কোন অপবর্তন গ্রেটিং এর প্রতি সেন্টিমিটার এ 5000 রেখা রয়েছে। এর ভেতর দিকে 5896Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেললে ১ম চিরের জন্য অপবর্তন কোন কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি অপবর্তন গ্রেটিং দেয়া হয়েছে যার প্রতি সেন্টিমিটার 5000 রেখা রয়েছে, এবং 5896Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেললে অপবর্তন বের করতে বলা হয়েছে। অপবর্তন সূত্র হলো \( d \sin \theta = n \lambda \) যেখানে \( d \) হচ্ছে গ্রেটিংয়ের রেখার দুরত্ব, \( \lambda \) হচ্ছে তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \( \theta \) হচ্ছে অপবর্তন কোণ এবং \( n \) হচ্ছে চিরের মান। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \sin^{-1} \left( \frac{5896 \times 10^{-10} \times 5000}{1 \times 10^{-2}} \right) \): সঠিক, এটি সঠিকভাবে অপবর্তন কোণ নির্ধারণ করবে। B. \( \sin^{-1} \left( \frac{5896 \times 10^{-10}}{1 \times 10^{-2} \times 5000} \right) \): ভুল, অপবর্তন সূত্র সঠিকভাবে ব্যবহৃত হয়নি। C. \( \sin^{-1} \left( \frac{5000}{1 \times 10^{-2} \times 5896 \times 10^{-10}} \right) \): ভুল, এই সমীকরণ ভুল। D. কোনটিই নয়: ভুল, সঠিক উত্তর আছে। নোট: অপবর্তন গ্রেটিং এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য দিয়ে সঠিক অপবর্তন কোণ বের করা সম্ভব, এবং সূত্রটি সঠিকভাবে ব্যবহার করা উচিত।

Another Explanation (5): একটি অপবর্তন গ্রেটিং-এর প্রতি সেন্টিমিটারে 5000 রেখা আছে। এর উপর 5896 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো লম্বভাবে আপতিত হলে প্রথম ক্রমের অপবর্তন কোণ (\(\theta\)) নির্ণয় করতে হবে। 🤔 আমরা জানি, অপবর্তন গ্রেটিং-এর ক্ষেত্রে, \(d \sin \theta = n \lambda\) এখানে, * \(d\) = গ্রেটিং ধ্রুবক (দুটি রেখার মধ্যে দূরত্ব) * \(\theta\) = অপবর্তন কোণ * \(n\) = অপবর্তনের ক্রম * \(\lambda\) = আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য আমাদের দেওয়া আছে, প্রতি সেন্টিমিটারে 5000 রেখা। সুতরাং, \(d = \frac{1 \text{ cm}}{5000} = \frac{1 \times 10^{-2} \text{ m}}{5000}\) 📏 আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \(\lambda = 5896 \text{ Å} = 5896 \times 10^{-10} \text{ m}\) 🔆 প্রথম ক্রমের অপবর্তনের জন্য, \(n = 1\) 🥇 এখন, আমরা অপবর্তন কোণ \(\theta\) নির্ণয় করব: \( \sin \theta = \frac{n \lambda}{d} = \frac{1 \times 5896 \times 10^{-10} \text{ m}}{\frac{1 \times 10^{-2} \text{ m}}{5000}} = \frac{5896 \times 10^{-10} \times 5000}{1 \times 10^{-2}} \) অতএব, \( \theta = \sin^{-1} \left( \frac{5896 \times 10^{-10} \times 5000}{1 \times 10^{-2}} \right) \) 🤓 সুতরাং, প্রথম চিরের জন্য অপবর্তন কোণ হবে: \( \sin^{-1} \left( \frac{5896 \times 10^{-10} \times 5000}{1 \times 10^{-2}} \right) \) 🥳