P(x, y, z) = x3 + y3 + z3 - 3xyz রাশিটির ক্ষেত্রে-
i. একটি উৎপাদক x + y + z
ii. P(1, 2, 1) =4.
iii. রাশিটি চক্রক্রমিক
নিচের কোনটি সঠিক?
A. i ও ii
B. i ও iii
C. ii ও iii
D. i, ii ও iii
সঠিক উত্তরঃ
D.
i, ii ও iii
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- Q(x) = 5x3 + 6x2-ax +6 কে (x - 2) দ্বারা ভাগ করলে, ভাগশেষ 6 হলে a এর মান কত?
- নিচের কোনটি চক্রক্রমিক রাশি?
- y5 - 3y6 + 5y4 - 7 রাশিটি y-চলকের একটি বহুপদী যার- i. মাত্রা 6 ii. মুখ্যপদ 3y6iii. ধ্রুবপদ – 7 নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি f(x) = 2x3 + 6x2-6x + a, x - 1 দ্বারা বিভাজ্য, তবে a এর মান কত?
- P(x, y, z) = x3 + y3 + z3 - 3xyz হলে, P(-1, 1, -2) এর মান কত?
- উদ্দীপকের বহুপদীর অপর দুটি উৎপাদক গুণফল কত?
- P(x) = x4 - 5x3 + 7x2 - a এর একটি উৎপাদক (x - 2) হলে a এর মান কত?
- দুইটি বহুপদী P(x) ও Q(x) সকল x এর জন্য সমান হলে- i. এদের সমতাকে অভেদ বলা হয় ii. তা বোঝাতে অনেক সময় P(x) = Q(x) লেখা হয় iii. তা বোঝাতে অনেক সময় P(x) ~ Q(x) লেখা হয় নিচের কোনটি সঠিক?
- P(x) = x2- 9x + 18 হয়, তবে P(x) কে (x - 6) দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?
- ১ম চলকের স্থলে ২য় চলক, ২য় চলকের স্থলে ৩য় চলক এবং ৩য় চলকের স্থলে ১ম চলক বসালে যদি রাশিটি অপরিবর্তিত থাকে, তবে তাকে কি রাশি বলে?
- F(x, y, z) = x3 + y3 + z3 - 3xyz হলে- i. F(x, y, z) চক্র ক্রমিক রাশি ii. F(x, y, z) প্রতিসম রাশি iii. F(x, y, z) = 0 হবে যদি x = y = z হয়নিচের কোনটি সঠিক?
- x=-(y+z) হলে x3+ y3+ z3 এর মান কত?
- নিচের বিষয়সমূহ লক্ষ কর:i. x (y-z) + y (z-x)+z(x - y) = 0ii. x4 + x3+x-3 এর একটি উৎপাদক (x-1)iii. x3 + y3 + z3 - 3 xyz = 0 হলে, x = y = z নিচের কোনটি সঠিক?
- একাধিক চলক ধারণকারী কোন বীজগাণিতিক রাশির যেকোনো দুইটি চলকের স্থান বিনিময়ে যদি রাশিটি অপরিবর্তিত থাকে, তবে রাশিটিকে কি রাশি বলা হয়?
- নিচের বিষয়সমূহ লক্ষ কর:i. x (y-z) + y (z-x)+z(x - y) = 0ii. x4 + x3+x-3 এর একটি উৎপাদক (x-1)iii. x3 + y3 + z3 - 3 xyz = 0 হলে, x = y = z নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি P(x) বহুপদীর (x – a) একটি উৎপাদক হয় তবে নিচের কোন সঠিক?
- x3 + 4x2 + x - b এর একটি উৎপাদক (x - 1) হলে b এর মান নিচের কোনটি?
- x3x2-16ভগ্নাংশটি সমান নিচের কোনটি?
- 5x2 – 3x - 1 কে (2x+1) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত?
- 5x2-3x-1 কে (2x+1) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত?
- x3 + 4x2 + x - b এর একটি উৎপাদক (x - 1) হলে b এর মান নিচের কোনটি?
- (x-5), বহুপদী x - ax2-9x-5 এর একটি উৎপাদক। a এর মান কত?
- xx2-9 এর আংশিক ভগ্নাংশ নিচের কোনটি?
- xx2-4 এর আংশিক ভগ্নাংশ কোনটি?
- যদি Q (y) = 2y3 + 3y2-7y+8 হয়, তবে Q (-1) এর মান কত?
- y চলকের বহুপদী 5x3y4- 7x²y' -3x2y8 - 10 এর- i. মাত্রা 10 ii. মুখ্য সহগ – 7x2iii. ধ্রুবপদ - 10 নিচের কোনটি সঠিক?
- বহুপদী P(x) = 2x2 - 9x + 6 কে (x-4) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?
- P(x, y, z) = x2(y-z) + y2(z-x)+z2(x - y) রাশিটি- i. সমমাত্রিক ii. চক্র-ক্রমিক iii. প্রতিসম নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি P(x) ধনাত্মক মাত্রার বহুপদী হয় এবং a কোন নির্দিষ্ট সংখ্যা হয়, তবে P(x) কে (x-a) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ নিচের কোনটি হবে?
- যদি P(a) = 4a4 + 12a3 + 7a2 - 3a - 2 হয়, তবে এর একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?
- x3 + px2 + 3x - 15 এর একটি উৎপাদক (x-5) হলে, p এর মান কত?
- 3x6-5x5+x4 + 2x - 9 রাশিটি চলকের একটি বহুপদী, যার- i. মাত্রা 6 ii. মুখ্যপদ 3x6 iii. ধ্রুবপদ 9 নিচের কোনটি সঠিক?
- 3x - 8(x - 2)(x - 3) এর আংশিক ভগ্নাংশ নিচের কোনটি?
- 3 (2+3x) (1-2x) বহুপদীর চলকের মুখ্য সহগ কত?
- P(y) = y3 + 2y2- 5y - 6 হলে, নিচের কোনটি P(y) এর একটি উৎপাদক?
- P(x) = 2x - x3+ 4 -3x5 - x6 বহুপদীর মুখ্য সহগ কোনটি?
- 1-x(x-5)(x-7) = 2x-5+ Bx-7 হলে, B = কত?
- ⅰ. যদি P(x) বহুপদীর x - 6 একটি উৎপাদক হয়, তবে P(6) = 1 ii. যদি P(x) ধনাত্মক মাত্রার বহুপদী হয় এবং a ≠ 0 হয়, তবে P(x) কে ax + b দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ P -ba হবেiii. ধনাত্মক মাত্রার যেকোনো বহুপদীর x - 1 একটি উৎপাদক হবে যদি ও কেবল যদি বহুপদীটির সহগসমূহের সমষ্টি () হয় নিচের কোনটি সঠিক?
- বহুপদীতে-i. গরিষ্ঠ মাত্রাযুক্ত পদটি মুখ্যপদ ii. মুখ্যপদের সহগ হচ্ছে মুখ্য সহগ iii. 0 মাত্রাযুক্ত অর্থাৎ চলক-বর্জিত পদটি হচ্ছে ধ্রুবপদ নিচের কোনটি সঠিক?
- x - 1 রাশিটি কোন বহুপদীর উৎপাদক?
