2.2 m দীর্ঘ ঝুলন্ত একটি তারের নিচের প্রান্তে 8.4 kg ভর ঝুলালে এর দৈর্ঘ্য 0.52 mm বাড়ে। তারের উপাদানের ইয়ং গুণাঙ্ক 2 × 10¹¹ N/m² হলে তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

দেয়া আছে:

তারের দৈর্ঘ্য, \(L\) = 2.2 m

ভর, \(m\) = 8.4 kg

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \(\Delta L\) = 0.52 mm = 0.52 × 10^-3 m

ইয়ং গুণাঙ্ক, \(Y\) = 2 × 10¹¹ N/m²

অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g\) = 9.8 m/s²

প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল নির্ণয়:

আমরা জানি, ইয়ং গুণাঙ্ক \(Y = \frac{FL}{A\Delta L}\)

এখানে, \(F = mg\) = 8.4 kg × 9.8 m/s² = 82.32 N

অতএব, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \(A = \frac{FL}{Y\Delta L}\)

\(\implies A = \frac{82.32 \times 2.2}{2 \times 10^{11} \times 0.52 \times 10^{-3}}\) m²

\(\implies A = \frac{181.104}{1.04 \times 10^{8}}\) m²

\(\implies A = 1.74138 \times 10^{-6}\) m²

সুতরাং, তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \(A \approx 1.74 \times 10^{-6}\) m²। 🎉