একটি মোটর প্রতি মিনিটে \( 5.5 \times 10^5 \, \text{kg} \) পানি 100m উপরে তুলতে পারে। মোটরটির দক্ষতা 70% হলে এর ক্ষমতা কত হবে?

Explanation: মোটরের ক্ষমতা \( P = \frac{mgh}{t\eta} \), এখানে \( m = 5.5 \times 10^5 \, \text{kg}, g = 9.8 \, \text{ms}^{-2}, h = 100 \, \text{m}, \eta = 0.7 \)।

Another Explanation (5): ```html

মোটরের ক্ষমতা নির্ণয়

প্রদত্ত তথ্য:

• মোটর দ্বারা উত্তোলিত পানির ভর, \( m = 5.5 \times 10^5 \, \text{kg} \)
• উচ্চতা, \( h = 100 \, \text{m} \)
• সময়, \( t = 1 \, \text{min} = 60 \, \text{s} \)
• মোটরের দক্ষতা, \( \eta = 70\% = 0.7 \)

প্রয়োজনীয় সূত্র:

মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি, \( E_p = mgh \) ক্ষমতা, \( P = \frac{E_p}{t} \) মোটরের ক্ষমতা, \( P_{motor} = \frac{P}{\eta} \)

সমাধান:

প্রথমে, প্রতি মিনিটে পানির বিভব শক্তি নির্ণয় করি: \( E_p = mgh = (5.5 \times 10^5 \, \text{kg}) \times (9.8 \, \text{m/s}^2) \times (100 \, \text{m}) \) \( E_p = 5.39 \times 10^8 \, \text{J} \) এখন, ক্ষমতা নির্ণয় করি: \( P = \frac{E_p}{t} = \frac{5.39 \times 10^8 \, \text{J}}{60 \, \text{s}} \) \( P = 8.983 \times 10^6 \, \text{W} \) মোটরের ক্ষমতা (ইনপুট) নির্ণয় করি: \( P_{motor} = \frac{P}{\eta} = \frac{8.983 \times 10^6 \, \text{W}}{0.7} \) \( P_{motor} = 1.283 \times 10^7 \, \text{W} \) ক্ষমতাকে হর্সপাওয়ারে (HP) রূপান্তর করি: \( 1 \, \text{HP} = 746 \, \text{W} \) \( P_{motor} = \frac{1.283 \times 10^7 \, \text{W}}{746 \, \text{W/HP}} \) \( P_{motor} = 1.72 \times 10^4 \, \text{HP} \) 🎉 অতএব, মোটরটির ক্ষমতা \( 1.72 \times 10^4 \, \text{HP} \) ।😊 ```