তিনটি কৃঞ্চবিবরের ঘটনাদিগন্ত যথাক্রমে 42km, 21km, 7km এদের ভরের অনুপাত কত ? 

Explanation:

Another Explanation (5): 🤔 চলো, কৃষ্ণবিবরের ভর ⚖️ ও ঘটনাদিগন্তের 🌌 মধ্যেকার সম্পর্ক ব্যবহার করে অঙ্কটা করি। আমরা জানি, কৃষ্ণ বিবরের ঘটনাদিগন্তের ব্যাসার্ধ \(R\) তার ভরের \(M\) সাথে সরাসরি সম্পর্কিত। সম্পর্কটি হলো: \[ R = \frac{2GM}{c^2} \] এখানে: * \(G\) হলো মহাকর্ষীয় ধ্রুবক। * \(c\) হলো আলোর দ্রুতি। যেহেতু \(G\) ও \(c\) ধ্রুবক, তাই আমরা বলতে পারি: \[ R \propto M \] অর্থাৎ, ঘটনাদিগন্তের ব্যাসার্ধ ভরের সাথে সমানুপাতিক। 🤓 এখন, তিনটি কৃষ্ণবিবরের ঘটনাদিগন্তের ব্যাসার্ধ \(R_1\), \(R_2\) ও \(R_3\) দেওয়া আছে: * \(R_1 = 42\) km * \(R_2 = 21\) km * \(R_3 = 7\) km তাদের ভরের অনুপাত হবে: \[ M_1 : M_2 : M_3 = R_1 : R_2 : R_3 \] অতএব, \[ M_1 : M_2 : M_3 = 42 : 21 : 7 \] যদি আমরা ৭ দিয়ে ভাগ করি, তাহলে পাই: \[ M_1 : M_2 : M_3 = 6 : 3 : 1 \] সুতরাং, তিনটি কৃষ্ণবিবরের ভরের অনুপাত 6:3:1। 🎉