দেখাও যে, ( sqrt{i}+sqrt{-i}=sqrt{2} )
A.
B.
C.
D.
KUUnit-Bউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাশর্তাধীনে মান নির্ণয় ও প্রমাণ (Topic Practice)KU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- a+ib= root3(x+iy) হলে দেখাও যে, (x/a)+(y/b) =4(a2-b2)
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে এবং n- এর মান 3- দ্বারা বিভাজ্য হলে ω2n + ωn= কত?
- x=-1+i√2 হলে, x4 + 4x3 + 6x2 + 4x = ?
- (1-ω3)(1-ω8)(1-ω10)(1-ω14) এর মান কত?
- কোনটি \(x^3 = 1\) এর সমাধান নয়?
- i=sqrt(-1) হলে, 1+i+i2+i3+......+i39 এর মান কত?
- z=x+iy, z₁ = a+ib এবং z₂=c+ id তিনটি জটিল সংখ্যা ।z1.z2 হলে প্রমান কর যে, barz_1.barz_2=barz
- (2-i)/i=x+iy হলে x-iy=?
- যদি z= x+iy হয় এবং |z - 3| = 4 একটি বৃত্ত নির্দেশ করে, তবে নিচের কোনটি সত্য?
- x + iy = 2e-iθ হলে, প্রমাণ কর যে, x2 + y2 = 4
- x=-1+i then, x3+3x2+4x+7=?
- 1/(a+i)=i/(a-i) হলে, a এর মান -
- x=(-1+sqrt-3)/2 হলে x+(1/x) এর ম??ন কত?
- এককের একটি জটিল ঘনমূল ω হলে,(1+omega-omega^5)(omega+omega^2-1)(1+omega^5-omega)এর মান কত?
- নিচের কোনটি সঠিক? [z1,z2 জটিল সংখ্যা ]
- 3a+ i(b-6) = 6- 5bi হলে a, b এর মান যথাক্রমে কত ?
- দৃশ্যকল্প-১:|z+1|+|z-1|=4 যেখানে z=x+iyদৃশ্যকল্প-২: a=p+q, b=p+ωq এবং c=p+ω2qদৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, a3+b3+c3=3(p3+q3).
- 3√x+iy = p+iq হলে কোনটি সত্য?
- যদি z = x + iy হয়, তাহলে zbarz = 1 সমীকরণটি হবে-
- যদি (2+3i)/(2-i) = A + iB এবং A ও B বাস্তব হয়, তবে B =. কত?
- ω এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল, f(x) = a + bx + cx² এবং 2g(x) = − 1 + sqrt3 x.a+b+c=0 এবং p = x = 3 হলে দেখাও যে, {f( ω)}3+{f( ω2)}3=pxabc
- i) root3(a+ib) = x+iy ii)x:y = (a+ib):(c+id)i) হতে প্রমান কর যে, a/x - b/y = -2(x2+y2)
- x + iy = 2e-iθহলে, x² + y² এর মান নির্ণয় কর।
- x + iy = 2e^(-iθ) হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- z=x+iyroot(3)(p+iq) =z হলে, দেখাও যে, root(3)(p-iq) =barz
- (2+3i)/(2-i) =P+Qi এবং P, Q বাস্তব সংখ্যা হলে, Q=কত?
- x/y= (a+ib)/(c+id) হলে দেখাও যে,(c2+d2)x2-2(ac+bd)xy+(a2+b2)y2=0
- a-ib=-1-i হলে b এর মান কত?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে,2+ω98+ω85=?
- যদি a = (1+sqrt(-1))/sqrt2 হয় তবে a² + a²+1 এর মান কত?
- root3(x+iy) = p + iq হয় তবে
- k এর মান কত হলে (3k+1)x2+(11+k)x+9=0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল সংখ্যা হবে?
- 4x2-6x-(p+2) = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে, p -এর মান কোনটি?
- দেখাও যে, x = p +qi/p -qi হলে, (p² + q²)x² + (p² + q²)=2x(p²-q²)
- i. x+y+z = Rii. P=x+iyযদি R=0 এবং ωএককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হয় তবে,প্রমাণ কর যে,(x+yomega+zomega^2)^3+ (x+yomega^2+zomega)^3=27xyz
- z1 = 1 + ix , z2 = a + ib এবং root3(a+ib) = x+iy প্রমাণ কর যে, x^2+y^2=b/(2y) -a/(2x)
- (aω2+b+cω)3+(aω+b+cω2)3=0 ω2 হলে দেখাও যে , a=1/2(b+c),b=1/2(c+a) এবং c=1/2(a+b).
- f(x)= (2x)/(1+x^2) এবং g(x)=p+qx+rx2 দুইটি ফাংশন।p+q+r=0 হলে প্রমাণ কর যে, (g( omega )}² + (g( omega^2 )}2= 3(p² + 2qr), যেখানে omega এককের ঘনমূলগুলোর একটি জটিল মূল।
- যদি Z1=a1+ib1 এবং Z2=a2+ib2 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, |Z1|.|Z2|=|Z1Z2|
- a+ib3=x+iy হলে -2x2+y2=?
