তেজস্ক্রিয় রূপান্তর সূত্র N = N₀e^-λt নিচের কোন লেখচিত্রটি সমর্থন করে?

Another Explanation (5): প্রশ্নের জন্য দেওয়া তেজস্ক্রিয় রূপান্তর সূত্র হলো: \[ N = N_{0} e^{-\lambda t} \] এখানে, \(N\) হলো সময় \(t\)-তে অবশিষ্ট মৌলিক পরিমাণ, \(N_{0}\) হলো প্রাথমিক পরিমাণ, \(\lambda\) হলো ডেকেই এর হার (নিয়ন্ত্রক ধ্রুবক), \(t\) হলো সময়। এই সূত্রটি বলে দেয় যে, সময়ের সাথে সাথে মৌলিক পরিমাণ এক্সপোনেনশিয়াল হারে হ্রাস পায়। অর্থাৎ, \(N\) এর মান সময়ের সাথে ধনাত্মক বা নেতিবাচক অনুপাতিক নয়, বরং এক্সপোনেনশিয়াল হারে কমে যায়। এখন, যদি আমরা এই সূত্রের জন্য লেখচিত্রটি ধরি, তাহলে এটি একটি এক্সপোনেনশিয়াল পতনের গ্রাফ হবে। অর্থাৎ, \(t\) এর উপর \(N\) এর মান একটি অবক্ষয়ী (অপসারক) রেখা হবে, যা ধনাত্মক শুরু হয় এবং ধীরে ধীরে ধনাত্মিক মান কমে যায়, শূন্যের কাছাকাছি পৌঁছে। অতএব, উপযুক্ত লেখচিত্রটি হবে এমন একটি গ্রাফ যেখানে: - \(x\)-অক্ষের উপর সময় (\(t\)) ??াকে, - \(y\)-অক্ষের উপর মৌলিক পরিমাণ (\(N\)) থাকে, - গ্রাফটি শুরুর দিকে উচ্চ থেকে ধীরে ধীরে নিচের দিকে নামছে, একটি এক্সপোনেনশিয়াল পতনের রেখা। উপরের লিঙ্কে দেওয়া গ্রাফটি সেই ধরণের, যেখানে \(N\) এর মান ধীরে ধীরে কমে আসছে এবং এক্সপোনেনশিয়াল পতনের আকারে দেখানো হয়েছে। সুতরাং, এই লেখচিত্রটি তেজস্ক্রিয় রূপান্তর সূত্রের জন্য উপযুক্ত সমর্থন প্রদান করে।