পর্যায়কাল দ্বিগুণ করলে সরল দোলকের দৈর্ঘ্য কতগুণ বৃদ্ধি করতে হবে?

Another Explanation (5): ```html পর্যায়কাল \(T\) এবং সরল দোলকের দৈর্ঘ্য \(L\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: \(T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\) যেখানে, \(g\) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ। এখন, যদি পর্যায়কাল দ্বিগুণ করা হয়, অর্থাৎ \(T' = 2T\) হয়, তবে নতুন দৈর্ঘ্য \(L'\) হবে: \(2T = 2\pi \sqrt{\frac{L'}{g}}\) \(T = \pi \sqrt{\frac{L'}{g}}\) আমরা জানি, \(T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\). সুতরাং, \(2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} = \pi \sqrt{\frac{L'}{g}}\) উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই, \(4\pi^2 \frac{L}{g} = \pi^2 \frac{L'}{g}\) \(4L = L'\) সুতরাং, \(L' = 4L\). অতএব, পর্যায়কাল দ্বিগুণ করলে সরল দোলকের দৈর্ঘ্য 4 গুণ বৃদ্ধি করতে হবে। 🥳 ```