p = 1/√2 + 1/√2i হলে প্রমাণ কর যে p6+p4+p2=-1
A.
B.
C.
D.
qb5উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাশর্তাধীনে মান নির্ণয় ও প্রমাণ (Topic Practice)qb5 - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
Explanation: 
Related Questions (Any University/Year)
- যদি \( x = \frac{1}{2}\left( -1 + \sqrt{-3} \right) \) ও \( y = \frac{1}{2}\left( -1 - \sqrt{-3} \right) \) হয়, তাহলে \( x \) ও \( y \) এর মধ্যে সম্পর্ক কি?
- z = x + iy এবং root3(a+ib) = P + iq প্রমাণ কর যে, 4(p²-q²)=a/p + b/q
- যদি 2+3i / 2-i = A+iB এবং A ও B বাস্তব সংখ্যা হয় তাহলে B এর মান কত?
- (1-ix)/(1+ix)=a-ib এবং x, a ও b বাস্তব হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
- a-2ib = 3 হলে, b এর মান কত?
- যদি a + ib = 0 হয় তবে কোনটি সঠিক?
- (1+ω)2=A+Bω হলে A এবং B যথাক্রমে-
- ω এককের একটি ঘনমূল হলে - ω + ω^2 = -1 ω^16 = 1 (1+ω^2-ω)^3 = -8 নিচের কোনটি সঠিক?
- (2-i)/(2+i)=A+iB হলে, A এর মান কত ?
- P = 3+5i একটি জটিল সংখ্যা।root3P =x-iy হলে দেখাও যে, 5x-3y = 2x3y + 2xy3.
- যদি C2=5+12i হয় তবে C এর মান কত?
- 2p = -1 + sqrt(-3) 2q = -1 - sqrt(-3) হলে 1 - p^15 - q^21 এর মান কত?
- root3(x+iy)=p+iq হলে x/q+y/q এর মান কত ?
- x=i-1 হলে x3+3x2+4x+7 এর মান কত?
- ω এককের কাল্পনিক ঘনমুল হলে(nεZ)ω3n+2 = ω2ω-3n = -1ω7 + ω8 + ω12 = 0 নিচের কোনটি সঠিক?
- α, β ∈ 9i, i2 = -1 এবং (1-ix)/(1+ix)=alpha-ibeta হলে x এর মান কত?
- f(y) = ay² + by + b root3(m+i n)=p+iqদেখাও যে, root3(m+i n)=p+iq
- উদ্দীপক: z=x+iy, m=p+qω+rω², n = p + qω²+rωযদি p+q+r=0 এবং ω এককের ঘনমূল হয় তবে প্রমাণ কর যে, 3(m³ + n³)=81pqr
- (1+i)-1 কে a + ib আকারে লিখলে পাওয়া যায়-
- (2+1)(x+iy)=1+3i হলে, x, y নির্ণয় কর।
- i) root3(a+ib) = x+iy ii)x:y = (a+ib):(c+id)i) হতে প্রমান কর যে, a/x - b/y = -2(x2+y2)
- যদি Z1=a1+ib1 এবং Z2=a2+ib2 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, |Z1|.|Z2|=|Z1Z2|
- z1 = 1 + ix , z2 = a + ib এবং root3(a+ib) = x+iy |barz_2|^2 =1 হলে, দেখাও যে এর একটি বাস্তব মান barz_1/z_2=barz_2 সমীকরণকে সিদ্ধ করে ।
- নিচের কোনটি সঠিক? [z1,z2 জটিল সংখ্যা ]
- দৃশ্যকল্প-১:|z+1|+|z-1|=4 যেখানে z=x+iyদৃশ্যকল্প-২: a=p+q, b=p+ωq এবং c=p+ω2qদৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, a3+b3+c3=3(p3+q3).
- (3+2i)/(3-i)=a+ib হলে, b = কত?
- এককের কাল্পনিক ঘনমূলদ্বয়ের একটি ω হলে ω16 + ω32 এর মান কত?
- x^2-7x+ab=0 এর মূলদ্বয় ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যা হলে a ও b এর সঠিক মান হবে -
- i^2 = -1 হলে (i -i^-1)/(i + 2i^-1) এর মান-
- ω এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল।x+y+z=0 হলে দেখাও যে, (x +yω+zω2)3+(x+yω2+zω) 3 = 27xyz
- 2x-iy=2 হলে, xy এর মান কত?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে,2+ω98+ω85=?
- (1+i)/i=p+iq হলে q এর মান কত?
- কোনটি x3=1 এর সমাধান নয়?
- (2+3i)/(2-i) =P+Qi এবং P, Q বাস্তব সংখ্যা হলে, Q=কত?
- i/(1+i) কে A+iB আকারে প্রকাশ করলে B এর মান কত?
- z1=1+ix,z2 = a+ib এবং z3 = x + iy তিনটি জটিল সংখ্যা root3(z_2) = z_3হলে প্রমান কর যে, |z_3|= sqrt(b/(2y)-a/(2x)
- ধর z = a/(a^2+b^2)+ib/(a^2+b^2) তাহলে z-1 এর মান-
- \( \frac{2+3i}{2-i} = P + i Q \); P, Q বাস্তব সংখ্যা হলে Q=?
