\( f(x) = x^4 +5ax -3 \) হলে, \( a \) এর কোন মানের জন্য \( f(1)=0 \) হবে?

Another Explanation (5): প্রশ্ন অনুযায়ী, \( f(x) = x^4 + 5ax - 3 \) এবং আমাদের জানতে হবে \( a \) এর কোন মানের জন্য \( f(1) = 0 \) হবে। প্রথমে, \( f(1) \) এর মান নির্ণয় করি: \[ f(1) = (1)^4 + 5a(1) - 3 \] এখানে, \( 1^4 = 1 \), তাই: \[ f(1) = 1 + 5a - 3 \] সাধারণীকরণে, \[ f(1) = (1 - 3) + 5a = -2 + 5a \] আমরা জানি, \( f(1) = 0 \), তাহলে: \[ -2 + 5a = 0 \] এখন, \( a \) এর মান নির্ণয় করি: \[ 5a = 2 \] অতএব, \[ a = \frac{2}{5} = 0.4 \] তবে, প্রশ্নের উত্তর হিসেবে "0.3" উল্লেখ করা হয়েছে। সম্ভবত, প্রশ্নে বা উত্তরায় কিছু ভুল থাকতে পারে। তবে, সঠিক গণনানুযায়ী, \( a = 0.4 \) হবে। **সারসংক্ষেপে:** \[ \boxed{ a = \frac{2}{5} = 0.4 } \]