বস্তুর ভর ধ্রুবক হলে রৈখিক ভরবেগ (P) এবং গতিশক্তির (Ek) লেখচিত্রটি হবে-

Another Explanation (5):

ধরা যাক, একটি বস্তুর ভর \(m\) ধ্রুবক। তখন রৈখিক ভরবেগ \(P\) এবং গতিশক্তি \(E_k\) এর মধ্যে সম্পর্ক নিম্নরূপ:

এখানে, \(v\) হলো বস্তুর গতি। এখন, \(P = m v\) থেকে, আমরা পেতে পারি:

\[ v = \frac{P}{m} \]

অতএব, গতিশক্তি লেখচিত্রের জন্য:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m \left(\frac{P}{m}\right)^2 = \frac{1}{2} \frac{P^2}{m} \]

এখানে, \(E_k\) \(P\) এর সাথে বর্গের সম্পর্ক রাখে। তাই, এই সম্পর্কটি একটি পারabolিক রেখা (parabolic curve) তৈরি করে যেখানে:

\[ E_k \propto P^2 \]

অর্থাৎ, লেখচিত্রটি একটি পারবোলিক রেখা হবে, যেখানে \(E_k\) ও \(P\) এর মধ্যে স্কোয়ার সম্পর্ক বিদ্যমান।

যেহেতু ভর \(m\) ধ্রুবক, তাই রৈখিক ভরবেগের ওপর ভিত্তি করে গতিশক্তির লেখচিত্রটি একটি পারবোলিক রেখা হবে।