In the figure below, if a line segment connecting points B and D is perpendicular to AC and the area of triangle ADC is \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\), then \(BC = ?\)

Explanation: দেওয়া আছে যে, চিত্রে \(AB=2\) এবং \(\angle DAB=60^\circ\)\nত্রিভুজ ABD একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে \(BD \perp AC\)\nতাহলে, \(BD = AB \sin(60^\circ) = 2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}\)\nএবং \(AD = AB \cos(60^\circ) = 2 \times \frac{1}{2} = 1\)\nত্রিভুজ ADC-এর ক্ষেত্রফল = \(\frac{1}{2} \times AC \times BD = \frac{3\sqrt{3}}{2}\)\n\(\Rightarrow \frac{1}{2} \times AC \times \sqrt{3} = \frac{3\sqrt{3}}{2}\)\n\(\Rightarrow AC = 3\)\nএখন, \(BC = AC - AD = 3 - 1 = 2\)\nঅতএব, \(BC = 2\)