-3)/2 হলে x+(1/x) এর ম??ন কত?
- P=(1+sqrt((-1)))/(√2)) হলে P6+P4+P2+1 এর মান নির্ণয় কর
- কোনটি x3=1 এর সমাধান নয়?
- root3(x+iy)=p+iq হলে x/q+y/q এর মান কত ?
- ɑ,β,ε,ℝ, i^2= -1 এবং (1+ix)/(1-ix) = ɑ - iβ
- (2+1)(x+iy)=1+3i হলে, x, y নির্ণয় কর।
- যদি Z=(1-i)/sqrt2 হয় তবে Z6 এর মান কত?
- z=x+iyroot(3)(p+iq) =z হলে, দেখাও যে, root(3)(p-iq) =barz
- i^2 = -1 হলে (i -i^-1)/(i + 2i^-1) এর মান-
- x = (1 ± √1+16i)/2 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- \( 7x^2–bx+8=0 \) সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে \( b \) এর মান কোনটি?
