f(x)=px^2+qx+r
এবং
Z_1=(1+2i)/(1-3i), Z_2=(-1-i)/2
φ এককের কাল্পনিক ঘনমূল এবং {f(φ) }^3+{f(φ ^2)}^3=0 হলে প্রমান কর যে, p=1/2(q+r),q=1/2(r+P),r=1/2(p+q)
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- i^2 = -1 হলে (i -i^-1)/(i + 2i^-1) এর মান-
- z= x + iy একটি জটিল রাশি এবং g(x) = x² + 2x + q একটি ফাংশন।| z+3|=4 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- উদ্দীপক-১: x = (a + bω + cω²), y = (a + bω² + cω) উদ্দীপক-২: 7+ i8 = (p+iq)³. উদ্দীপক-১ এর সাহায্যে, যদি x³ + y³ = 0 হয়, তবে দেখাও যে, b = 1/2(c+a)
- ³sqrt(a+ib)=x+iy হলে, b/y-a/x =কত?
- Z_1=1-ix এবং Z_2=a+ib যেখানে a,b ε ℝ root(3)(Z_2) =p+iq হলে প্রমাণ কর-2(p^2+q^2)=frac{a}{p}-frac{b}{q}
- দেখাও যে, ( sqrt{i}+sqrt{-i}=sqrt{2} )
- নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি a = (1+sqrt(-1))/sqrt2 হয় তবে a² + a²+1 এর মান কত?
- যদি z=costheta+isin theta হয়, তবে দেখাও যে, 2/(1+z)=1-itan(theta/2) ।
- 2^n/(1-i)^(2n)+(1+i)^(2n)/2^n=?
- 1/(a+i)=i/(a-i) হলে, a এর মান -
- (2+3i)/(2-i) =P+Qi এবং P, Q বাস্তব সংখ্যা হলে, Q=কত?
- যদি, x=1/2 (-1+√-3) এবং y=1/2 (-1-√-3) হয় তবে x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক কি?
- x + iy = 2e-iθহলে, x² + y² এর মান নির্ণয় কর।
- x = 1/2 (3 + 5i) হলে 2x3 + 2x2 + 7x +70 এর অবশিষ্টাংশ কত ?
- A +iB =(2 − 3i)/(5−4i) হলে, B এর মান কোনটি?
- z1=3+3i, z2 = 4 + 5i হলে দেখাও যে, bar(z_1+z_2)=barz_1+barz_2
- i. x+y+z = Rii. P=x+iyযদি R=0 এবং ωএককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হয় তবে,প্রমাণ কর যে,(x+yomega+zomega^2)^3+ (x+yomega^2+zomega)^3=27xyz
- দেখাও যে, x = p +qi/p -qi হলে, (p² + q²)x² + (p² + q²)=2x(p²-q²)
- যদি z= x+iy হয় এবং |z - 3| = 4 একটি বৃত্ত নির্দেশ করে, তবে নিচের কোনটি সত্য?